In den letzten Jahren wurde die Laserionenbeschleunigung mit hochintensiven ultrakurzen Laserpulsen zu einer neuen Technik in der Beschleunigerphysik. Die sich zur Zeit schnell weiterentwickelnden Lasersysteme ermöglichen Pulslängen von wenigen hundert Femtosekunden mit Intensitäten von 10^18-10^20 W/cm2. Solch hohe Intensitäten erzeugen bei der Interaktion mit Materie für eine starke Ladungstrennung. Die dadurch erzeugten elektrischen Felder übersteigen die in konventionellen Beschleunigern genutzten um sechs Größenordnungen. Die Teilchendynamik während der Absorption des Laserpulses kann mithilfe von leistungsfähigen Computersimulationen untersucht werden. Ein Ziel des LIGHT Projekts (Laser Ion Generation, Handling and Transport) ist die analytische Beschreibung des sechsdimensionalen Phasenraumes und der dreidimensionalen Dichteverteilung der von durch Target Normal Sheath Acceleration (TNSA) beschleunigten Protonen. Bei TNSA wird ein kurzer Laserpuls auf eine Metallfolie fokussiert. Dabei erreichen die Elektronen relativistische Energien. Dies wiederum erzeugt ein starkes Ladungsseparationsfeld auf der gegenüberliegenden Targetseite (Debye-sheath). Die dabei beschleunigten leichten Ionen stammen aus einer Kontaminationsschicht auf der Targetoberfläche. Die Dicke der Kontaminationsschicht ist nicht genau bekannt. Unsere Studien zeigen, dass die Ionenbeschleunigung in drei verschiedenen Regimes beschrieben werden kann: Quasistatische Beschleunigung (QSA) für dünne Schichten, Plasmaexpansion für dicke Schichten und ein Zwischenzustand. In Laser Plasma Simulationen werden zeitabhängige Dichten und Temperaturen der heißen Elektronen beobachtet. Wir führen Plasma Simulationen mit einer anfänglich konstanten Verteilung der heißen Elektronen durch, da diese sich leichter mit analytischen Modellen vergleichen lässt. Um TNSA theoretisch behandeln zu können müssen wir die Ladungsseparationseffekte an der Oberfläche eines Zweitemperaturplasmas und die daraus folgende Protonenbeschleunigung beschreiben. Zunächst nehmen wir statt einer Simulation der vollen Laser-Plasma-Wechselwirkung ein bereits geheiztes Plasma als Ausgangspunkt der 1D-Simulation an. Wir untersuchen nun mithilfe elektrostatischer 1D-Simulationen den Einfluss der Protonenschichtdicke auf das Protonenspektrum nach der TNSA. DesWeiteren betrachten wir die Divergenz der beschleunigten Protonen mithilfe von 2D-Simulationen. Die numerischen Studien für diese Arbeit wurden mithilfe des Particle-in-Cell (PIC) Plasmasimulationscodes VORPAL durchgeführt. Dabei wurde das Target als einfach ionisiertes Plasma in zwei Schichten ausgeführt: Die Metallfolie durch eine Schicht schwerer Ionen und die Kontaminationsschicht durch eine dünne Protonenschicht. Im Folgenden sprechen wir von einer dünnen Protonenschicht, wenn ihre Dicke die Skintiefe des beschleunigenden elektrischen Feldes deutlich unterschreitet. Für eine dünne Protonenschicht ist QSA der primäre Beschleunigungsmechanismus. Für eine Dicke Protonenschicht kann die Beschleunigung als Plasmaexpansion beschrieben werden. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Energie- und Phasenraumverteilung der Protonen stark von der Schichtdicke abhängt. Für QSA ist das Spektrum fast monoenergetisch, dabei ist jedoch die Maximalenergie deutlich niedriger als für die Plasmaexpansion. Für die Plasmaexpansion erhalten wir ein exponentiell abfallendes Energiespektrum, das bei einer logarithmisch von der Beschleunigungszeit abhängenden Maximalenergie begrenzt ist. Die Simulationsergebnisse für diese beiden Extremfälle von Ein- und Zweitemperaturplasmas wurden mit analytischen Vorhersagen verglichen und zeigen gute Übereinstimmung. Für den Zwischenzustand konnte ein Analytischer Ausdruck in Abhängigkeit der Schichtdicke und der Elektronenparameter für die Energieübertragung von Elektronen zu Protonen gefunden werden. Durch die Änderung der Schichtdicke konnte ein reibungsloser Übergang zwischen den beiden Extremfällen identifiziert werden. Auch die transversale Komponente der Beschleunigung und damit die Divergenz des Protonenstrahls wird von der Protonenschichtdicke bestimmt. In der zweidimensionalen TNSA Simulation wird ein Laserpuls benötigt, um die heißen Elektronen im Plasma zu erzeugen. Die Simulationen zeigen, dass durch Wahl der richtigen Laserpulsdauer und Schichtdicke die Divergenz der schnellsten Protonen theoretisch auf nahezu Null reduziert werden kann. Leider kann in der Praxis die Schichtdicke nicht päzise kontrolliert werden. Verglichen mit der Zeitskala der Beschleunigung, ändert sich die Verteilung und Temperatur der heißen Elektronen zu schnell. Die Divergenz kann für dicke Schichten auch analytisch bestimmt werden. Dafür wird der Prozess physikalisch als Plasmaexpansion modelliert. Das hierzu entwickelte Modell kann verwendet werden, um den ganzen 3D-Geschwindigkeitsphasenraum der Protonen zu beschreiben. Es erlaubt so Partikeltracking und Strahloptiksimulationen für einen realistisches TNSA Protonenpaket. Der Enveloppenwinkel von Protonen aus Messungen stimmt mit unserem 2D-Modell überein. Der Transfer des Strahls durch magnetische Fokussierungs- und Energieselektionssysteme hängt empfindlich von der Anfangsverteilung der Teilchen ab. Nachdem wir unsere analytischen- und Simulationsmodelle miteinander und mit Messungen verglichen haben, sind wir zuversichtlich, solche Verteilungen mit hinreichender Genauigkeit liefern zu können. Die von uns gelieferten Teilchendichten können nun zur Untersuchung des Einflusses von mitbewegten Elektronen, der chromatischen Abberation oder des Emittanzwachstums bei der Weiterverarbeitung des Strahls verwendet werden. So hoffen wir, dass unsere Ergebnisse zum Ziel des LIGHT-Projekts beitragen: Neuartige Laserionenbeschleuniger an konventionelle Anlagen anzukoppeln.