Die vorliegende Arbeit zentralisiert die Anwendung dispersiver Oberflächenimpedanzrandbedingung in einem breiten Frequenzbereich auf die diskontinuierliche Galerkin Methode (DG-FEM) im Zeit- und Frequenzbereich. Dabei werden mit der Standard Impedance Boundary Condition (SIBC) zur Modellierung glatter Leiteroberflächen hoher Leitfähigkeit, der Corrugated Surface Boundary Condition (CSBC) zur Modellierung rauer Leiteroberflächen sowie der Impedance Transmission Boundary Condition (ITBC) zur Modellierung elektrisch dünner Leiterscheiben drei verschiedene Oberflächen-Impedanz-Randbedingungen untersucht.

Zur Modellierung dispersiver Oberflächenimpedanz-Randbedingungen in einem breiten Frequenzbereich werden Methoden sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich betrachtet. Im Frequenzbereich wird eine Lösungsmethode komplexer, nichtlinearer Eigenwert Probleme (EVP) beschrieben, welche auf der Anwendung dispersiver Oberflächenimpedanz-Randbedingungen auf die diskrete Maxwell-Gleichung basiert. Hierbei wird das nichtlineare Eigenwertproblem mittels Fixpunktiteration in ein lineares Eigenwertproblem überführt, was den numerischen Lösungsprozess erheblich vereinfacht. Bei der Methode im Zeitbereich werden die dispersiven Randbedingungen zunächst als Folge rationaler Funktionen in den Frequenzbereich approximiert, bevor sie mit Hilfe der LaplaceTransformation in den Frequenzbereich zurücktransformiert werden. Die verwendeten Zeitschrittverfahren der Zeitbereichssimulation ergeben sich aus der Recursive Convolution (RC) und der Auxiliary Differential Equation (ADE) Methode. Die dargestellten Frequenz- und Zeitbereichsmethoden werden in einer Untersuchung des Q-Faktors sowie der Grundfrequenzen verschiedener Resonatoren verifiziert und validiert. Neben numerischen Beispielen werden Konvergenzstudien durchgeführt, deren Ergebnisse sowohl mit dem analytisch gewonnen Ergebnis als auch mit dem Ergebnis kommerzieller Softwareprogrammen verglichen werden. Die entwickelten Methoden erweisen sich numerisch effizient und zeigen bereits bei groben Gittern und Basisfunktionen niedriger Ordnung eine hohe Genauigkeit.