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Effective field theories for low-energy reactions

Schmidt, Marcel :
Effective field theories for low-energy reactions.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2019)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Effective field theories for low-energy reactions
Language: English
Abstract:

Quantum-mechanical reactions can be used to probe the nature of composite particles if relations between reaction and structure observables are known. Such correlations are, however, often hard to obtain theoretically, especially when constituent particles participate in the reaction or when interactions involve many parameters. Effective field theories (EFTs) provide a promising way to reduce the number of relevant particles and interaction parameters in the low-energy limit. At the same time, EFT correlations come along with quantitative uncertainty estimates and can be improved systematically if needed. We exemplify this approach at the example of three systems in hadron, nuclear, and atomic physics.

The first system is the exotic charmonium state X(3872). Its mass lies less than 200 keV away from the D⁰D̄⁰* threshold, reinforcing its interpretation as a loosely bound dimeson. To confirm this picture, the mass has to be measured with a high precision, for example in the B± → K± + X(3872) → K± + D⁰D̄⁰π⁰ decay reaction. Threshold effects, however, are known to disguise the true pole position in this process. For this reason, we propose a novel EFT to extract the mass and width of the X(3872) from its line shape. The theory uses Galilean-invariant contact interactions among D⁰, D̄⁰, and π⁰ fields. The D⁰* enters as a D⁰π⁰ p-wave resonance, allowing for a systematization of pion interactions.

The second part is a pilot study exploring the potential of halo effective field theory to describe nuclear (d, p) reactions. As a test case, we use the neutron transfer reaction ¹⁰Be(d, p)¹¹Be. The relevant degrees of freedom for this process are the ¹⁰Be core nucleus, the neutron, and the proton, which we treat as point-like particles. In contrast, the halo nucleus ¹¹Be and the deuteron are generated by contact interactions using experimental and ab initio input. As opposed to the X(3872) system, Coulomb repulsion occurs in addition to strong interactions in the ¹⁰Be-proton sector. The leading photon exchange diagrams are identified in a scaling analysis and iterated in a Faddeev equation.

In the third part, we investigate loss effects in an ultracold polarized ⁶Li Fermi gas due to three-body recombination 3⁶Li → ⁶Li₂(d) + ⁶Li into deeply bound molecules. This process is enhanced in the presence of a p-wave Feshbach resonance. In leading order, atom-atom interactions can then be described by the large scattering volume and the initially unknown p-wave effective range only. By fitting our leading-order theory to data for the loss coefficient at nonzero temperature, we predict a value for the p-wave effective range. Moreover, our results suggest the existence of a low-energy three-body state.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In vielen Gebieten der Physik kann die Struktur zusammengesetzter Teilchen durch quantenmechanische Reaktionsprozesse untersucht werden. Voraussetzung hierfür ist die Kenntnis über Zusammenhänge einzelner Reaktions- und Strukturobservablen. Die theoretische Ermittlung solcher Korrelationen erweist sich oft als schwierig, insbesondere wenn einzelne Teilchenkomponenten aktiv an der Reaktion beteiligt sind und Wechselwirkungen viele freie Parameter aufweisen. Effektive Feldtheorien (EFTen) bieten eine vielversprechende Methode, die Zahl aktiv beteiligter Teilchen und freier Parameter bei niedrigen Energien zu reduzieren. Zugleich gehen EFT-Korrelationen einher mit quantifizierbaren Unsicherheiten und können, falls benötigt, systematisch verbessert werden. In dieser Arbeit werden EFTen zur Beschreibung von Systemen der Hadronen-, Kern- und Atomphysik verwandt. Zunächst wird der exotische Charmonium-Zustand X(3872) untersucht. Da seine Masse weniger als 200 keV entfernt ist von der D⁰D̄⁰*-Schwelle, liegt es nahe, das X(3872) als schwach gebundenes Dimeson zu interpretieren. Um dieses Bild überprüfen zu können, muss die X(3872) -Masse mit hoher Genauigkeit ermittelt werden, z. B. mithilfe der Zerfallsreaktion B± → K± + X(3872) → K± + D⁰D̄⁰π⁰. Schwelleneffekte verschleiern jedoch bekanntermaßen die wahre Position des X(3872)-Pols in diesem Prozess. Mithilfe der in dieser Arbeit entwickelten EFT können Masse und Zerfallsbreite des X(3872) aus seiner experimentellen Signalform extrahiert werden. Die Theorie verwendet Galilei-invariante Wechselwirkungen zwischen D⁰-, D̄⁰- und π⁰-Feldern. Das D⁰* tritt als p-Wellen-Resonanz im D⁰π⁰-Sektor in Erscheinung. Dies ermöglicht eine rigorose Systematisierung von Pion-Wechselwirkungen. Der zweite Teil der Arbeit ist eine Pilotstudie, die die Anwendbarkeit von Halo-EFT auf kernphysikalische (d, p)-Reaktionen untersucht. Als Fallbeispiel dient die Reaktion ¹⁰Be(d, p)¹¹Be. Sie wird beschrieben durch einen ¹⁰Be-Rumpfkern, ein Neutron und ein Proton. Diese Teilchen werden als punktförmig betrachtet. Der ¹¹Be-Halokern und das Deuteron werden dynamisch durch Kontaktwechselwirkungen der drei Teilchen erzeugt. Hierbei kommen Input-Parameter aus experimentellen Messungen und Resultate aus ab initio-Rechnungen zum Einsatz. Im Gegensatz zum X(3872)-System muss zusätzlich zur starken Wechselwirkung auch die Coulomb-Abstoßung von Rumpfkern und Proton berücksichtigt werden. Die führenden Photon-Austauschdiagramme werden im Rahmen einer Skalenanalyse identifiziert und dann in einer Faddeev-Gleichung iteriert. Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Teilchenverlusten eines ultrakalten polarisierten ⁶Li-Fermigases aufgrund von Dreiteilchenrekombination 3⁶Li → ⁶Li₂(d) + ⁶Li in tiefgebundene Moleküle. Dieser Prozess tritt gehäuft in Anwesenheit einer p-Wellen-Feshbach-Resonanz auf. In führender Ordnung werden Wechselwirkungen zwischen den Atomen durch das Streuvolumen und die zunächst unbekannte p-Wellen-effektive Reichweite parametrisiert. Durch einen Fit der Theorie an Daten für den Verlustkoeffizienten bei nichtverschwindenden Temperaturen ergibt sich ein Wert für die p-Wellen-effektive Reichweite. Zugleich legen die Fitresultate die Existenz eines niederenergetischen Dreiteilchenzustands nahe.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Effective Field Theories for Strong Interactions and Ultracold Atoms
Date Deposited: 18 Jun 2019 08:03
Last Modified: 18 Jun 2019 08:03
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-87789
Referees: Hammer, Prof. Dr. Hans-Werner and Braun, Prof. Dr. Jens
Refereed: 5 June 2019
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/8778
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