# Dynamical modelling and numerical simulation of grain-fluid mixture flows

### Meng, Xiannan (2017)Dynamical modelling and numerical simulation of grain-fluid mixture flows. Technische Universität DarmstadtPh.D. Thesis, Primary publication

 Preview
Text
Diss.pdf

Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Dynamical modelling and numerical simulation of grain-fluid mixture flows
Language: English
Referees: Wang, apl. Prof. Yongqi ; Oberlack, Prof. Dr. Martin
Date: 8 February 2017
Date of oral examination: 8 February 2017
Abstract:

Flows of grain-fluid mixtures are commonly observed in nature and in industry. However, comprehensive understanding of the physics behind them is to date out of reach. This thesis aims to investigate the mechanism underlying flowing grain-fluid mixtures by both analytical and numerical methods.

The work of this thesis starts with introducing standard mixture theory to describe the balance equations of mass and momentum for the fluid and the granular phases of grain-fluid mixtures. As the first step, the flowing mixtures are idealized to be saturated media, indicating that the fluid phase fills all the voids between the particles. Accordingly, the granular phase is treated as a frictional Coulomb-like media, while the fluid phase is modelled as a Newtonian fluid. The interaction forces between the two phases include buoyancy force and drag force. Taking into account the flow characteristics that the flow depth is much smaller than the flow length, the thin-layer approximation and the depth-averaged technique are employed to eliminate the dependency of the governing equations on the vertical coordinate, so that a set of depth-averaged equations are derived. The depth-averaged equations are analyzed in terms of steady flows down an inclined plane. It is found that the present model equations can interpret the classical cross-stream profiles of the downslope velocity, the blunt shape of the flowing front, and roll waves. Additionally, the depth-averaged equations are numerically resolved by using a high-resolution scheme with respect to a large-scale unsteady flow, and the numerical results are compared with the experimental data. The comparison demonstrates that this model is capable to describe dynamics of a grain-fluid mixture flow, such as the evolutions of the mixture height and volume fractions.

Moreover, unsaturated grain-fluid mixtures are considered, in which the fluid phase cannot fill all interstices of the granular medium. To investigate their dynamic process, it is assumed that the fluid percolates easily down through the interstices of the granular medium and as a result the air is extruded. To describe such a kind of unsaturated mixtures, a two-layer approach is proposed, in which the fluid-saturated granular layer is overlaid by the pure granular material. The upper granular mass is treated as a frictional Coulomb-like medium, and the lower layer is described by the standard mixture theory. The lower and upper layers interact at an interface which is a material surface for the fluid phase, but across which the mass exchange for the granular phase may take place. The proposed model equations are numerically resolved, and the numerical solutions demonstrate that the proposed two-layer model can provide reasonable predictions with respect to dynamic process of unsaturated mixture flows.

The last part of this thesis focuses on the improvement of the saturated depth-averaged model, presented in the first part of the thesis, by taking the granular dilatancy into account. The granular dilatancy is described by the critical-state theory. By coupling critical-state theory and mixture theory, we uncover the coupling between the granular dilatancy and the pore fluid pressure, i.e., the granular dilatancy yields the deviation of the pore fluid pressure from the hydrostatic value that, in turn, affects the motion of the granular phase. The formulated model equations describe the coupling of flow thickness, depth-averaged volume fractions and depth-averaged velocities, and the pore fluid pressure. Moreover, a numerical simulation is performed, and quantitative comparison with experimental data is reported. The comparison demonstrates that the proposed depth-averaged equations can provide reasonable predictions on the evolutions of dynamic quantities for a grain-fluid mixture flow.

It is noted that this thesis is based on the accepted publications (see Meng & Wang (2015a) and Meng & Wang (2015b) and manuscripts in Meng et al. (2016) and Meng & Wang (2016).

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In Natur wie Industrie lassen sich gleichermaßen häufig Granulat-Fluid Strömungen beobachten. Trotzdem sind die sie. bestimmenden physikalischen Zusammenhänge zur Zeit nicht umfassend erforscht und verstanden. Diese Arbeit widmet sich deshalb den für Granulat-Fluid Strömungen wesentlichen Mechanismen, sowohl mit analytischen wie auch mit numerischen Methoden.

Den Einstieg dieser Arbeit bildet eine Einführung in die Mischungs-Theorie, mit der die Bilanz-Gleichungen für Masse und Impuls einer Fluid- und einer Granulat-Phase beschrieben werden. Die fließende Mischung wird hierbei als gesättigt angenommen, die Fluid-Phase füllt also vollständig die Zwischenräume aus. Hierbei wird auch die granulare Phase als reibungsbehaftetes Coulombsches Material verstand, während die Fluid-Phase als Newtonsches Fluid modelliert wird. Die Wechselwirkungs-Kräfte zwischen den zwei Phasen beinhalten Auftrieb und Widerstand. Unter Berücksichtigung der gegenüber der Länge sehr geringen Höhe, die für diese Strömung charakteristisch ist, wird die Flachwasser-Annahme zusammen mit Tiefenmittelung angewandt, um die Unabhängigkeit der Gleichungen von der vertikalen Komponente zu erreichen. Die so tiefengemittelten Gleichungen werden für stationäre Strömungen an der schiefen Ebene analysiert. Die Gleichungen des Modells können die klassischerweise auftretenden Querschnitts-Profile der Geschwindigkeiten reproduzieren, wie auch auftretende Wanderwellen und die stumpfe Frontform. Zusätzlich werden mit einem hoch-auflösenden numerischen Schema die tiefengemittelten Gleichungen berechnet und die Ergebnisse für eine instationären Strömung von großem Umfang mit experimentellen Daten verglichen. Der Vergleich zeigt, dass dieses Modell die Dynamik von Granulat-Fluid Strömungen hinsichtlich etwa der Mischungshöhe und der Volumenanteile beschreiben kann.

Außerdem werden auch ungesättigte Granulat-Fluid Mischungen untersucht, in welchen die Fluid-Phase nicht alle Zwischenräume des Granulats füllen kann. Um deren dynamischen Prozess zu beschreiben wird angenommen, dass das Fluid einfach durch die Zwischenräume des granularen Materials sickern kann und dabei auch die enthaltene Luft herauspresst. Für die Beschreibung solcher ungesättigter Granulat-Fluid Mischungen wird ein Zwei-Schichten Ansatz vorgestellt, in welchem eine gesättigte Granulat-Fluid Mischung von einer Schicht aus purem Granulat überlagert wird. Die obere Granulat-Schicht wird als reibungsbehaftetes Coulombsches Material behandelt, die untere mit der Mischungstheorie. Die obere und die untere Schicht interagieren über eine Grenzfläche, die für die Fluid-Phase eine materielle Oberfläche darstellt, über welche jedoch ein Massenaustausch des Granulats stattfinden kann. Die vorgeschlagenen Gleichungen des Modells werden numerisch gelöst; die numerischen Ergebnisse zeigen, dass das vorgestellte Zwei-Schichten Modell sinnvolle Ergebnisse hinsichtlich der Dynamik solcher ungesättigter Mischungen erzeugen kann.

Der letzte Teil der Thesis wendet sich der Verbesserung des tiefengemittelten Modells für gesättigte Mischungen zu, welches im ersten Teil der Arbeit vorgestellt wurde, indem nun auch granulare Dilatanz berücksichtigt wird. Granulare Dilatanz wird durch die critical-state Theorie beschrieben. Durch die Verknüpfung von Mischungstheorie und critical-state Theorie wird die Wechselwirkung zwischen granularer Dilatanz und Fluid-Porendruck sichtbar gemacht, das heißt die die granulare Dilatanz bedingt die Abweichung des Fluid-Porendrucks von seinem hydrostatischen Wert, was wiederum die Bewegung der granularen Phase beeinflusst. Die aufgestellten Modell-Gleichungen beschreiben die Kopplung Fluss-Höhe, tiefengemittelten Volumenanteilen, tiefengemittelten Geschwindigkeiten und Fluid-Porendruck. Außerdem wird mit Hilfe einer numerischen Simulation ein quantitativer Vergleich mit experimentellen Daten ermöglicht. Dieser Vergleich zeigt, dass die vorgeschlagenen tiefengemittelten Gleichungen sinnvolle Vorhersagen der Entwicklung der dynamischen Größen für Granulat-Fluid Strömungen ermöglichen.

Wir vermerken, dass die vorliegende Arbeit auf anerkannten Publikationen (siehe Meng & Wang (2015a) und Meng & Wang (2015b)), wie auch auf Manuskripten (siehe Meng et al. (2016)) und Meng & Wang (2016), die sich noch im Prozess der Nachprüfung befinden, beruht.

German
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-61133
Classification DDC: 600 Technology, medicine, applied sciences > 620 Engineering and machine engineering
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Fluid Dynamics (fdy)
16 Department of Mechanical Engineering > Fluid Dynamics (fdy) > Mehrphasenströmung
Date Deposited: 23 Mar 2017 13:20