Convolutional Coupled Codes

This thesis is about convolutional coupled codes - codes constructed via concatenation of several outer systematic convolutional encoders and several inner systematic block encoders linked by divers interleavers. The code is nonsystematic, since only the redundancy produced from the outer and inner encoders is transmitted. The focus of the work is on the understanding and design of convolutional coupled codes. This includes thorough investigation of central components that influence convolutional coupled code performance, such as the constituent encoders, as well as the procedure of iterative decoding. The investigations are carried out for transmission on additive white Gaussian noise channels. Two aspects that influence the performance of convolutional coupled codes are considered: (1) code properties, in terms of effective free distance, and (2) decoding properties, in terms of the performance of the iterative decoding. It is asserted that both these aspects are influenced by the choice of the inner and outer constituent encoders. Guidelines for the choice of constituent encoders are outlined. It is demonstrated that the “error floor” convolutional coupled codes are claimed to suffer from at medium- to high signal to noise ratios can be significantly lowered by proper chose of the inner encoding matrix. The aspect of convergence behavior of the iterative decoding is investigated. The influence of code memory, code polynomials as well as different inner codes on the convergence behavior is studied. Inside this thesis we show that convolutional coupled codes have potential of being a realistic alternative to other concatenated schemes especially Turbo codes.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit verkoppelten Faltungscodes - Codes die durch Verkettung von mehreren systematischen äusseren Faltungscodes und mehreren systematischen inneren Blockcodes konstruiert sind, wobei die einzelnen Eingangssequenzen der äusseren Codes verschachtelt werden, bevor sie in die inneren Codes hineingehen. Anders als bei den parallelen verketteten Codes, sind die verkoppelten Codes nicht systematisch, da nur die Redundanz, erzeugt von inneren und äusseren Codierern, übertragen wird. Der Schwerpunkt dieser Arbeit ist das Verständnis und das Design von verkoppelten Faltungscodes. Dies umfasst eine gründliche Untersuchung der zentralen Bestandteile, die Einfluss auf die Codefähigkeit haben, wie das Zusammensetzen der Codekomponenten und auch das iterative Decodierungsverfahren. Die Untersuchungen wurden nur für den additiven weissen gaußschen Rauschkanal (AWGN) betrachtet. Zwei Aspekte, die Einfluss auf die Leistungsfähigkeit von verkoppelten Faltungscodes ausüben, werden berücksichtigt: (1) Codeeigenschaften, im Sinne von effectiver freier Distanz, und (2) Decodierungseigenschaften, im Sinne von Leistungsfähigkeit der iterativen Decodierung. Man stellt fest, dass diese beiden Aspekte von der Wahl der inneren und äusseren Komponentencodes beeinflusst werden. Richtlinien für die Wahl der Komponentencodes werden angegeben. Es stellt sich heraus, dass die durch die minimale Distanz bedingte Abflachung der Fehlerkorrigierfähigkeit von verkoppelten Faltungscodes im mittleren bis höheren Signal-Rauschverhältniss, durch die Wahl von geeigneten inneren Codes bedeutend gesenkt werden kann. Der Aspekt des Konvergenzverhaltens der iterativen Decodierung wird untersucht. Die Einflusse der Generatorpolynome von Faltungscodes sowie unterschiedliche inneren Codes werden studiert. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass verkoppelte Faltungscodes das Potential besitzen eine realistische Alternative zu anderen verketteten Codes, insbesondere zu den Turbo Codes, zu sein.