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The Chiral and Deconfinement Phase Transitions in Strongly Interacting Matter

Wagner, Mathias :
The Chiral and Deconfinement Phase Transitions in Strongly Interacting Matter.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: The Chiral and Deconfinement Phase Transitions in Strongly Interacting Matter
Language: English
Abstract:

The phase diagram of strongly interacting matter is one of the most exciting subjects of modern particle physics. Theoretically strongly interacting matter is described by Quantum Chromodynamics (QCD). At finite temperatures and densities two phase transitions are expected: the restoration of chiral symmetry and the deconfinement transition. In the standard scenario one expects the existence of a critical end point in the corresponding QCD phase diagram. Besides lattice gauge simulation, only applicable at vanishing chemical potential, calculations using effective models are the only way to access arbitrary regions of the QCD phase diagram. These models are constructed on the basis of the chiral symmetry of QCD. One of these effective models is the linear sigma model (LsM) supplemented by fermionic freedom. We have investigated the influence of various parameters and the axial anomaly on the restoration of the chiral symmetry and the existence and position of the critical end point in a LsM with three quark flavors. The chiral critical surface confirms the standard scenario of the QCD phase diagram. The investigated model includes no gluonic degrees of freedom and is therefore unable to describe effects associated with the confinement property of QCD. One possibility to include these effects is the coupling of the "Polyakov loop" to the fermionic degrees of freedom resulting in the Polyakov-Quark-Meson (PQM) model. In this model the relation of the two phase transitions was considered. In particular, it was investigated whether both transitions occur along one common phase boundary. At vanishing chemical potential a simultaneous transition is preferred. However, at finite chemical potential both transitions split and chiral symmetry is restored before the deconfinement transition. This leads to a quarkyonic phase in the PQM model. Generally, the chiral transition occurs at higher temperatures in the model with included confinement effects. In addition, various thermodynamic properties of strongly interacting matter were investigated. With the PQM model recent lattice data have been reproduced. The size of the critical region in the vicinity of the critical end point was investigated. Its shape can be explained by different values of the critical exponents for different paths towards the critical end point that we have explicitly calculated. An extrapolation technique, to extend results from lattice calculations to finite chemical potential, is based on a Taylor expansion of the pressure. A new technique has been developed to evaluate high coefficients with high precision. In combination with the possibility to calculate the thermodynamic potential in the PQM model at finite chemical potential, this allows us for the first time to test the method in a realistic model for strongly interacting matter. It turns out that even with the 24th coefficient one cannot reliably estimate the position of the critical endpoint.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Das Phasendiagramm stark-wechselwirkender Materie ist eines der spannendsten Forschungsgebiete der modernen Teilchenphysik. Theoretisch wird die stark-wechselwirkende Materie durch die Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben. Bei endlichen Temperaturen und Dichten werden zwei Phasenübergänge erwartet: die Restaurierung der chiralen Symmetrie und die Aufhebung des Farbeinschlusses ("deconfinement"). Im Standardszenario erwartet man die Existenz eines kritischen Endpunktes im Phasendiagramm. Neben Gittereichtheorien, die nur bei verschwindendem chemischen Potenzial anwendbar sind, stellen Rechnungen in effektiven Modellen die einzige Möglichkeit dar, in beliebige Bereiche des Phasendiagrammes vorzudringen. Die Konstruktion dieser Modelle orientiert sich an der chiralen Symmetrie der QCD. Eines dieser effektiven Modelle ist das lineare sigma-Modell (LsM), ergänzt um fermionische Freiheitsgrade. Wir haben in einem LsM mit drei leichten Quarks den Einfluss verschiedener Parameter und der axialen Anomalie auf die Restaurierung der chiralen Symmetrie und auf die Existenz und Position des kritischen Endpunktes untersucht. Die chirale kritische Oberfläche bestätigt das Standardszenario des QCD-Phasendiagramms. Das untersuchte Modell beinhaltet keine gluonischen Freiheitsgrade und ist somit nicht in der Lage, Effekte im Zusammenhang mit dem Farbeinschluss der QCD zu beschreiben. Eine Möglichkeit, diese Effekte dennoch zu berücksichtigen, stellt die Ankopplung des "Polyakov Loops" an das LsM mit Quarks dar. Dies führt zum "Polyakov-Quark-Meson" (PQM) Modell. In diesem Modell wurde der Zusammenhang der beiden Phasenübergänge betrachtet. Insbesondere wurde untersucht, ob beide Übergänge entlang einer gemeinsamen Phasengrenze auftreten. Bei verschwindendem chemischen Potenzial wird ein etwa gleichzeitiger Übergang bevorzugt. Bei höheren chemischen Potenzialen laufen die beiden Phasenübergänge allerdings auseinander, und der chirale Übergang erfolgt vor dem "deconfinement" Übergang. Dies führt zu einer Phase mit quarkionischer Materie im PQM-Modell. Der chirale Phasenübergang erfolgt im Allgemeinen bei höheren Temperaturen als im Modell ohne Farbeinschluss. Im Weiteren wurden verschiedene thermodynamische Eigenschaften stark-wechselwirkender Materie untersucht. Im PQM-Modell konnten aktuelle Gitterdaten reproduziert werden. In der Nähe des kritischen Endpunktes wurde zudem die Größe der kritischen Region bestimmt. Ihre Form lässt sich durch unterschiedliche Werte der kritischen Exponenten für verschiedene Pfade zum kritischen Endpunkt erklären, die wir explizit berechnet haben. Eine Extrapolationsmethode, um Ergebnisse aus Gitterrechnungen auch auf endliches chemisches Potenzial auszudehnen, basiert auf einer Taylorentwicklung des Druckes. Es wurde eine neue Technik entwickelt, um hohe Koeffizienten mit hoher Präzision zu berechnen. Dies erlaubt uns, zusammen mit der Möglichkeit, das thermodynamische Potenzial im PQM-Modell bei endlichem chemischem Potenzial auszuwerten, erstmals die Methode einem fundierten Test in einem realistischen Modell für stark-wechselwirkende Materie zu unterziehen. Es stellt sich heraus, dass selbst mit Koeffizienten 24. Ordnung keine verlässliche Abschätzung der Position des kritischen Endpunktes möglich ist.German
Uncontrolled Keywords: QCD phase diagram, theoretical physics, confinement, chiral symmetry
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
QCD phase diagram, theoretical physics, confinement, chiral symmetryEnglish
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Kernphysik
Date Deposited: 10 Feb 2009 12:25
Last Modified: 07 Dec 2012 11:54
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-13174
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Wambach, Prof. Dr. Jochen and Fischer, Prof. Dr. Christian S.
Refereed: 2 February 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1317
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