Mesonic and Isobar modes in matter

Experiments with heavy ion collisions, like the ones performed at the GSI, are a tool to gain insight in the structure of matter. One key point needed to understand the experimental data is the theoretical description of the in medium properties of mesons and baryons. In this thesis we first developed a self-consistent description for the light vector mesons, ρ and ω, and the pion at finite temperature and in a baryon free environment. A generalisation of these calculations towards finite densities mandatorily needs a reliable description for the pion and the Δ(1232) resonance. Here we extended the approaches discussed in literature by the inclusion of vertex corrections and a selfconsistent and completely relativistic description. Within these models we were able to show that even at hight temperatures the ρ-meson properties are not changed dramatically when temperature effects are considered only. In contrast to this the behaviour of the pion and the Δ-isobar is dramaticly changed a finite density. The isobar mass-shift is given by an appropriate choice of the mean-fields. Therefore we can not draw a final conclusion about such shifts within our model. In order to do so more calculations, especially of the photo absorption on the nucleus, have to be performed. A further aspect of the calculations presented is that due to a consistent consideration of vertex corrections we were able to achieve a description of the Δ-resonance without the usually used soft formfactor. This is especially important for the in-medium calculations because only in this way we can guarantee that soft modes of the spectrum are treated consistently. The techniques developed within this thesis allow for a straight forward generalisation of the presented models with respect to the consideration of more resonances or couplings. Doing so the here obtained description of the in-medium properties of the considered particles can be refined.

Im Rahmen der Untersuchung von Schwerionenkollisionen wie sie zum Beispiel bei der GSI durchgeführt werden versucht man Erkenntnisse über den Aufbau und die Struktur von Materie zu gewinnen. Dabei ist eine theoretische Beschreibung der Eigenschaften von Mesonen und Baryonen in Materie für das Verständnis der aus den Experimenten gewonnenen Daten von entscheidender Bedeutung. Ziel dieser Arbeit war es zunächst eine selbstkonsistente Beschreibung der Eigenschaften der leichten Vektor-Mesonen ρ und ω und des Pions bei endlicher Temperatur in einer baryonfreien Umgebung zu erreichen. Eine Verallgemeinerung dieser Rechnungen zu endlichen Dichten benötigt zunächst eine zuverlässige Beschreibung des Pions und der Δ(1232) Resonanz. Hier wurden die bisher in der Literatur diskutierten Ansätze durch Hinzunahme von Vertex-Korrekturen und eine selbstkonsistente durchgehend relativistische Rechnung verbessert. Im Rahmen unserer Modelle konnten wir zeigen, dass sich die Eigenschaften des ρ-Mesons auch bei hohen Temperaturen nicht dramatisch ändern, wenn keine Effekte der Baryon-Dichte berücksichtigt werden. Das Verhalten von Pion und Δ-Resonanz bei endlicher Dichte ändert sich hingegen stark. Eine Änderung der Masse des Isobars kann in unserem Modell durch eine geeignete Wahl der mittleren Felder gesteuert werden. Eine endgülige Aussage über eine mögliche Massenänderung kann im Rahmen des hier diskutierten Modells noch nicht getroffen werden. Hierzu sind weitere Rechnungen zur Photoabsorption am Kern notwendig, die im Rahmen dieser Arbeit erst begonnen werden konnten. Weiterhin konnte im Rahmen dieser Arbeit durch die konsistente Berücksichtigung der Vertex-Korrekturen eine Beschreibung der Δ-Resonanz ohne weichen Formfaktor erreicht werden. Dies ist von entscheidender Bedeutung für die In-Medium Physik da nur so sichergestellt werden kann, dass das Modell weiche Moden konsistent behandelt. Die im Rahmen dieser Arbeit entwickelten technischen Methoden erlauben eine einfache Verallgemeinerung der hier behandelten Modelle hinsichtlich der Hinzunahme von weiteren Resonanzen und Kopplungen. Hierdurch kann die bisher erzielte Beschreibung der In-Medium Eigenschaften der betrachteten Teilchen weiter verbessert werden.