Eddy-resolving Reynolds-stress modeling of single and particle-laden turbulent flow in concentric annulus configurations with wall rotation

The present computational work provides a detailed investigation of the structural properties of single and particle-laden flow in the geometry of a concentric annulus, which represents a commonly encountered flow geometry in a number of industrially relevant configurations such as heat exchangers, jet engine diffusers, oil drilling equipment, journal bearings, and electrohydrodynamic applications. Thus, this work has a strong practical background, although it represents basically a fundamental investigation to further advance the development of an eddy-resolving turbulence model by simulating the flow configurations influenced by the effects of enhanced wall rotation, as well as under conditions of increased difference in transverse curvature of the inner convex and outer concave pipe walls.

The underlying turbulence model used is a differential near-wall Reynolds stress model appropriately sensitized to resolve turbulent fluctuations to an extent consistent with the intensity level of each component of the residual stress tensor. The scale-resolving capability of the model is realized by appropriately manipulating the production of turbulent kinetic energy dissipation relative to its destruction by including a specifically formulated, grid spacing-free source term in the corresponding transport equation according to the Scale-Adaptive Simulation strategy. The study focuses on an in-depth analysis of the comprehensive database characterizing the mean and instantaneous flow patterns, fluctuating turbulence correlations, and the resulting anisotropy state mapping. This provides insight into the structural flow properties that are subject to significant deviations from the classical equilibrium flow conditions obeying the logarithmic law for the velocity field, driven by the destabilizing and stabilizing effects of wall rotation on turbulence, suggesting an inherent relationship to the centrifugal instability mechanisms.

An important part of this computational study is the numerical implementation and validation of an Eulerian-Lagrangian multiphase approach, coupling the eddy-resolving turbulence model with the Lagrangian Particle Tracking method, in one-, two-, and four-way coupling regimes over a wide range of flow and particle-related parameters, by simulating particle-laden flow in straight and suddenly expanded channels and pipes. The proposed model validation confirms good predictive performance in reproducing particle dispersion and turbulence modulation. Subsequently, the intrinsic flow regimes in horizontal particle-laden concentric annular flows, without and with inner wall rotation, were identified by a systematic investigation under conditions of intensive variation of flow and particle-related parameters, such as rotation rates $N$, Stokes number $St$, Froude number $Fr$ and mass loading $\Phi_m$. Based on the cross-sectional fluid streamline patterns and the competition between rotation on the one hand and gravitational and inertial effects on the other hand, valuable insights into the intricate particle-fluid interactions and the complex multiphase flow dynamics could be obtained.

Die vorliegende Arbeit liefert eine detaillierte Untersuchung der strukturellen Eigenschaften von Einzel- und partikelbeladenen Strömungen in der Geometrie eines konzentrischen Ringspalts, der eine häufig anzutreffende Strömungsgeometrie in einer Reihe von industriell relevanten Konfigurationen wie Wärmetauschern, Düsentriebwerksdiffusoren, Ölbohranlagen, Gleitlagern und elektrohydrodynamischen Anwendungen darstellt. Daher hat diese Arbeit einen starken praktischen Hintergrund, obwohl es sich im Wesentlichen um eine Grundlagenstudie handelt, die die Entwicklung eines wirbelauflösenden Turbulenzmodells vorantreibt, indem die Strömungskonfigurationen simuliert werden, die durch die Auswirkungen einer verstärkten Wandrotation beeinflusst werden, sowie unter Bedingungen eines größeren Unterschieds in der Querkrümmung der inneren konvexen und äußeren konkaven Rohrwände auftritt.

Das zugrundeliegende Turbulenzmodell ist ein differenzielles wandnahes Reynolds-Spannungsmodell, das so sensibilisiert ist, dass es turbulente Fluktuationen in einem Ausmaß auflöst, das mit dem Intensitätsniveau jeder Komponente des Feinstruktur-Tensors übereinstimmt. Die skalenauflösende Fähigkeit des Modells wird durch eine entsprechende Manipulation der Erzeugung turbulenter kinetischer Energiedissipation im Verhältnis zu ihrer Senke erreicht, indem ein spezifisch formulierter, gitterweitenfreier Quellterm in die entsprechende Transportgleichung gemäß der skalenadaptiven Simulationsstrategie eingeführt wird. Die Studie konzentriert sich auf eine eingehende Analyse der umfassend generierten Datenbasis, die die mittleren und momentanen Strömungsmuster, fluktuierende Turbulenzkorrelationen und die daraus resultierende Anisotropiezustandsabbildung charakterisiert. Dies ermöglicht einen Einblick in die strukturellen Strömungseigenschaften, die signifikanten Abweichungen von den klassischen Gleichgewichtsströmungsbedingungen unterliegen, die dem logarithmischen Gesetz für das Geschwindigkeitsfeld gehorchen, verursacht durch die destabilisierenden und stabilisierenden Effekte der Wandrotation auf die Turbulenz, was eine inhärente Beziehung zu den Mechanismen der zentrifugalen Instabilität nahelegt.

Ein wichtiger Teil dieser Studie ist die numerische Implementierung und Validierung eines Euler-Lagrangeschen Mehrphasenansatzes, der das wirbelauflösende Turbulenzmodell mit der Lagrangeschen Partikelverfolgungsmethode in Ein-, Zwei- und Vierwegekopplungsregimen über einen weiten Bereich von Strömungs- und Partikelparametern koppelt, indem partikelbeladene Strömungen in geraden und plötzlich erweiterten Kanälen und Rohren simuliert werden. Die vorgeschlagene Modellvalidierung bestätigt eine gute Vorhersagefähigkeit bei der Erfassung der Partikeldispersion und der Turbulenzmodulation. Anschließend wurden die inhärenten Strömungsregime in horizontalen, partikelbeladenen konzentrischen Ringströmungen ohne und mit Innenwandrotation durch systematische Untersuchung unter Bedingungen intensiver Variation von strömungs- und partikelbezogenen Parametern wie Rotationsraten $N$, Stokes-Zahl $St$, Froude-Zahl $Fr$ und Massenverhältnissen $\Phi_m$ identifiziert. Basierend auf den Strömungsmustern im Querschnitt und der Konkurrenz zwischen Rotation einerseits und Gravitations- und Trägheitseffekten andererseits konnten wertvolle Einblicke in die komplexen Partikel-Fluid-Wechselwirkungen und die Dynamik der Mehrphasenströmung gewonnen werden.