Entwurf konvergenzoptimaler weich strukturvariabler Regelungen für lineare Systeme mit Stellgrößenbeschränkung

In diesem Beitrag wird eine einfache nichtlineare Zustandsrückführung für lineare Strecken mit Stellgrößenbeschränkung vorgestellt. Ziel ist es, schnelle Ausregelvorgänge durch die Verwendung immer schnellerer Regler bei gleichzeitiger maximaler Ausnutzung des Stellgrößenbereichs zu erzielen. Dies wird durch einen einfachen parameterabhängigen Zweipunktregler erreicht. Die Stabilitätsbedingungen und Entwurfsmethodik werden vorgestellt. Komparativ zu anderen nichtlinearen Regelungen erfolgt schließlich die Analyse dieser Konvergenzrate, die eine untere Grenze der tatsächlichen Konvergenzrate des Systems innerhalb des Einzugsgebietes der Ruhelage darstellt.

This article presents a simple nonlinear state feedback for linear systems with input saturation. The goal is to obtain fast control processes by using everaccelerating controls during regulation cycles and maximal exploitation of the actuating variable range. This is achieved by a simple parameter dependent bang-bang control. The stability conditions and design method are presented. In comparison with other nonlinear controls, the paper shows finally the analysis of this convergence rate, which is a lower bound of the overall convergence rate of the system for all trajectories inside the stability region.