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Relay-aided interference alignment for bi-directional communications in wireless networks

SivaSiva Ganesan, Rakash (2015)
Relay-aided interference alignment for bi-directional communications in wireless networks.
Technische Universität
Ph.D. Thesis, Primary publication

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Relay-aided interference alignment for bi-directional communications in wireless networks
Language: English
Referees: Klein, Prof. Anja ; Weber, Prof. Tobias
Date: 6 March 2015
Place of Publication: Darmstadt
Date of oral examination: 6 March 2015

In recent years, the number of wireless nodes increases exponentially and the interference between the communication links is the major limiting factor in wireless communication networks. If the interference signals power is considerably weaker than the useful signal power, then the interference signals can be treated as noise. If the interference signals power is considerably stronger than the useful signal power, then first the useful signal can be treated as noise and the interference signals can be decoded. Secondly, the interference signals can be subtracted from the received signal and the useful signal can be decoded. However, often the interference signals are of similar power as the useful signal. In this case, conventionally the nodes perform transmission using orthogonal resources. If there are K nodes, then each node gets only 1/K of the total bandwidth. Recently, interference alignment (IA) has been developed as an efficient technique to handle interference signals, especially at high signal to noise ratio (SNR). In IA, the receiver space is divided into two subspaces, namely, the useful subspace and the interference subspace. Each node precodes its data streams such that at the intended receiver, all the interference signals align with each other within the interference subspace and the useful signal is in the interference-free useful subspace. Through IA, each node is able to get more than 1/K of the total bandwidth. However, to perform IA, often precoding over multiple time slots is necessary which introduces large delays in the system. Furthermore, global channel knowledge is necessary at all the nodes and no generalized closed form solutions to perform IA are available. In this thesis, it is shown how relays can be utilized to reduce the delay to two time slots, to perform IA with local channel state information at the nodes, and to obtain closed form solutions.

In this thesis, the focus is on bi-directional communication. In contrast to the conventional use of relays, where the relays are used to improve the coverage, in this thesis, it is proposed to utilize the relays to manipulate the effective channel between the transmitters and the receivers in order to aid in the IA process. Q half-duplex relays with R antennas each aid in the bi-directional communication between K node pairs. Each node has N antennas and wants to transmit d data streams to its communication partner. For a bi-directional communication, two-way relaying is spectrally more efficient than one-way relaying and hence, two-way relaying is assumed as the underlying transmission protocol. It is assumed that the relays do not have enough antennas to spatially separate the data streams. It is derived that the relays need at least QR >= Kd antennas to aid in the IA process. Starting from this condition, depending on the number of relays and relay antennas, new algorithms to achieve IA are developed in this thesis. In terms of the sum rate achieved, IA is optimum at high SNR. For low and medium SNR, new algorithms to improve the sum rate performance are also developed in this thesis.

First, a single relay is considered. It is shown that R >= Kd is a necessary condition to perform IA. Initially, the case when the relay has the minimum required number R = Kd of antennas is considered. IA in a two-way relay network is a trilinear problem because the transmit, the relay and the receive filters have to be jointly designed. Two new concepts, namely signal alignment (SA) and channel alignment (CA), are proposed to decouple the design of the transmit and the receive filters, respectively, from the design of the relay filter. SA is the process through which the signals from the nodes align pair-wise at the relay. CA is the process of alignment of the effective channel including the channel between the relay and the receiver and the receive filter with the effective channel of its communication partner. It is shown that SA and CA are necessary steps to achieve IA. Thereby, the process of IA is decomposed into three linear steps, namely, SA, CA, and zero forcing (ZF). The number of antennas required at the nodes to perform SA and CA is derived. A closed form solution to achieve SA, CA, and ZF is proposed. It will be shown that, for the special case R = Kd, pair-wise channel knowledge at the nodes and global channel knowledge at the relays are sufficient to perform IA. Then, the case R >= Kd is considered. Now the relays have more antennas compared to the first case. New algorithms to use the additional antennas either to increase the number of interference free data streams defined as degrees of freedom or to reduce the minimum required number of antennas at the nodes to perform SA and CA have been proposed. For this purpose, SA and CA are generalized and new concepts namely, partial signal alignment (PSA) and partial channel alignment (PCA) are proposed. It is shown that IA is achieved through PSA, PCA, and ZF. In order to investigate how many antennas are needed at the nodes and at the relay to achieve IA, the properness conditions for the solvability of the IA equations are derived. If the number of variables is larger than or equal to the number of equations in the system, then the system is classified as proper, else as improper. It is shown that the derived properness condition is the generalization of the condition on the number of node antennas derived for the case R = Kd. PSA and PCA are bilinear problems. An iterative algorithm to perform PSA and PCA is proposed. Also, for a special case for which the conditions are given in this thesis, a closed form solution is also proposed. The sum rate achieved by the proposed IA algorithm is compared with a reference algorithm without IA. It is shown that the proposed IA algorithm has better sum rate than the reference algorithm at high SNR.

Secondly, multiple relays are considered. It is shown that QR >= Kd is a necessary condition to perform IA. Initially, the case QR = Kd is investigated. In this case, the concepts of SA and CA developed for the single relay scenario are extended to the multiple relay scenario. However, in multiple relay case, the relays do not share their received signals i.e., the signal received at one relay is not available at other relays. Hence, the relay processing matrix is a block diagonal matrix. Therefore, ZF cannot be performed as in the single relay case. A new method named cooperative zero forcing (CZF) is proposed for this case. In CZF, the nodes cooperate with the relays and choose their SA and CA directions such that the relays can perform ZF with a block diagonal matrix. The properness condition is derived. It is shown that the derived properness condition is a generalization of the expression derived for the single relay case with Q = 1. An iterative algorithm to achieve IA is proposed. Then, the case QR >= Kd is considered. It is shown that the generalization of PSA to multiple relays leads to a quad-linear problem and therefore, does not simplify the trilinear IA problem. Hence, a new iterative IA scheme is proposed. The properness condition is derived. An iterative algorithm to achieve IA is proposed. During each iteration, each of the transmit, the relay and the receive filters are designed one after another while keeping the other filters fixed. The sum rate performance of the proposed IA algorithms are compared with the reference algorithm without IA and it is shown that the proposed IA algorithm achieves better sum rate than the reference algorithm at high SNR.

Finally, for all the scenarios considered above, interference management schemes which consider not only the interference signals but also the useful signals are proposed. IA is optimum at high SNR. At high SNR, noise is almost zero and the interference signals are the only limiting factor. IA completely suppresses the interference signals and is optimum at high SNR and, hence, achieves higher sum rate than the reference algorithms at high SNR. However, at low and medium SNR, where the noise plays a significant role, it is beneficial to improve the useful signal power in comparison to the noise power. In this thesis, two algorithms are proposed to improve the sum rate performance at low and medium SNR. The first algorithm is based on IA. In this algorithm, the objective is as follows: out of all the available IA solutions, the one that maximizes the SNR is chosen. This algorithm is applicable whenever the IA solutions are obtained in closed form. A gradient based algorithm to find at least a local maximum is proposed. The second algorithm is based on minimization of the mean squared error between the transmitted and the estimated data symbols subject to the node power constraints and relay power constraint. An iterative algorithm to find at least a local minimum has been proposed. Through simulations it is shown that these two algorithms have better sum rate performance than the reference algorithm and the IA algorithms at low and medium SNR.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In den letzten Jahren hat die Anzahl an drahtlosen Knoten exponentiell zugenommen und Interferenz zwischen den Kommunikationsverbindungen ist zum maßgeblich limitierenden Faktor in drahtlosen Kommunikationsnetzen geworden. Wenn die Signalleistung der Interferenz deutlich geringer ist als die Nutzsignalleistung, so können die Interferenzsignale als Rauschen betrachtet werden. Wenn die Signalleistung der Interferenz deutlich stärker ist als die Nutzsignalleistung, so können zunächst die Interferenzsignale dekodiert werden, während das Nutzsignal als Rauschen betrachtet wird. Im zweiten Schritt subtrahiert man die Interferenzsignale vom Empfangssignal und kann somit das Nutzsignal dekodieren. Jedoch besitzen Interferenz- und Nutzsignale häufig eine vergleichbare Leistung. In diesem Fall verwenden die Knoten bei einer herkömmlichen übertragung orthogonale Ressourcen. Bei K Knoten erhält somit jeder Knoten nur 1/K der gesamten Bandbreite. In jüngster Zeit wurde Interference Alignment (IA) als ein effizientes Verfahren entwickelt, das Interferenz besonders bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen bewältigen kann. Mit IA wird der Empfangsraum in zwei Unterräume, den Nutzsignal-Unterraum und den Interferenz-Unterraum, aufgeteilt. Jeder Knoten verzerrt seine Datenströme derart vor, dass sich am vorgesehenen Empfänger alle Interenzsignale innerhalb des Interferenz-Unterraums zueinander ausrichten, während sich das Nutzsignal im interferenzfreien Nutzsignal-Unterraum befindet. Durch IA ist jeder Knoten in der Lage, mehr als 1/K der gesamten Bandbreite zu erhalten. Jedoch erfordert IA eine Vorverzerrung über mehrere Zeitschlitze, was zu großen Verzögerungen im System führt. Des Weiteren ist globale Kanalkenntnis an allen Knoten notwendig und es existiert keine generalisierte geschlossene IA Lösung. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie man Relais dazu verwenden kann, die Verzögerung auf zwei Zeitschlitze zu reduzieren, IA nur mit lokaler Kanalkenntnis durchzuführen und eine geschlossene Lösung zu erhalten.

Der Fokus dieser Arbeit liegt auf bidirektionaler Kommunikation. Im Gegensatz zum herkömmlichen Gebrauch von Relais zur Steigerung der Reichweite wird in dieser Arbeit der Gebrauch von Relais zur Manipulation des effektiven Kanals zwischen Sendern und Empfängern vorgeschlagen, um so IA zu unterstützen. Hierbei unterstützen Q im Halbduplex-Modus arbeitende Relais die bi-direktionale Kommunikation zwischen K Knotenpaaren. Jeder Knoten besitzt N Antennen und möchte d Datenströme an seinen Kommunikationspartner senden. Da für eine bidirektionale Kommunikation Zwei-Wege Relaying spektral effizienter ist als Ein-Wege Relaying, wird Zwei-Wege Relaying als das zugrunde liegende übertragungsprototkoll verwendet. Es wird hergeleitet, dass die Relais mindestens QR >= Kd Antennen besitzen müssen, um IA unterstützen zu können. Ausgehend von dieser Bedingung werden abhängig von der Anzahl an Relais bzw. der Anzahl an Relaisantennen neue IA Algorithmen entwickelt. Bezüglich der erreichbaren Summenrate ist IA für hohe Signal-zu-Rausch-Abstände optimal. Für niedrige bis mittlere Signal-zu-Rausch-Abstände werden in dieser Arbeit ebenfalls neue Algorithmen zur Steigerung der Summenrate entwickelt.

Zunächst wird der Fall eines einzelnen Relais betrachtet. Es wird dabei gezeigt, dass R >= Kd eine notwendige Bedingung zur Durchführung von IA ist. Zu Beginn wird der Fall, bei dem das Relais die minimal erforderliche Anzahl R = Kd Antennen besitzt, betrachtet. In einem Zwei-Wege Relais-Netzwerk ist IA ein trilineares Problem, da die Filter am Sender, am Relais und am Empfänger gemeinsam entworfen werden müssen. Es werden zwei neuartige Konzepte namens Signal Alignment (SA) und Channel Alignment (CA)vorgeschlagen, die zu einer Entkopplung der Filterentwürfe am Sender bzw. Empfänger und dem Relais führen. Durch SA werden die Signale der Knoten paarweise am Relais ausgerichtet. Mit Hilfe von CA erfolgt eine Ausrichtung des effektiven Kanals einschließlich des Kanals zwischen Relais und Empfänger und des Empfangsfilters mit dem effektiven Kanal seines Kommunikationspartners. Es zeigt sich, dass zum Ereichen von IA der Einsatz von SA und CA notwendig ist. Dabei wird IA in drei lineare Schritte aufgeteilt, nämlich SA, CA und Zero Forcing (ZF). Es wird eine geschlossene Lösung zum Erreichen von SA, CA und ZF vorgeschlagen. Für den Spezialfall R = Kd wird gezeigt, dass zum Erreichen von IA paarweise Kanalkenntnis an den Knoten und globale Kanalkenntnis an den Relais ausreichend ist. Als Nächstes wird der Fall R >= Kd betrachtet, bei dem den Relais nun mehr Antennen als im ersten Fall zur Verfügung stehen. Neuartige Algorithmen wurden entwickelt, um entweder die zusätzlichen Antennen zur Steigerung der interferenzfrei übertragbaren Datenstöme, auch Freiheitsgrade (Degrees of Freedom) genannt, zu nutzen oder sie zur Reduzierung der minimal notwendigen Antennenzahl an den Knoten zur Durchführung von SA und CA zu verwenden. Für diesen Zweck werden SA und CA generalisiert und neue Konzepte namens Partial Signal Alignment (PSA) und Partial Channel Alignment (PCA) vorgeschlagen. Es wird gezeigt, dass IA durch PSA, PCA und ZF erreicht werden kann. Um untersuchen zu können, wie viele Antennen an den Knoten und dem Relais zum Erreichen von IA notwendig sind, werden die Eignungsbedingungen für die Lösbarkeit der IA Gleichungen hergeleitet. Falls die Anzahl an Variablen größer oder gleich der Anzahl an Gleichungen im System ist, so wird das System als geeignet klassifiziert, ansonsten als ungeeignet. Es wird gezeigt, dass die hergeleitete Eignungsbedingung eine Generalisierung der Bedingung bezüglich der Antennenanzahl an den Knoten für den Fall R = Kd darstellt. PSA und PCA sind bilineare Probleme. Um PSA und PCA durchzuführen, wird ein iterativer Algorithmus vorgeschlagen. Außerdem wird für einen Spezialfall, dessen Bedingungen in der Arbeit angegeben sind, eine geschlossene Lösung präsentiert. Die Summenrate, die sich mit Hilfe des vorgeschlagenen IA-Algorithmus erreichen lässt, wird mit der eines Referenzalgorithmus ohne IA verglichen. Es zeigt sich, dass bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen der vorgeschlagene IA-Algorithmus eine höhere Summenrate als der Referenzalgorithmus erzielt.

Im zweiten Schritt wird der Fall mehrerer Relais betrachtet. Es wird gezeigt, dass QR >= Kd eine notwendige Bedingung für IA ist. Zunächst wird der Fall QR = Kd untersucht. Für diesen Fall werden die Konzepte SA und CA, die für das Ein-Relais-Szenario entwickelt wurden, für ein Mehr-Relais-Szenario erweitert. Allerdings teilen sich die Relais in einem Mehr-Relais-Szenario nicht die Empfangssignale, d.h., das Empfangssignal eines Relais ist an den anderen Relais nicht verfügbar. Daraus folgt, dass die Relais-Verarbeitungsmatrix eine Block-Diagonalmatrix ist. Darum kann ZF nicht wie im Ein-Relais-Fall verwendet werden. Für den Fall QR = Kd wird eine neue Methode namens Cooperative Zero Forcing (CZF) vorgeschlagen. Unter der Verwendung von CZF kooperieren die Knoten mit den Relais und wählen ihre SA- und CA-Ausrichtung derart, dass die Relais ZF mit einer Block-Diagonalmatrix durchführen können. Es wird die Eignungsbedingung hergeleitet und gezeigt, dass sie eine Generalisierung des für den Ein-Relais-Fall (Q=1) hergeleiteten Ausdrucks darstellt. Es wird ein iterativer Algorithmus zum Erreichen von IA vorgeschlagen. Als Nächstes wird der Fall QR >= Kd betrachtet. Es wird gezeigt, dass die Generalisierung von SA bzw. PSA auf Mehr-Relais-Szenarien zu einem quad-linearen Problem führt und somit das tri-lineare IA Problem nicht vereinfacht. Darum wird ein neuer iterativer IA-Algorithmus präsentiert. In jeder Iteration werden nacheinander die Sende-, Relais- und Empfangsfilter entworfen während die anderen Filter konstant gehalten werden. Die Summenrate der vorgeschlagenen IA-Algorithmen wird mit dem Referenzalgorithmus ohne IA verglichen und es zeigt sich, dass bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen die vorgeschlagenen IA-Algorithmen höhere Summenraten als der Referenzalgorithmus erzielen.

Schließlich werden für alle bisher betrachteten Szenarien Interferenzmanagement-Verfahren entwickelt, die nicht nur die Interferenzsignale, sondern auch die Nutzsignale berücksichtigen. IA ist bei hohen Signal-zu-Rausch Abständen optimal. Bei hohen Signal-zu-Rausch Abständen ist das Rauschen beinahe Null und nur die Interferenzsignale sind der limitierende Faktor. IA unterdrückt die Interferenzsignale vollständig und ist daher bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen optimal und erzielt folglich höhere Summenraten als die Referenzverfahren. Bei niedrigen bis mittleren Signal-zu-Rausch-Abständen, bei denen das Rauschen eine signifikante Rolle spielt, ist es jedoch vorteilhaft, die Nutzsignalleistung im Vergleich zur Rauschleistung zu verbessern. In dieser Arbeit werden zwei Algorithmen zur Verbesserung der Summenrate bei niedrigen bis mittleren Signal-zu-Rausch-Abständen vorgeschlagen. Der erste Algorithmus basiert dabei auf IA, und hat das folgende Ziel: aus allen möglichen IA Lösungen wird die Lösung gewählt, die den Signal-zu-Rausch-Abständ maximiert. Dieser Algorithmus ist immer anwendbar, wenn IA Lösungen in geschlossener Form erreicht werden können. Hierfür wird ein Gradienten-basierter Algorithmus vorgeschlagen, der mindestens ein lokales Maximum findet. Der zweite Algorithmus basiert auf der Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers zwischen dem gesendeten und dem geschätzten Datensymbol unter Berücksichtigung der Einschränkung bzgl. der Sendeleistung an den Knoten und an den Relais. Es wird ein iterativer Algorithmus, der mindestens ein lokales Minimum findet, vorgeschlagen. Mittels Simulationen kann gezeigt werden, dass bei niedrigen bis mittleren Signal-zu-Rausch-Abständen diese zwei Algorithmen eine höhere Summenrate als der Referenzalgorithmus erzielen.

Uncontrolled Keywords: Interference alignment, two-way relaying, MIMO, trilinear, bilinear equations
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-45714
Classification DDC: 000 Generalities, computers, information > 004 Computer science
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Communications Engineering
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Communication Systems
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Signal Processing
Date Deposited: 22 Jun 2015 12:15
Last Modified: 22 Jun 2015 12:15
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4571
PPN: 386765871
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