Entwurf strukturvariabler Regelungen mittels linearer Matrixungleichungen

Viele regelungstechnische Entwurfsverfahren vernachlässigen die Stellgrößenbeschränkungen, was die Regelgüte und Stabilität des Systems stark beeinflussen kann. Deswegen ist es sinnvoll, die Stellgrößenbeschränkungen beim Entwurf zu berücksichtigen. Die Arbeit beginnt mit einem Überblick der verschiedenen Methoden zum Umgang mit Stellgrößenbeschränkungen. Danach liegt der Fokus auf den strukturvariablen Regelungen. Das sind nichtlineare Zustandsrückführungen, deren Koeffizienten in Abhängigkeit vom aktuellen Zustand so variieren, dass die zur Verfügung stehende Stellgröße möglichst gut ausgenutzt wird. Des Weiteren zeichnen sie sich durch hohe Regelgüte und verhältnismässig geringen Entwurfsaufwand aus. In dieser Arbeit wird näher auf zwei spezielle strukturvariable Regelungen eingegangen. Zuerst werden die weichen strukturvariablen Regelungen mittels impliziter Ljapunov-Funktionen betrachtet, deren Koeffizienten sich kontinuierlich in Abhängigkeit von einem implizit definierten, zustandsabhängigen Parameter ändern. Bei der zweiten Variante handelt es sich um Regelungen mit stückweise linearer Struktur. Hierbei wird der Zustandsraum in Gebiete aufgeteilt, an deren Grenze zwischen zwei linearen Teilreglern umgeschaltet wird. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der Darstellung der vorhandenen Entwurfsbedingungen als lineare Matrixungleichungen (LMIs). Die LMI-Darstellung in Kombination mit einer konvexen Gütefunktion reduziert den Entwurf auf ein semidefinites Optimierungsproblem, das sich schnell und zuverlässig mittels Innere-Punkte-Verfahren lösen lässt. Dadurch wird der Entwurf deutlich vereinfacht und beschleunigt. Einige Anwendungsbeispiele demonstrieren die Vorteile der mittels der neuen LMI-Verfahren entworfenen Regelungen. Die strukturvariablen Zustandsrückführungen sind bei vergleichbarem Entwurfsaufwand deutlich schneller als die linearen. Bei einigen Systemen kann ein fast zeitoptimales Verhalten beobachtet werden.

Druckausg.: Düsseldorf : VDI-Verl., 2010. ISBN 978-3-18-517-508-4. (Fortschritt-Berichte VDI : Reihe 8, Meß-, Steuerungs- und Regelungstechnik ; 1175) [Darmstadt, TU, Diss. 2010]

Druckausg.: Düsseldorf : VDI-Verl., 2010. ISBN 978-3-18-517-508-4. (Fortschritt-Berichte VDI : Reihe 8, Meß-, Steuerungs- und Regelungstechnik ; 1175) [Darmstadt, TU, Diss. 2010]