Effiziente Simulation magnetischer Bauteile

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der effizienten numerischen Modellierung magnetischer, passiver Bauteile. Praktische Beispiele sind Drosseln oder Transformatoren, welche in unterschiedlichen Bauformen und Leistungsklassen in der heutigen Elektronik eingesetzt werden. Dafür wird eine bestehende Methode zur Simulation gekoppelter Luftspulen um die Berücksichtigung linearer, magnetischer Materialien erweitert, wobei die Flexibilität der Gitterstrukturen, die Effizienz der Algorithmen und die konsistente Herleitung der zu Grunde liegenden Gleichungen priorisiert werden. Die Effizienz ist grundsätzlich dadurch gewährleistet, dass die magnetischen Materialien ausschließlich auf Basis einer Oberflächendarstellung beschrieben sind, welche das physikalische Verhalten repräsentiert. Dieses ist aufgrund der Vernachlässigung der Welleneffekte, der Nichtlinearität und der Inhomogenität möglich und resultiert aus einer niederfrequenten Approximation der Maxwell'schen Gleichungen. Die entwickelte Methode für die Simulation der magnetischen Bauteile wird anhand akademischer sowie praktisch relevanter Beispiele evaluiert. Dabei wird unter anderem auf Konvergenzanalysen, Breitbandsimulationen und Vergleiche mit Messergebnissen eingegangenen.

Die Arbeit beginnt mit der Wiederholung der Grundlagen der Elektrodynamik, wonach eine Einführung in die niederfrequenten Approximationen und die Herleitung der resultierenden Oberflächendarstellung an magnetischen Materialien folgt. Dabei ist Wert darauf gelegt, dass die Ausführungen konsistent durchgeführt sind und somit etwaige Abweichungen der Simulations- gegenüber den Messergebnissen erklärt und diskutiert werden können. Im Anschluss ist auf Basis der in dem vorherigen Kapitel hergeleiteten Darstellungen die neu eingeführte numerische Methode vorgestellt. Dazu werden die aus der Elektrodynamik resultierenden Gleichungen diskretisiert, effiziente Algorithmen und spezielle Gitterstrukturen vorgestellt. Abschließend ist die implementierte Methode anhand unterschiedlicher Beispiele evaluiert. Zum einen werden die Simulationsergebnisse mit Ergebnissen der FEM verglichen, wobei bemerkenswerte Geschwindigkeitsgewinne erzielt werden. Zum anderen werden anhand zwei praktisch relevanter magnetischer Bauteile die Simulationsergebnisse mit Messungen verglichen, wobei die Übereinstimmungen im Rahmen der Fertigungstoleranzen liegen.

This thesis deals with the efficient numerical modeling of magnetic, passive components. Practical examples are chokes or transformers, which are used in various designs and performance classes in today's electronics. For this purpose, an existing method for the simulation of coupled air coils is extended by the consideration of linear, magnetic materials, whereby the flexibility of the mesh structures, the efficiency of the algorithms and the consistent derivation of the underlying equations are prioritized. The efficiency is basically ensured by the fact that the magnetic materials are described exclusively on the basis of a surface representation, which represents the physical behavior. This is possible because of the neglect of the wave effects, the non-linearity and the inhomogeneity and results from a low-frequency approximation of Maxwell's equations. The developed method for the simulation of the magnetic components is evaluated by means of academic as well as practically relevant examples. Among other things, convergence analyzes, broadband simulations and comparisons with measurement results are taken.

The work begins with the repetition of the fundamentals of electrodynamics, followed by an introduction into the low-frequency approximations and the derivation of the resulting surface representation on magnetic materials. The emphasis is on the fact that the remarks are consistently carried out and therefore possible deviations of the simulation versus the results of the measurements can be explained and discussed. The newly introduced numerical method is then presented on the basis of the representations derived in the previous chapter. For this purpose, the equations resulting from electrodynamics are discretized, efficient algorithms and special lattice structures are presented. Finally, the implemented method is evaluated using different examples. On the one hand, the simulation results are compared with results from the FEM, whereby remarkable speed gains are achieved. On the other hand, the simulation results are compared with measurements by means of two practically relevant magnetic components, with the coincidences being within the scope of the production tolerances.