Magnetische Materialien sind wichtige Pfeiler für den Wohlstand unserer Gesellschaft, da sie unter anderem Anwendung in der Energiegewinnung finden. Schneller technologischer Fortschritt wird begünstigt durch die Entwicklung neuer umweltfreundlicher Methoden zum Betrieb neuartiger Bauteile. Thermoelektrische Materialien sind so gesehen unersetzlich für die Anwendungen der Zukunft. Eine bestimmte Klasse magnetischer Materialien, welche in thermoelektrischen Komponenten verwendet werden kann, zeichnet sich durch komplexe Bandstrukturen aus: Weyl- und Knotenlinien-Halbmetalle, welche aufgrund ihrer interessanten Eigenschaften große Aufmerksamkeit erregt haben.

Der anomale Hall- (Nernst-) Effekt, sprich die Erzeugung eines transversal spin-polarisierten Ladungsflusses als Reaktion auf einen longitudinalen Ladungsfluss (thermischer Gradient), wurde ursprünglich mit Ferromagneten in Verbindung gebracht. Kürzlich konnte jedoch gezeigt werden, dass kollineare und nichtkollineare Antiferromagneten endliche Werte induzieren können, was eine Perspektive für neue Anwendungen eröffnet. Jedoch hinterfragen diese Ergebnisse nicht nur gegenwärtige Theorie, sondern auch die Existenzbedingungen des anomalen Hall/Nernst Effekts, und stellen damit bis heute ungelöste Probleme dar.

In der vorliegenden Dissertation wird ein numerisches Gerüst zur automatisierten Konstruktion maximal lokalisierter Wannier-Funktionen geliefert und mit einer Erfolgsquote von 92% auf die Berechnung der anomalen Hall und Nernst Leitfähigkeiten ferromagnetischer und nichtkollinearer antiferromagnetischer, intermetallischer Verbindungen angewandt. Eine detaillierte Analyse der Symmetrie wird genutzt, um das Verschwinden anomaler Hall- und Nernst-Zustände in bestimmten ferro- und antiferromagnetischen Verbindungen aufzuzeigen. Es wird gezeigt, dass große anomale Hall- und Nernst-Leitfähigkeiten aufgrund von Weyl-Knoten, Knotenlinien und kleinen Bandbereichen auftreten und dass diese darüber hinaus extern gesteuert werden können, um die anomalen Hall- und Nernst-Leitfähigkeiten noch zu verstärken.

Zukünftig kann die automatisierte Routine zur Erzeugung maximal lokalisierterWannier-Funktionen auf jedes System angewandt werden, welches auf einem 3d Übergangsmetall basiert, unter optionalem Einbezug der Spin-Bahn Wechselwirkung, minimaler Nutzerinteraktion und dem Einsatz möglicher externer Steuerung zur Verstärkung der strukturellen Transporteigenschaften einer Verbindung.