Eine Methodik zur stochastischen adaptiven Qualitätsregelung

Ausgangspunkt dieser Arbeit ist das Bestreben, Einrichtvorgänge bei Druckmaschinen mit minimaler Makulatur, d.h. minimalen Ausschuss durchzuführen. Als Qualitätsmerkmal wird dabei die Färbung betrachtet. Dies bedeutet, dass eine gegebene Sollfärbung mit einer möglichst geringen Anzahl an Regelschritten erreicht werden soll. Aufgrund der in Anbetracht des unvermeidbaren Prozessrauschens relativ hohen Anforderungen an die Regelgüte ist dabei eine stochastische Betrachtung der Regelung notwendig.

Diese hier kurz skizzierte Problemstellung wird als allgemeineres zeitdiskretes Qualitätsregelungsproblem statischer Prozesse beschrieben und in zwei Schritten bearbeitet. Zunächst erfolgt die Definition und Analyse von Größen zur Bewertung der Einrichtvorgänge. Aus diesen ergibt sich, dass der mittlere quadratische Fehler als globales Gütekriterium für den Reglerentwurf geeignet ist. Darauf basierend werden in dieser Arbeit verschiedene Reglerkonfigurationen untersucht und bewertet.

Anschließend wird die Identifikation der Prozessparameter während der Regelvorgänge betrachtet, womit eine Adaption der Regler möglich wird. Basis des Identifikationsverfahrens ist die bekannte Methode der kleinsten Quadrate. Aufgrund der Eigenschaften des Anwendungsfalles ist die Leistung des Standardverfahrens jedoch nicht zufriedenstellend. Hervorzuheben ist dabei die Multikollinearität, d.h. die starke Korrelation der verschiedenen Prozesseingänge, sowie die Möglichkeit sprungförmiger Störungen zu Beginn neuer Aufträge. Diese Probleme können in dieser Arbeit gelöst werden, so dass ein leistungsfähiger Schätzalgorithmus angegeben werden kann, der die wenigen Messdaten sehr effektiv ausnutzt.

Darüber hinaus ist auch der Bias, der aufgrund der Regelung im geschlossenen Regelkreis auftritt, zu beachten. Dieser wird untersucht und eine kennfeldbasierte Kompensationsmethode vorgeschlagen.

Um auch bei großen Anfangsabweichungen der angenommenen Prozessparameter sowie Ausreißern bei den Messungen noch ein gutes Regel- und Adaptionsverhalten zu erreichen, wird das vorgeschlagene Schätzverfahren zuletzt noch um geeignete Maßnahmen erweitert.

This work is motivated by the demand to perform the makeready procedure of printing machines with a minimum of paper waste. The considered quality criterion is the coloration. This means that a given coloration should be attained by as few as possible control steps. Because of - considering the inevitable process noise - high demands on the controller performance, a stochastic controller design is mandatory.

This shortly outlined problem is described as a general discrete-time quality control problem of static processes and is solved in two steps. First, quantities for assessing the performance of makeready procedures are defined and analysed. These lead to the mean squared error as a global optimization criterion. Based on this, different controller schemes are analysed and evaluated.

Second, the closed-loop identification of the process parameters is considered to allow adaptive contol. This identification is based on the well-known least squares method. Because of the demanding requirements and certain properties of the considered application, a direct application of this method does not result in a satisfying performance. Particular challenges are the multicollinearity, i.e. the strong correlation of different process inputs, and the possible occurence of stepwise disturbances at the beginning of new jobs. These problems are solved within this work, resulting in a capable estimation method which uses the few available measurement data highly effectively.

Furthermore, the bias caused by the closed-loop identification has to be considered. This bias is examined and a compensation method based on a look-up table is proposed.

To achieve a good performance even under large initial deviations of the assumed process parameters and measurement outliers the proposed method is extended by suitable procedures.