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A Cut Cell Discontinuous Galerkin Method for Particulate Flows

Krause, Dennis (2019):
A Cut Cell Discontinuous Galerkin Method for Particulate Flows.
Darmstadt, Technische Universität, [Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: A Cut Cell Discontinuous Galerkin Method for Particulate Flows
Language: English
Abstract:

Today, there are still numerous phenomena of particulate flows in engineering and nature which are not fully understood. This results out of a lack of accurate and computationally efficient solvers in this field, especially when it comes to particles which deform to various shapes. The discontinuous Galerkin method can provide both, high accuracy and efficient parallelization due to its high order convergence and cell local formulations. Thus, it is a promising approach to better understand the underlying physics.

In this work a cut cell discontinuous Galerkin method is developed for particles with non-spherical shape. It is based on an immersed boundary approach to avoid costly remeshing. For the fluid part the Navier-Stokes equations and for the particle motion the Newton-Euler equations are solved. To connect both, a two-way coupling strategy is applied. It consists of the calculation of hydrodynamic forces acting on the particle and implying Dirichlet velocity boundary conditions on the particle surface for the fluid part. Furthermore, two collision models are implemented, both using a detection algorithm based on cut cells which also works for boundaries with arbitrary shape.

Various numerical experiments with increasing complexity show the high accuracy of the method by comparing the obtained results with literature. The investigations start from simple immersed boundary cases with non-moving domains to fully-coupled simulations of multiple particles falling in incompressible fluid. The method is extended to three dimensional problems to investigate a sphere at a Reynolds number of 700 as a proof of the possibility applying the proposed method to larger problems.

In order to obtain results for the three dimensional test in a reasonable time, the convergence of a newly implemented Newton-Krylov method with different preconditioning techniques is investigated. Further, the proposed method is optimized to run on multiple cores in parallel. For this, a performance analysis workflow for the open source framework BoSSS on high-performance computing (HPC) systems is presented. With this, a single-core performance analysis and tests focusing on the parallel efficiency of the current code are performed. In the end, the proposed method shows both, the ability of computing high accurate solutions for particulate flows and a good parallel scaling behavior on modern HPC systems.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Heutzutage sind zahlreiche Phänomene von Partikelströmungen noch immer nicht vollständig verstanden. Dazu trägt ein Mangel von hochgenauen und effizienten Lösern bei, speziell für Partikel mit beliebiger Gemoetrie. Das diskontinuierliche Galerkin-Verfahren ermöglicht durch seine hohe Konvergenzordnung sowohl höchste Genauigkeit als auch effiziente Parallelisierbarkeit durch die zelllokalen Formulierungen. Daher ist sie ein vielversprechender Ansatz um die zugrundeliegende Physik zu untersuchen und besser zu verstehen. In dieser Arbeit wird ein diskontinuierliches Galerkin-Verfahren mit geschnittenen Zellen für Partikel mit nicht-sphärischer Geometrie entwickelt. Dieses basiert auf dem Verfahren der eingebetteten Ränder um teure Gittergenerierung in jedem Zeitschritt zu vermeiden. Für das Fluid werden die Navier-Stokes-Gleichungen und für die Partikelbewegung die Newton-Euler-Gleichungen gelöst. Um diese zu verbinden, wird eine Kopplung in beide Richtungen verwendet. Diese besteht einerseits aus der Berechnung der hydrodynamischen Kräfte, die auf das Partikel wirken, und andererseits aus der Annahme von Dirichlet-Randbedingungen für die Partikelgeschwindigkeit auf der Partikeloberfläche. Des Weiteren werden zwei Kollisionsmodelle untersucht, die beide einen Detektionsalgorithmus basierend auf Zellnachbarschaftsverhältnissen für geschnittene Zellen verwenden. Dieser vorgestelle Algorithmus zeichnet sich durch seine hohe Flexibilität für verschiedenste Partikelgeometrien aus. Zahlreiche numerische Experimente steigender Komplexität zeigen die hohe Genauigkeit des vorgestellten Verfahrens. Die Untersuchungen reichen von einfachen Rechnungen mit unbewegten Gebieten bis hin zu vollgekoppelten Simulationen mit mehreren Partikeln in inkompressiblem Fluid. Die Methode wird auf drei Dimensionen erweitert, um eine Kugelumströmung bei einer Reynolds-Zahl von 700 zu untersuchen und zeigt damit die Möglichkeit die vorgestellte Methode auf größere Probleme anzuwenden. Um Resultate für dreidimensionale Rechnungen in einer vertretbaren Zeit zu erhalten, wird zunächst die Kovergenz einer neu implementierten Newton-Krylov Methode mit verschiedenen Vorkonditionierern untersucht. Des Weiteren wird das schrittweise Vorgehen innerhalb einer Rechenleistungsanalyse auf Hochleistungsrechnern für das Framework BoSSS ausgearbeitet. Mit Hilfe dieses Vorgehens werden verschiedene Untersuchungen, wie die Analyse des Betriebs auf einem Rechenkern sowie Tests der parallelen Effizienz durchgeführt. Schlussendlich zeigt die vorgestellte Methode beides, die Möglichkeit hoch genaue Lösungen für Partikelströmungen zu berechnen sowie eine gute parallele Skalierbarkeit auf modernen Hochleistungsrechnern.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Fluid Dynamics (fdy)
Exzellenzinitiative > Graduate Schools > Graduate School of Computational Engineering (CE)
Date Deposited: 05 Nov 2019 13:24
Last Modified: 05 Nov 2019 13:24
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-92064
Referees: Oberlack, Prof. Dr. Martin and Egger, Prof. Dr. Herbert
Refereed: 14 March 2019
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/9206
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