Antikaons in infinite nuclear matter and nuclei

The present work deals with antikaons and hyperons in cold nuclear matter and nuclei. The antikaon spectral function and the in-medium antikaon-nucleon scattering amplitudes are determined within a self-consistent and covariant many-body approach, which is based on a relativistic meson-nucleon free-space interaction, complying with chiral SU(3)-symmetry. The antikaon-nucleon inteaction at low and intermediate energies is remarkably complex due to different hyperon resonances in the vicinity of the antikaon-nucleon threshold. The effects of nuclear saturation are explored by means of scalar and vector mean-fields for the nucleons. A novel renormalization scheme avoids the occurence of divergencies as well as kinematical singularities. Furthermore a numerically advantageous angular average approximation is inspected critically, which satisfactorily reproduces the antikaon spectral function and s-wave scattering amplitudes. Considering nucleon mean-fields the width of the antikaon spectral function is reduced significantly. The properties of the hyperon resonances and in particular the Lambda(1405) are affected only moderately by the nucleon mean-fields, with the exception of the Lambda(1520), which almost completely dissolves at nuclear saturation density. The Lambda(1405) is attracted by about 30 MeV and the Sigma(1385) by about 40 MeV. The data of the exotic kaonic atoms provide a meaningful benchmark for the antikaon-nucleon interaction up to saturation density. However, up to now the data could not be described by a microscopic theory. In the second part of this work we present a non-local approach to kaonic atoms, which comprises non-local contributions to the antikaon self-energy. The latter non-local corrections are caused by the momentum and density dependence of the antikaon-nucleon scattering amplitudes as well as the finite size of the nuclei. The energy eigenvalues of the atomic levels of the kaonic atoms are calculated from the Klein-Gordon equation, which includes a non-local optical potential based of the non-local antikaon self-energy. First results are obtained for Carbon. We observe strong implications from a non-local treatment of kaonic atoms, which suggest further investigations based on an improved many-body theory.

In der vorliegenden Arbeit werden Antikaonen und Hyperonen in kalter Kernmaterie sowie endlichen Kernen behandelt. Die Antikaonspektralfunktion und die Antikaon-Nukleon-Streuamplituden werden im Rahmen einer selbstkonsistenten und kovarianten Vielteilchentheorie berechnet, basierend auf einer relativistischen Meson-Nukleon Wechselwirkung und dem chiralen SU(3) Lagrangian. Die Antikaon-Nukleon-Wechselwirkung bei niedrigen und mittleren Energien ist bemerkenswert komplex aufgrund der Hyperonresonanzen Lambda und Sigma im Bereich der Antikaon-Nukleon Schwellenenergie. Systematisch untersucht werden insbesondere die Auswirkungen von nuklearer Saturierung, implementiert in Form eines skalaren und vektoriellen Mean-Field des Nukleons. Dabei wird das Auftreten von Divergenzen und kinematischen Singularitäten durch Anwendung eines neuen Renormierungsschemas vermieden. Desweiteren wird ein Winkelmittelungsverfahren untersucht, das den numerischen Rechenaufwand deutlich verringert. Die Antikaonspektralfunktion sowie s-Wellen Streuamplituden werden mit Hilfe des Verfahrens zufriedenstellend reproduziert. Die Antikaonspektralfunktion zeigt unter Berücksichtigung des Nukleon Mean-Fields eine deutlich verringerte Breite, während die Auswirkung auf die Hyperonresonanzen und insbesondere das Lambda(1405) moderat ausfällt. Nur das Lambda(1520) wird in Kernmaterie bei Saturierungsdichte fast vollständig aufgelöst. Wir erzielen eine Attraktion von rund 30 MeV für das Lambda(1405) und 40 MeV für das Sigma(1385). Die exotischen Kaonischen Atome bieten sich als Test der Antikaon-Nukleon-Wechselwirkung in Materie bei typischen Dichten bis zur Saturierungsdichte an, jedoch vermag bisher keine mikroskopische Theorie die vorhandenen Messungen zufriedenstellend zu reproduzieren. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein nichtlokaler Ansatz entwickelt, der nichtlokale Beiträge zur Antikaonselbstenergie berücksichtigt. Letzere sind auf die Impuls- und Dichteabhängigkeit der Antikaon-Nukleon-Streuamplituden sowie die endliche Kernausdehnung zurückzuführen. Die atomaren Niveaus der Kaonischen Atome werden mit Hilfe der Klein-Gordon-Gleichung berechnet, in die ein nichtlokales optisches Potential basierend auf der nichtlokalen Antikaonselbstenergie eingeht. Eine erste nichtlokale Rechnung für Kohlenstoff wurde durchgeführt. Es zeigen sich signifikante Implikationen einer nichtlokalen Behandlung Kaonischer Atome, die eine weitergehende Untersuchung auf Grundlage einer verbesserten Vielteilchentheorie, wie sie im ersten Teil der Arbeit entwickelt wurde, erforderlich machen.