Multiscale image restoration in nuclear medicine

This work develops, analyzes and validates a new multiscale restoration framework for denoising and deconvolution in photon limited imagery. Denoising means the estimation of the intensity of a Poisson process from a single observation of the counts, whereas deconvolution refers to the recovery of an object related through a linear system of equations to the intensity function of the Poisson data. The developed framework has been named DeQuant in analogy to Denoising when the noise is of Quantum nature. DeQuant works according to the following scheme. (1) It starts by testing the statistical significance of the wavelet coefficients of the Poisson process, based on the knowledge of their probability density function. (2) A regularization constraint assigns a new value to the non significant coefficients enabling therewith to reduce artifacts and incorporate realistic prior information into the estimation process. Finally, (3) the application of the inverse wavelet transform yields the restored object. The whole procedure is iterated before obtaining the final estimate. The validation of DeQuant on nuclear medicine images showed excellent results. The obtained estimates enable a greater diagnostic confidence in clinical nuclear medicine since they give the physician the access to the diagnosis relevant information with a measure of the significance of the detected structures.

Diese Arbeit entwickelt, untersucht und bewertet eine neue multiskalen Restaurationsmethode für die Rauschunterdrückung und Entfaltung im Bereich der bildgebenden Verfahren mit schwachen Photonenstrahlung. Hierbei bedeutet Rauschunterdrückung die Schätzung der Intensität eines Poisson Prozesses ausgehend von einer einzigen Realisierung. Die Entfaltung bezieht sich dabei auf die Zurückgewinnung eines Objektes, das über ein lineares Gleichungssystem mit der Intensität des Poisson-Prozesses verbunden ist. Die entwickelte Methode wurde DeQuant genannt in Anlehnung an das englishe Wort Denoising, bei dem das Quantenrauschen unterdrückt wird. DeQuant funktionniert nach folgendem Schema: (1) Im ersten Schritt findet eine statistische Auswertung der Wavelet Koeffizienten des Poisson-Prozesses statt, basierend auf deren Wahscheinlichkeitsdichte. (2) Danach werden im Rahmen eines Regularisierungsschrittes den nichsignifikanten Koeffizienten neue Werte zugewiesen. Dadurch werden Artefakte unterdrückt und a priori Information innerhalb des Schätzprozesses berücksichtigt. (3) Durch eine Abschließende Wavelet Transformation wird das restaurierte Bild gewonnen. Dieses Vorgang wird mehrmals durchlaufen bis man das entgültige Bild erhält. Die Bewertung von DeQuant mit nuklearmedizinischen bildern lieferte sehr gute Ergebnisse. Die erzielten Resultate verbessern die Diagnostik-Möglichkeiten erheblich, da sie dem Arzt Zugang zu wertvollen Diagnoseinformationen ermöglichen. Gleichzeitig erhält er ein Maß für die Signifikanz der detektierten Strukturen.