Entwurf modellprädiktiver Drehmomentregelungen für Synchron-Reluktanzmaschinen

In dieser Dissertation wird eine modellprädiktive Drehmomentregelung für Synchron-Reluktanzmaschinen entworfen, die einen effizienten und sicheren Betrieb bis an die Leistungsgrenze ermöglicht. Sie besteht im Wesentlichen aus einer Sollwertberechnung und einer modellprädiktiven Stromregelung. In der Sollwertberechnung wird das gewünschte Drehmoment in Soll-Ströme umgerechnet, die mithilfe der modellprädiktiven Stromregelung eingeregelt werden.

Für den Entwurf wird ein mathematisches Modell des elektrischen Antriebs aufgestellt. Darin wird eine Synchron-Reluktanzmaschine abgebildet, die von einem Wechselrichter mit Gleichspannungszwischenkreis gespeist wird. Die Synchron-Reluktanzmaschine wird in ein elektrisches und ein mechanisches Teilsystem aufgeteilt und über Differentialgleichungen beschrieben. Die Differentialgleichungen des elektrischen Teilsystems werden um Störspannungen erweitert, um Parameter- und Modellunsicherheiten abbilden zu können. Der Wechselrichter wird mit der Raumzeigermodulation angesteuert, die mit einer Spannungsbeschränkung beschrieben wird.

In der Sollwertberechnung werden die Soll-Ströme als Lösung eines zweistufigen Minimierungsproblems ermittelt. In der ersten Stufe wird die Menge der Soll-Ströme bestimmt, mit denen das Soll-Drehmoment bestmöglich im Sinne der quadratischen Abweichung erzeugt wird. Danach werden jene Soll-Ströme in der zweiten Stufe ausgewählt, die zu den kleinsten Kupferverlusten führen. In beiden Stufen werden die Spannungsbeschränkung des Wechselrichters und eine Strombeschränkung berücksichtigt. Des Weiteren wird die Möglichkeit gegeben, einen Störspannungsbetrag als Schätzwert für Parameter- und Modellunsicherheiten einzubeziehen. So werden die Soll-Ströme in Abhängigkeit des Soll-Drehmoments, der Drehzahl, eines zulässigen Strombetrags, der Zwischenkreisspannung und des Störspannungsbetrags berechnet.

Die Stromregelung besteht aus einem modellprädiktiven Stromregler und einem Störgrößenbeobachter. Der Stromregler berechnet Spannungen, die mithilfe der Raumzeigermodulation am Wechselrichter umgesetzt werden. Er beruht auf demselben Modell, das auch für die Sollwertberechnung verwendet wird. Damit werden die Ströme in Abhängigkeit der zu berechnenden Spannungen prädiziert. Die Spannungen werden durch die Minimierung eines Gütemaßes bestimmt, das unter anderem die quadratische Abweichung der prädizierten Ströme von den Soll-Strömen bewertet. Dabei wird auch die Spannungsbeschränkung berücksichtigt. Zugleich kann eine Strompfadbeschränkung optional einbezogen werden, die eine Entkopplung der Ströme erzwingt. Der Störgrößenbeobachter quantifiziert Parameter- und Modellunsicherheiten über Störspannungen, sodass sie in der Sollwertberechnung und im Stromregler beachtet werden können.

Die entworfene Drehmomentregelung wird experimentell und simulativ validiert. Obgleich der Entwurf für Synchron-Reluktanzmaschinen durchgeführt wird, kann er ohne zusätzlichen Aufwand auf permanentmagneterregte Synchronmaschinen übertragen werden.

This dissertation deals with the design of a model predictive torque control system for synchronous reluctance machines, which enables an efficient and safe operation up to the power limit. It mainly consists of a setpoint computation and a model predictive current control system. The former converts a desired torque into current setpoints, which are achieved by the latter.

For the design, a mathematical model of the electrical drive is derived. It describes a synchronous reluctance machine, which is fed by an inverter with a DC voltage intermediate circuit. The synchronous reluctance machine is divided into an electrical and a mechanical subsystem and described by differential equations. The differential equations are extended by disturbance voltages representing parameter and model uncertainties. A space vector modulation technique is used to control the inverter, which is modeled by a voltage constraint.

In the setpoint computation, the current setpoints are determined as a solution to a two-step minimization problem. In the first step, the set of current setpoints is identified, which cause the smallest quadratic deviation from the desired torque. In the second step, the current setpoints leading to the smallest copper losses are chosen from the set. In both steps, the voltage constraint of the inverter and a current constraint is taken into account. Furthermore, the magnitude of the disturbance voltages, being an estimate for parameter and model uncertainties, is considered. Thus, the current setpoints are computed depending on the desired torque, the speed, an allowed current magnitude, the DC link voltage and the disturbance voltage magnitude.

The current control system comprises a model predictive current controller and a disturbance observer. The current controller computes voltages for the space vector modulation, which are supplied by the inverter. It is based on the same model as the setpoint computation. The model is used to predict the currents with the voltages to be determined. The voltages are computed by minimizing an objective function, which depends on the quadratic deviation of the predicted and the desired currents. Thereby, the voltage constraint of the inverter is taken into account. Further, an optional current constraint can be considered, which enforces a decoupling of the currents. The disturbance observer quantifies parameter and model uncertainties via disturbance voltages, which are fed back by the setpoint computation and the current controller.

The developed torque control system is validated in experiments and simulations. Though, the design is carried out for synchronous reluctance machines, it can be extended to permanent magnet synchronous machines without any additional effort.