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Microscopic nuclear mass model for r-process nucleosynthesis

Arzhanov, Alexander :
Microscopic nuclear mass model for r-process nucleosynthesis.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2018)

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Alexander Arzhanov, PhD Thesis - Text
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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Microscopic nuclear mass model for r-process nucleosynthesis
Language: English
Abstract:

Self-consistent mean-field (SCMF) theories based on Hartree-Fock-Bogolyubov (HFB) variational approach with energy density functionals (EDF) were actively developing in the recent decades and have proven successful in systematic studies of low-energy nuclear structure. In particular, current HFB-based mass models are found to be on the similar accuracy level in describing experimental masses as the more phenomenological mass formulas. In order to further increase the descriptive and predictive power of HFB models, we have addressed three particularly important topics that are generally inherent to all EDF approaches with either Skyrme, Gogny, or relativistic mean-field interactions.

Firstly, we analyzed the convergence properties of results obtained with the SCMF calculations based on the Gogny EDF. While in the case of binding energies one generally has to implement prohibitively large harmonic oscillator working bases to ensure convergence, the extracted separation energies are found to be virtually converged even in a relatively modest basis dimension. Nevertheless, by properly controlling the numerical convergence, we have removed the artificial noise that was found in some of the previously published databases for binding and neutron-separation energies. We have also employed and systematically benchmarked one of the recently proposed infrared energy-correction techniques to extrapolate our results to the limit of an infinite model space. We found that this extrapolation scheme can be reliably applied only in the region of well-bound nuclei. \smallskip

Thereafter, using the same Gogny EDF, we extended the HFB formalism by implementing such beyond-mean-field (BMF) methods as particle-number and angular-momentum symmetry restorations, as well as axial quadrupole shape mixing without assuming the commonly used Gaussian-overlap approximation. We performed global BMF calculations both with D1S and D1M parametrizations of Gogny interaction, and compared binding, separation, and $2^+$--excitation energies of the calculated doubly even nuclei to the available experimental data set. We found that the BMF effects amount to 5-6 MeV of correlation energy, and tend to decrease the shell effects particularly in the region of light nuclei. Moreover, the BMF calculations tend to reduce the shell gaps at Z = N = 20, 28, but we could not reproduce the reported quenching for the remaining shell gaps. As for the 2^+--excitation energies, we did not find any significant differences between D1S and D1M parametrizations, while both versions of Gogny interaction tend to overestimate the experimental values.

Finally, we introduced all the necessary tools for performing self-consistent blocking calculations of the odd-A and doubly odd nuclei. We presented results of the global Gogny-HFB survey up to the neutron drip line from Z = 8 up to Z = 134 with explicit treatment of the time-odd fields. We also compared our results to the experimental data, as well as values obtained with the widely used PQPA method of approximative blocking. The overall pairing strength of the D1S functional is found to be adequate and provide a good qualitative level of description for the main features of pairing gaps. The calculations with explicit T-odd fields were generally found to capture more subtle traits of the observed odd-even staggering effects. Analysis of the global systematics showed, however, a noticeable deviation of the calculations from the reported mass-dependence of experimental pairing gaps.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Selbstkonsistente mittlere Feldtheorien (SCMF), basierend auf dem Hartree-Fock-Bogolyubov (HFB) Variations-Ansatz mit Energie-Dichte-Funktionalen (EDF), wurden in den letzten Jahrzehnten vermehrt entwickelt und haben sich bei systematischen Studien niederenergetischer Kernstruktur bew\"ahrt. Insbesondere zeigen aktuelle Kernmassen-Modelle basierend auf HFB eine vergleichbare Genauigkeit bei der Beschreibung experimentell bestimmter Kernmassen wie die ph\"anomenlogischeren Massenformeln. Um die Aussage- und Vorhersagekraft von HFB-Modellen weiter zu verbessern haben wir uns mit drei wesentlichen Aspekten besch\"aftigt die inherent sind zu allen EDF-Ans\"atzen mit Skyrme-, Gogny-, oder relativistischen mittleren Feld-Wechselwirkungen. Zun\"achst haben wir die Konvergenz der Ergebnisse von SCMF-Berechnungen basierend auf dem Gogny-EDF analysiert. W\"ahrend Konvergenz bei den Bindungsenergien im Allgemeinen die Implementierung von unrealisierbar großen harmonische Oszillator-Basen ben\"otigt, zeigen sich die extrahierbaren Abspaltungsenergien schon bei relativ \"uberschaubaren Basis-Dimensionen als quasi konvergent. Durch sorgf\"alltige Kontrolle der numerischen Konvergenz ist es uns dar\"uber hinaus gelungen das k\"unstliche Rauschen zu beseitigen welches sich in einigen publizierten Datens\"atzen f\"ur Bindungs- und Neutronen-Abspaltungs-Energien gefunden hat. Weiter haben wir eine k\"urzlich vorgeschlagene Technik f\"ur Infrarot-Energie-Korrekturen angewandt und systematisch getestet um unsere Ergebnisse hin zum Grenzfall unendlicher Modellr\"aume zu extrapolieren. Es hat sich herausgestellt, dass dieser Extrapolationsansatz nur im Bereich stark gebundener Kerne verl\"asslich angewandt werden kann. Im Anschluss daran haben wir, unter Verwendung der gleichen Gogny EDF, den HFB Formalismus insofern erweitert, als das wir Methoden jenseits der mittleren-Feld-Theorie (s.g. \textit{beyond-mean-field}, auch BMF) implementiert haben. Im Detail handelt es sich um Wiederherstellung der Teilchenzahl- und Drehimpuls-Symmetrie, sowie Mischung der axialen Quadrupol-Verformung ohne Annahme der h\"aufig genutzten N\"aherung der Gausschen Überlagerung. Wir haben globale BMF-Berechnungen f\"ur die beiden Parametrisierungen D1S und D1M der Gogny-Wechselwirkung durchgef\"uhrt. F\"ur die so bestimmten doppelt-geraden Kerne haben wir die Bindungs- und die Abspaltungs-Energie sowie die $2^+$-Anregungsenergien mit den verf\"ugbaren experimentellen Daten verglichen. Dabei f\"uhren die BMF-Effekte zu $5-6\,$MeV Korrelationsenergie und neigen gleichzeitig dazu die Schaleneffekte insbesonder f\"ur leichte Kerne abzuschw\"achen. Dar\"uber hinaus f\"uhren die BMF-Berechnungen zu reduzierten Schalenabst\"anden f\"ur $Z = N = 20, 28$. Die beobachtete Schm\"alerung der \"ubrigen Schalenabst\"ande konnten wir allerdings nicht reproduzieren. F\"ur die $2^+$-Anregungsenergie haben wir keine nennenswerten Unterschiede zwischen den beiden Parametrisierungen D1S und D1M festgestellt, jedoch zeigen beide Gogny-Wechselwirkungen eine Übersch\"atzungen des experimentellen Messwerts. Schlie\ss lich haben wir alle notwendigen Werkzeuge f\"ur die selbstkonsistene Berechnung des Quantenauschluss (s.g. \textit{blocking}) in einfach und doppelt ungeraden Kernen eingef\"uhrt. Wir pr\"asentieren die Ergebnisse eine globalen Gogny-HFB Betrachtung bis zur Neutronen-Abbruchkante und einer Protonenzahl zwischen $Z=8$ und $Z=134$, bei expliziter Ber\"ucksichtigung der Zeit-ungeraden Felder. Zudem vergleichen wir unsere Ergebnisse sowohl mit experimentellen Daten als auch mit Werten die aus der weit verbreiteten PQPA-Methode f\"ur gen\"ahertes Blocking gewonnen werden. Die allgemeine Paarbildungs-St\"arke des D1S Funktionals erweist sich als angemessen und liefert eine qualitativ gute Beschreibung der Haupteigenschaften der Paarungs-Abst\"ande (s.g. \textit{pairing gaps}). Die Berechnungen mit den expliziten Zeit-ungeraden Feldern sind in der Lage feineren Eigenheiten der beobachteten gerade-ungerade Staffelung einzufangen. Die Analyse der globalen Systematik zeigt jedoch eine merkliche Abweichung der Berechnungen von der beobachteten Masse-Abh\"angigkeit der experimentellen Paarungs-Abst\"ande.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 10 Sep 2018 14:21
Last Modified: 10 Sep 2018 14:21
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-75334
Referees: Martínez-Pinedo, Prof. Dr. Gabriel and Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 18 October 2017
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/7533
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