Influence of the axial anomaly on the chiral phase transition

In this thesis two aspects of the chiral phase transition of QCD are studied with FRG methods. First susceptibilities and pseudo-critical temperatures are calculated for decreasing pion masses within a simulation framework employing a truncation of the effective average action, that has already given good results for the QCD phase diagram in the past. Our results compare well to results from lattice QCD calculations and we can find a critical temperature of Tc ≈ 142 MeV for the chiral phase transition. For this it was assumed that the UA(1) symmetry stays broken at the chiral transition. Secondly, within a simplified NJL model, the conditions which lead to an effective UA(1) restoration in the IR were studied. It was found that for small UA(1) violations in the UV, the UA(1) restoration temperature and chiral transition temperature will almost coincide. A large UA(1) violation in the UV results in a gap between the temperatures, which implies that the chiral phase transition is in the O(4) universality class. We consider the second scenario to be more plausible.

In dieser Dissertation werden zwei Aspekte des chiralen Phasenübergangs in QCD mit FRG Methoden untersucht. Zunächst werden Suszeptibilitäten und pseudokritische Temperaturen für abnehmende Pionmassen mithilfe eines Simulationspaketes berechnet, das auf einer Trunkierung der effektiven Wirkung basiert, mithilfe der schon in der Vergangenheit gute Resultate für das QCD Phasendiagramm erzielt werden konnten. Wir haben eine gute Übereinstimmung mit Gitter QCD Rechnungen und finden eine kritische Temperatur Tc ≈ 142 MeV für den chiralen Phasenübergang. Dafür haben wir angenommen dass die UA(1) Symmetrie während des chiralen Übergangs gebrochen bleibt. Weiterhin werden mithilfe eines vereinfachten NJL Modells die Bedingungen untersucht die zu einer effektiven UA(1) Restauration im IR führen. Wir finden heraus dass für kleine UA(1) Verletzungen im UV die UA(1) Restaurationstemperatur und die chirale Übergangstemperatur fast übereinstimmen. Große UA(1) Verletzungen im UV führen zu deutlich verschiedenen Temperaturen, was zur Folge hat dass der chirale Phasenübergang in der O(4) Universalitätsklasse liegt. Wir halten das zweite Szenario für plausibler.