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Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations

Walter, Stefan (2017)
Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations.
Technische Universität
Ph.D. Thesis, Primary publication

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations
Language: English
Referees: Betz, Prof. Dr. Volker Martin ; Grosskinsky, Prof. Dr. Stefan
Date: 2017
Place of Publication: Darmstadt
Date of oral examination: 2 June 2017
Abstract:

Motivated by mean-curvature type droplet shrinking in the hydrodynamic scaling limit for the Ising model on a 2-dimensional lattice at zero temperature, we analyse a similar microscopic model based on spatial random permutations. This naturally leads to interacting particle systems and the derivation of their hydrodynamic equations. In the progress, we deal with non-gradient systems and non-product stationary measures.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Im Rahmen des vorliegenden Werks wird eine Oberflächendynamik, welche sich mittels Glauber-Dynamik aus einem Modell zufälliger, räumlicher Permutationen ergibt, in Partikelsysteme übersetzt und anschließend (für Teile der Oberfläche) im hydrodynamischen Grenzwert untersucht. Wesentliche Arbeitsschritte sind hierbei die Herleitung des stationären Maßes, welches keine Produkt-Form aufweist, sowie der Umgang mit der Tatsache, dass das Partikelsystem nicht vom Gradienten-Typ ist. Als ein Hauptresultat ergibt sich die hydrodynamische Gleichung des Partikelsystems.

German
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-65148
Classification DDC: 500 Science and mathematics > 510 Mathematics
Divisions: 04 Department of Mathematics > Stochastik
Date Deposited: 27 Jun 2017 07:49
Last Modified: 27 Jun 2017 07:49
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/6514
PPN: 404765238
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