Adaptive approximations for high-dimensional uncertainty quantification in stochastic parametric electromagnetic field simulations

The present work addresses the problems of high-dimensional approximation and uncertainty quantification in the context of electromagnetic field simulations. In the presence of many parameters, one faces the so-called curse of dimensionality. The focus of this work lies on adaptive methods that mitigate the effect of the curse of dimensionality, and therefore enable otherwise intractable uncertainty quantification studies. Its application scope includes electromagnetic field models suffering from moderately high-dimensional input uncertainty. However, the presented methods can be used in a black-box fashion and are therefore applicable to other types of problems as well.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Problemen der hochdimensionalen Approximation und der Quantifizierung der Unsicherheit im Zusammenhang mit elektromagnetischen Feldsimulationen. In Anwesenheit vieler Parameter steht man dem sogenannten Fluch der Dimensionalität gegenüber. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf adaptiven Methoden, die die Auswirkung des Fluches der Dimensionalität abschwächen und daher ansonsten unlösbare Quantifizierungsstudien zur Unsicherheit ermöglichen. Sein Anwendungsbereich umfasst elektromagnetische Feldmodelle, die unter mäßig hochdimensionaler Eingangsunsicherheit leiden. Die vorgestellten Verfahren können jedoch in einer Black-Box-Art verwendet werden und sind daher auch auf andere Arten von Problemen anwendbar.