Numerische Methoden zur Simulation teilchengenerierter elektromagnetischer Felder in der Beschleunigerphysik

In der Arbeit werden Modifikationen der klassischen Particle-In-Cell Methode zur Lösung der Maxwell-Vlasov Gleichungen hinsichtlich ihrer Anwendungen in Teilchenbeschleunigern untersucht. Ziel der Modifikationen ist es, die bei der numerischen Integration der Maxwellschen Gleichungen auftretenden numerischen Dispersionseffekte entlang der Strahlachse zu minimieren und unter gewissen Bedingungen zu eliminieren. Dies geschieht durch die Entwicklung angepasster Zeitintegrationsverfahren für die Methode der Finiten Integration und zweier Finiter Volumen Methoden. Die Methoden werden theoretisch hinsichtlich des Erhalts einer diskreten Energie und der Existenz einer diskreten Kontinuitätsgleichung untersucht. Abschließend werden einige der untersuchten Verfahren zur Simulation einer Hochfrequenzelektronenkanone benutzt.

In this work modifications of the classical Particle-In-Cell method for the solution of the Maxwell-Vlasov equations are investigated with respect to their application in particle accelerator physics. The aim of the work is to find modifications of the method which minimize and under certain conditions even eliminate the numerical dispersion effect along the beam axis in the numerical solution of Maxwell's equations. This is achieved by the development of dedicated time-integration methods for the Finite Integration Technique and two Finite Volume Methods. The methods are theoretically investigated regarding the conservation of a discrete energy and the existence of a discrete continuity equation. Finally, some of the methods are applied to the simulation of a high frequency rf-gun.