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Ein Beitrag zur effizienten Quantifizierung von Parameter- und Modellunsicherheit strukturdynamischer Systeme

Feldmann, Robert (2022):
Ein Beitrag zur effizienten Quantifizierung von Parameter- und Modellunsicherheit strukturdynamischer Systeme. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität Darmstadt,
DOI: 10.26083/tuprints-00022182,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: Ein Beitrag zur effizienten Quantifizierung von Parameter- und Modellunsicherheit strukturdynamischer Systeme
Language: German
Abstract:

Im Zuge der zunehmenden Virtualisierung des industriellen Produktentwicklungsprozesses steigen die Anforderung an die Vorhersagegenauigkeit von mathematischen Modellen zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens strukturdynamischer Systeme stetig. Gleichzeitig stellen immer kürzere Entwicklungszyklen sowie zunehmende Rückrufaktionen und der damit verbundene wirtschaftliche Schaden die Industrie vor neue Herausforderungen zur Verbesserung der Aussagekraft von Modellen bei der Entscheidungsfindung. Die Betrachtung der den Modellen inhärenten Parameter- und Modellunsicherheit rückt daher immer mehr in den Fokus. Parameterunsicherheit bezieht sich dabei auf den Wert eines Modellparameters und Modellunsicherheit auf den funktionalen Zusammenhang. Mit einer statistischen Modellkalibrierung kann die Parameterunsicherheit verringert und gleichzeitig quantifiziert werden, um die Vorhersagegenauigkeit des Modells zu erhöhen. Methoden zur statistischen Modellkalibrierung setzen dabei wenig rechenintensive Modelle voraus oder nutzen schnellere Ersatzmodelle von komplexeren Modellen, die tausendfach ausgewertet werden können. Neuartige Multi-Fidelity-Methoden bauen auf die systematische Verknüpfung der häufigen Auswertungen eines Low-Fidelity-Modells mit niedriger Genauigkeit und Rechenzeit in Verbindung mit wenigen Auswertungen eines High-Fidelity-Modells mit höherer Genauigkeit und Rechenzeit. Dadurch gelingt die Reduktion der Rechenzeit für eine statistische Modellkalibrierung bei gleichzeitig hoher Genauigkeit der Ergebnisse, wodurch auch rechenintensive Modelle statistisch kalibriert werden können. Allerdings bleibt bei bestehenden Ansätzen die Modellunsicherheit bisher unberücksichtigt, was die Ergebnisse der Kalibrierung verzerrt und wodurch die Parameter ihre physikalische Bedeutung einbüßen. In dieser Arbeit wird eine Multi-Fidelity-Methode zur effizienten statistischen Modellkalibrierung um die Berücksichtigung der Modellunsicherheit erweitert. Das zur Anwendung der Methode benötigte Low-Fidelity-Modell ist eine Kombination aus einem Gaussprozess-basierten und Polynomial Chaos Expansion-basierten Ersatzmodell des High-Fidelity-Modells. Ein solches Low-Fidelity-Modell ist anwendungsneutral und zeichnet sich durch eine hohe Genauigkeit und Möglichkeit zur Adaption aus. Die Erprobung der Methode erfolgt am Beispiel des Demonstrators des SFB 805, der in Anlehnung an ein Flugzeugfahrwerk entworfen wurde und als flexibles Mehrkörpersystem modelliert wird. Mit der entwickelten Methode wird sowohl die dem High-Fidelity-Modell des Demonstrators inhärente Parameter- als auch Modellunsicherheit quantifiziert. Es zeigt sich, dass die Vorhersagegenauigkeit des Modells durch Berücksichtigung der Modellunsicherheit enorm gesteigert werden kann. Die Betrachtung dieses Anwendungsfalls ermöglicht die Übertragung der Methode auf rechenintensive Modelle vergleichbarer strukturdynamische Systeme.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In the wake of the increasing virtualization of the industrial product development process, the requirements on the predictive accuracy of mathematical models for the description of the dynamic behavior of structural systems are constantly increasing. At the same time, ever shorter development cycles as well as an increasing number of product recalls and the associated economic damage confronts the industry with new challenges to improve the informative value of models in the decision-making process. Therefore, the consideration of the parameter and model uncertainty inherent in the models is increasingly moving into the spotlight. Parameter uncertainty is related to the value of a model parameter and model uncertainty concerns the functional relationship. With a statistical model calibration, the parameter uncertainty can be reduced and quantified at the same time in order to increase the predictive accuracy of the model. Methods for statistical model calibration assume models that are not very computationally intensive or make use of faster surrogate models of more complex models that can be evaluated thousands of times. Novel multi-fidelity methods build upon the combination of frequent evaluations of a low-fidelity model with low accuracy and computation time in combination with few evaluations of a high-fidelity model with higher accuracy and computation time. This leads to a higher efficiency of the statistical model calibration while maintaining a high accuracy of the results, allowing even computationally intensive models to be statistically calibrated. However, existing approaches have so far failed to account for model uncertainty, which biases calibration results and causes parameters to lose their physical meaning. In this thesis, a multifidelity method for efficient statistical model calibration is extended to account for model uncertainty. The low-fidelity model required to employ the method is a combination of a Gaussian process-based and polynomial chaos expansion-based surrogate model of the high-fidelity model. Such a low-fidelity model is application neutral and is characterized by high accuracy and possibility of adaptation. The method is tested on the example of the demonstrator of the SFB 805, which was designed with similar specifications and requirements as an air plane landing gear. The demonstrator is modeled as a flexible multi-body system. The developed method is then used to quantify both the parameter and model uncertainty inherent in the high-fidelity model of the demonstrator. It is shown that the predictive capability of the model can be increased greatly by taking model uncertainty into account. The study of this use case allows the method to be applied to computationally intensive models of comparable structural dynamic systems.

English
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xvi, 131 Seiten
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Research group System Reliability, Adaptive Structures, and Machine Acoustics (SAM)
16 Department of Mechanical Engineering > Research group System Reliability, Adaptive Structures, and Machine Acoustics (SAM) > Development, modelling, evaluation, and use of smart structure components and systems
Zentrale Einrichtungen > University IT-Service and Computing Centre (HRZ) > Hochleistungsrechner
DFG-Collaborative Research Centres (incl. Transregio) > Collaborative Research Centres > CRC 805: Control of Uncertainty in Load-Carrying Structures in Mechanical Engineering
Date Deposited: 17 Oct 2022 12:06
Last Modified: 21 Oct 2022 12:50
DOI: 10.26083/tuprints-00022182
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-221828
Referees: Melz, Prof. Dr. Tobias ; Anderl, Prof. Dr. Reiner
Date of oral examination: 23 August 2022
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/22182
PPN: 500483299
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