Simulation energiegefilterter elektronenmikroskopischer Bilder unter Berücksichtigung inelastischer Streuprozesse

Die dynamische Wechselwirkung eines Elektrons mit einem Objekt führt insbesondere im Falle hochaufgelöster elektronenmikroskopischer Bilder (HREM) sehr schnell zu nicht mehr intuitiv verständlichen Kontrastverteilungen im Bild. Da das Elektron beim Durchqueren des Objektes die gesamte 3-dimensionale Struktur des Objektes sieht, sind die nachfolgend aufgenommenen Bilder keine einfachen 2-dimensionalen geometrischen Projektionen dieser Struktur auf die Bildebene. Die Bildintensität enthält nämlich in nichtlinearer Weise die Information über die 3-dimensionale Struktur des Objektes. Diese komplizierte Sachlage wird in Durchstrahlungs-Elektronenmikroskopen infolge der Bildfehler des elektronenoptischen Abbildungssystems noch weiter verschlimmert. Daher ist es in der Elektronenmikroskopie seit langem üblich, sich einen Überblick über die hier herrschenden Kontrastvariationen mit Hilfe von Bildsimulationsprogrammen zu verschaffen, um zu sehen, ob sich damit der Bildkontrast reproduzieren, und sich somit die Interpretation der Kontrastverteilungen im experimentellen Bild bestätigen läßt. Von den dabei für die Simulation des Objektanteils herangezogenen Methoden hat sich das sogenannte elastische Multislice-Verfahren als das flexibelste Verfahren erwiesen. Die Bildinterpretation mit Hilfe des elastischen Multislice-Verfahrens beschreibt aber die im Durchstrahlungs-Elektronenmikroskop vorliegenden Verhältnisse nur unvollkommen. Diese bekannte Form des Multislice-Verfahrens berücksichtigt nämlich ausschließlich elastische oder kohärente Streuprozesse im Objekt. Neben diesen gibt es aber auch noch inelastische Streuprozesse, die einen zusätzlichen Einfluß auf die Kontrastverteilungen im nachfolgenden Bild oder Beugungsbild des Objektes haben. Um diesen Einfluß quantitativ zu erfassen ist eine theoretische Beschreibung der elastischen und inelastischen Streuvorgänge für die Verhältnisse, wie sie in Durchstrahlungs-Elektronenmikroskopen vorliegen, notwendig. Außerdem muß man beachten, daß das Objekt im Elektronenmikroskop partiell kohärent beleuchtet wird. Beide Situationen lassen sich mit Hilfe der Dichtematrix für die Verteilung der Koordinaten des Elektrons beschreiben. Die Beschreibung der Eigenschaften des Elektrons mit Hilfe einer Dichtematrix bringt dabei den quantenmechanischen Umstand zum Ausdruck, daß sich das Elektron nach der Wechselwirkung mit dem Objekt i. allg. mehr in einem definierten Zustand befindet. (,,Verschränkung"). Die adäquate Berücksichtigung dieses Umstandes ergibt in der Folge die gesuchte Verallgemeinerung des Multislice-Verfahrens für kohärente Streuprozesse auf inkohärente Streuprozesse. Fernerhin werden auch die Gesichtspunkte, die der effizienten numerischen Implementation dieses verallgemeinerten Multislice-Verfahrens zugrundeliegen, detailiert erörtert.

The dynamical interaction between an incident electron and the object results very quickly in images which are not directly interpretable. This behaviour holds especially true in the case of high-resolution transmission electron micrographs (HRTEM). In order to obtain information from the recorded image about the object, it is necessary to use numerical image simulations of a model object. The better the recorded images matches the simulated one, the more reliable is the information about the object structure. The most flexible numerical image simulation method is the elastic multislice method. However, this method can only deal with the elastic or coherent part of the scattering contributions, because it neglects inelastic scattering. The contribution of these processes influence the intensities in the image and diffraction plane. This thesis gives an general description of the image formation of electron optical images with elastic and inelastic scattering contributions, and, thus, generalises the above mentioned conventional elastic multislice method. This generalisation is based on quantum mechanical foundation: The density matrix of the distribution of the coordinates of the electron. A description of the image formation process with a density matrix considers the quantum mechanical principle, that in general the electron is not any more in a definite state after interacting with the object, i.e., has no wavefunction. Henceforth the underlying principles of the efficient implementation of this generalised multislice algorithm are discussed in detail.