Method for the consideration of statistically distributed geometrical deviations in the design of cylindrical roller bearing arrangements

Rolling bearings are of great importance in all areas of mechanical engineering due to their precise and low-friction guidance of rotating components at low cost. The design of rolling bearing arrangements is usually based on approximately ideal geometries of bearings and adjacent parts on which the bearing seats are located. However, real components inevitably show statistically distributed deviations from their nominal shapes, which are limited by tolerances. Tight tolerances result in high manufacturing costs while on the other hand their expansion leads to an increase of occurring geometrical deviations which cause changes in the bearing-internal contact and load conditions and can thus impair the operating behavior of the bearing, e.g. with regard to fatigue life, frictional torque or vibration behavior. By taking these effects into account in the design stage, potential problems in operation can be identified early during development and countermeasures can be taken, e.g. by adjusting bearing and seat tolerances. This enables an improvement of overall product quality and a reduction of costs. This paper presents a method for the integration of component deviations in the computation of the fatigue life (Lnmr) and dynamic behavior of cylindrical roller bearing arrangements—both of which are crucial design criteria—based on a combination of statistical tolerance analysis and multi-body simulations. The method is applied to an exemplary use case for illustration.

Wälzlager sind auf allen Gebieten des Maschinenbaus aufgrund ihrer präzisen und reibungsarmen Führung rotierender Bauteile bei gleichzeitig geringen Kosten von großer Bedeutung. In der Regel werden bei der Auslegung von Wälzlagerungen näherungsweise ideale Geometrien der Lager und ihrer Sitzflächen zugrunde gelegt. Reale Bauteile weisen jedoch unvermeidlich statistisch verteilte Abweichungen von ihrer nominalen Gestalt auf, welche durch Toleranzen begrenzt werden. Enge Toleranzen haben dabei einen hohen Fertigungsaufwand zur Folge, andererseits nehmen bei deren Erweiterung die auftretenden geometrischen Abweichungen zu, was zu Veränderungen der lagerinternen Kontakt- und Lastverhältnisse führt und somit das Betriebsverhalten des Lagers z. B. hinsichtlich Ermüdungslebensdauer, Reibmoment und Schwingungsverhalten beeinträchtigen kann. Durch Berücksichtigung dieser Effekte bei der Auslegung von Wälzlagerungen können potenzielle Probleme im Betrieb bereits in der Entwicklungsphase erkannt und entsprechende Abhilfemaßnahmen, z. B. durch Anpassung der Toleranzen von Lagern und Lagersitzen, ergriffen werden. Somit können eine Verbesserung der Produktqualität erzielt und entstehende Kosten reduziert werden. Dieser Beitrag stellt eine Methode zur Integration von abweichungsbehafteten Bauteilgeometrien bei der computergestützten Berechnung der Ermüdungslebensdauer (Lnmr) sowie des dynamischen Betriebsverhaltens von Zylinderrollenlagerungen vor, welche essentielle Kriterien bei der Auslegung darstellen. Diese basiert auf einer Kombination von statistischen Toleranzanalysen und Mehrkörpersimulationen. Ihre Anwendung wird an einem beispielhaften Anwendungsfall demonstriert.