Pulsweitenmodulierte Stromrichter transformieren elektrische Leistung zwischen verschiedenen Spannungs- und Stromebenen, um verschiedene Anwendungen zu versorgen. Im Vergleich zu herkömmlichen Transformatoren verwenden sie Transistoren und andere Halbleiterbauelemente, die die Eingangsspannung abrupt ein- und ausschalten, um am Ausgang des Stromrichters die gewünschte zeitgemittelte Spannung oder den gewünschten zeitgemittelten Strom zu erzeugen. Die so generierte gepulste Spannung wird üblicherweise durch aktive oder passive Filter gefiltert, um hochfrequente Signalanteile zu unterdrücken und die Ausgangsspannung zu glätten. Die numerische Simulation dieser Stromrichter ist aufwändig, da konventionelle Zeitschrittverfahren sehr kleine Zeitschritte benötigen, um die durch die Schaltvorgänge ausgelösten scharfen Transienten vernünftig darzustellen. Wenn das Schaltverhalten der Transistoren als ideal angenommen wird, ist es häufig sogar nötig, algorithmisch die zeitliche Position eines solchen Schaltvorgangs zu erkennen, da sonst ein Absturz des Zeitschrittalgorithmus die Folge sein könnte.

In dieser Dissertation wird ein effizienter Multiraten-Ansatz entwickelt. Die Idee besteht darin, die Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichungen oder differential-algebraischen Gleichungen, die den Stromrichter beschreiben, in sich langsam verändernde Anteile (Einhüllende) und schnell verändernde periodische Anteile (Welligkeit) zu zerlegen. Dafür werden die Differentialgleichungen in einem ersten Schritt umgeformt in sogenannte Multiraten Partielle Differentialgleichungen (MPDEs). Diese erlauben es, verschiedene Lösungskomponenten explizit verschiedenen Zeitskalen zuzuordnen. Um die MPDEs zu lösen, werden zwei Methoden angewandt. Zunächst wird ein Galerkin Ansatz verwendet, um entlang der schnellen Zeitskala zu lösen. Drei verschiedene Typen von Basisfunktionen werden angesetzt: PWM Basisfunktionen, PWM Eigenfunktionen und B-spline Basisfunktionen. Als Nächstes wird auf das noch übrig gebliebene Differentialgleichungssystem ein konventionelles Zeitschrittverfahren angewandt, um es entlang der langsamen Zeitskala zu lösen. Dabei wird das Schaltverhalten der Transistoren als ideal angenommen, sodass diese sich durch ideale gepulste Spannungsquellen ersetzen lassen. Die Lösungskomponenten entlang der schnellen Zeitskala, also die Welligkeit der Lösung, wird mithilfe von Basisfunktionen dargestellt. Durch die Schaltvorgänge entstehen in manchen Lösungskomponenten C0 stetige Stellen, die schon in der Konstruktion der Basisfunktionen berücksichtigt werden.

Der MPDE Ansatz wird auf verschiedene Testbeispiele angewandt, um die Genauigkeit und Effizienz numerisch zu überprüfen. Bisher lässt sich der Ansatz für einphasige DC-DC und DC-AC Stromrichter verwenden. Falls nichtlineare Bauelemente in den Stromrichtern oder den angeschlossenen Geräten vorkommen, erhöht sich der Rechenaufwand des Verfahrens. Für nichtlineare Bauelemente, z.B. nichtlineare Spulen, wird eine Vereinfachung vorgeschlagen, die weiterhin eine effiziente Simulation zulässt. Zur Generation der gepulsten Eingangsspannung erlaubt der MPDE Ansatz eine Pulsweitenmodulation (PWM) mit konstanter Schaltfrequenz und variablem Tastverhältnis. Als Trägersignal lassen sich Sägezahn- und Dreieckssignal einsetzen. Natürliche und digitale Abtastung werden unterstützt. Neben Schaltungen wird das Verfahren auch auf ein Feld-Netzwerk Modell angewandt.