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Development of a Gamow No-Core Shell-Model Framework for Nuclear Resonances

Müller, Julius (2023)
Development of a Gamow No-Core Shell-Model Framework for Nuclear Resonances.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00023353
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Development of a Gamow No-Core Shell-Model Framework for Nuclear Resonances
Language: English
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert ; Hammer, Prof. Dr. Hans-Werner
Date: 2023
Place of Publication: Darmstadt
Collation: 2, vii, 159 Seiten
Date of oral examination: 15 February 2023
DOI: 10.26083/tuprints-00023353

The development of sophisticated ab initio methods and the improvement of nuclear interactions derived from chiral effective field theory allow a very precise description of nuclear bound-state observables. In recent years, the development of ab initio methods that include the continuum degrees of freedom have made significant progress. Those methods allow the description of nuclear resonances. In this work, we develop an ab initio Gamow no-core shell model (GNCSM) framework for the description of nuclear resonances. The GNCSM is an extension of the NCSM, which is a very common ab initio method for a precise calculation of bound-state observables. The GNCSM makes use of the Berggren completeness relation, which enables the use of single-particle resonance and scattering continuum states in an orthonormal single-particle basis. As a consequence, the GNCSM Hamilton matrix becomes complex symmetric. The complex eigenvalues are able to describe the decay rate of nuclear resonances. The matrix elements for the GNCSM are calculated using an expansion in harmonic-oscillator matrix elements in order to regulate the infinite single-particle continuum states. The GNCSM with the Berggren single-particle basis is used to calculate a reference state. For this reference state, we compute a set of optimized Gamow natural orbitals in order to enhance the convergence rate in a subsequent GNCSM calculation. Finally, multiple Gamow natural orbital sets are used to compute a final result with a many-body uncertainty. The GNCSM framework is applied to resonances of various light nuclei. For some of these nuclei, we present a more precise calculation than the current spread of experimental results. Furthermore, we investigate different realistic interactions derived from chiral effective field theory with respect to their influence on the resonance energy and find that the dependence on the interaction is negligible compared to the many-body uncertainty of our framework. As a final application, we study the tetraneutron and find indications for a low-lying resonance.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Die Entwicklung fortgeschrittener ab initio Methoden und die Verbesserung der Wechselwirkung zwischen Nukleonen, die mithilfe der chiralen effektiven Feldtheorie bestimmt wird, hat eine präzise Beschreibung von Observablen von gebundenen Kernzuständen ermöglicht. In den letzten Jahren ist auch die Entwicklung von ab initio Methoden, die das Kontinuum mit in Betracht ziehen, signifikant fortgeschritten. Mithilfe dieser Methoden ist es möglich Resonanzzustände in Kernen zu beschreiben. In dieser Arbeit entwickeln wir ein Gamow No-Core Schalenmodell (GNCSM) Framework für die Beschreibung von Resonanzzuständen. Das GNCSM ist eine Erweiterung des NCSM, welches eine verbreitete ab initio Methode zur präzisen Berechnung von Observablen von gebundenen Kernzuständen ist. Dazu nutzt das GNCSM eine von Berggren bewiesene Vollständigkeitsrelation, die es ermöglicht aus Streuzuständen und Resonanzen von Einteilchensystemen eine orthonormale Einteilchenbasis zu erzeugen. Eine Folge dieser Einteilchenbasis ist, dass die Hamiltonmatrix in der Vielteilchenbasis komplex wird. Die resultierenden komplexen Eigenwerte beschreiben die Zerfallszeit von Resonanzzuständen. Um die Hamiltonmatrixelemente zu berechnen, werden die Resonanzen und Streuzustände der Einteilchenbasis in harmonischen Oszillatorfunktionen entwickelt, welche die unendliche Reichweite dieser Kontinuumszustände einschränken. Der Resonanzzustand aus der GNCSM-Rechnung mit der Berggren-Einteilchenbasis wird als Referenzzustand für die Bestimmung einer optimierten Einteilchenbasis, den natürlichen Orbitalen, verwendet. Diese natürlichen Orbitale beschleunigen die Konvergenz in einer zweiten GNCSM-Rechnung. Diese GNCSM-Rechnung wird für die natürlichen Orbitale von mehreren Referenzzuständen durchgeführt und daraus ein finales Ergebnis mit einer Unsicherheit der Vielteilchenrechnung bestimmt. Das GNCSM Framework wird für die Berechnung von Resonanzenergien von verschiedenen leichten Kernen verwendet. Für einige dieser Kerne sind die experimentellen Ergebnisse nicht eindeutig, sodass die Unsicherheiten unserer Rechnung kleiner als die Streuung der experimentellen Ergebnisse ist. In einer weiteren Anwendung untersuchen wir den Einfluss von verschiedenen nuklearen Wechselwirkungen aus der chiralen effektiven Feldtheorie auf die Resonanzenergie eines Kernzustands. Dabei stellt sich heraus, dass die Abhängigkeit der Wechselwirkung im Vergleich zur Ungenauigkeit der Vielteilchenrechnung vernachlässigbar ist. Als finale Anwendung untersuchen wir das Tetraneutron und finden Anzeichen für einen Resonanzzustand bei niedrigen Energien.

Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-233536
Classification DDC: 500 Science and mathematics > 530 Physics
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik >
TU-Projects: DFG|SFB1245|A02 Roth
Date Deposited: 27 Mar 2023 12:10
Last Modified: 28 Mar 2023 06:10
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/23353
PPN: 506341453
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