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Minimal Admissible Control of Constrained Static Linear Systems with Applications to Power Systems

Mora Gil, Edwin Camilo (2022):
Minimal Admissible Control of Constrained Static Linear Systems with Applications to Power Systems. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität Darmstadt,
DOI: 10.26083/tuprints-00020805,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: Minimal Admissible Control of Constrained Static Linear Systems with Applications to Power Systems
Language: English
Abstract:

The path to the energy transition calls for adaptation of current decision-making algorithms in power grid operations. On this premise, novel control algorithms are desired such that the intrinsic uncertainty accompanying renewable/decentralized power generation does not jeopardize the balancing between power supply and demand. More challenging, the number of control and monitoring devices installed in the grid is growing rapidly, which inevitably introduces cyber-physical vulnerabilities. Future power systems must hence incorporate an enhanced operational resilience against unexpected, high-impact events like natural catastrophes or cyber-physical threats.

With the above scope, and abstracting the power network as a constrained static linear system, this thesis contributes a novel mathematical framework for the characterization and computation of admissible control laws. An admissible control law is understood as a feedback mapping that assigns measured quantities to control actions that always result in a possibly uncertain, but feasible system state. A central part of this thesis investigates how to verify the existence of admissible control laws. Although such verification task is in general computationally challenging, we show that in some special cases it turns into solving a finite dimensional feasibility problem. We also prove that, under appropriate assumptions, an admissible control law can always be chosen to be a piecewise-affine function that is computable either online via linear programming, or offline by solving a two-stage multiparametric linear optimization problem. In addition, the existence of admissible affine control laws can in many cases be verified efficiently by solving a linear optimization problem that also yields an admissible realization for the control law if one exists.

Furthermore, our framework provides algorithms for 1) the computation of lower and upper bounds for the minimal number of actuators and sensors that guarantee the existence of an admissible control law, 2) the design of admissible control laws that additionally cope with unexpected, malicious manipulation of some actuator/sensor signals, and 3) the computation of admissible affine output feedback control laws for constrained, linear time-invariant systems.

We finally illustrate the potential of our ideas with various applications in power flow control. Particularly, we apply our methods to identify critical generator and sensor devices for robust active power flow control in transmission networks. Besides, we show how to design robust voltage/VAr control policies for distribution networks having a large amount of photovoltaic generation units combined with imperfect observations. The set of novel tools presented in this thesis will assist both transmission and distribution system operators in many grid operation and planning tasks towards achieving the energy transition.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Im Zuge der Energiewende ist eine Anpassung der derzeitigen Entscheidungsalgorithmen im Stromnetzbetrieb erforderlich. Voraussetzung dafür ist die Auslegung neuartiger Regelalgorithmen, welche trotz der intrinsischen Unsicherheiten der erneuerbaren und dezentralen Stromerzeugung den Ausgleich zwischen Erzeugung und Verbrauch sicherstellen. Dabei nimmt die Anzahl der im Netz installierten Steuer- und Messgeräte rapide zu, was unvermeidbare cyber-physische Schwachstellen impliziert. Künftige Stromnetze erfordern daher eine Erhöhung der Resilienz gegenüber unerwarteten, folgenschweren Ereignissen wie Naturkatastrophen oder Cyber-Angriffen.

Vor diesem Hintergrund und unter Abstraktion des Stromnetzes als beschränktes statisches lineares System wird in dieser Arbeit ein neuartiges mathematisches Konzept für die Charakterisierung und Berechnung zulässiger Regelgesetze entwickelt. Ein zulässiges Regelgesetz wird als eine Ausgangsrückführung verstanden, welche den Messgrößen spezielle Regelungsaktionen zuordnet, die immer zu einem möglicherweise unsicheren, aber zulässigen Systemzustand führen. Ein zentraler Aspekt dieser Arbeit stellt die Untersuchung dar, wie die Existenz zulässiger Regelgesetze zu verifizieren ist. Obwohl dies im Allgemeinen einen enormen Rechenaufwand erfordert, wird gezeigt, dass dafür in einigen Spezialfällen ein endlich dimensionales Machbarkeitsproblems abzuleiten ist. Zudem wird veranschaulicht, dass unter geeigneten Annahmen ein zulässiges Regelgesetz immer als eine stückweise-affine Funktion formuliert werden kann, die entweder online mittels Methoden der linearen Optimierung oder offline durch Lösung eines zweistufigen multiparametrischen linearen Optimierungsproblems berechenbar ist. Darüber hinaus kann ein zulässiges affines Regelgesetz oftmals effizient durch lineare Optimierung bestimmt werden, sofern dieses existiert.

Außerdem werden im Rahmen dieser Arbeit Algorithmen vorgestellt für 1) die Berechnung von unteren/oberen Grenzen für die minimale Anzahl von Aktuatoren und Sensoren, die die Existenz eines zulässigen Regelgesetzes garantieren, 2) den Entwurf zulässiger Regelgesetze, die zusätzlich robust gegenüber unerwarteten, böswilligen Manipulationen einiger Aktuator-/Sensorsignale sind, und 3) die Berechnung zulässiger, affiner Regelgesetze für lineare, zeitinvariante Systeme mit Beschränkungen.

Schließlich wird das Potenzial der vorgestellten Ideen anhand verschiedener Anwendungen im Bereich der Lastflussregelung demonstriert. Insbesondere finden die neuartigen Methoden Anwendung zur Identifikation kritischer Generator- und Sensorsignale für eine robuste Lastflussregelung in Übertragungsnetzen. Zusätzlich wird die Entwicklung robuster Spannungs-/VAr-Regelungsstrategien für Verteilungsnetze erläutert, welche eine große Anzahl von Photovoltaikeinheiten besitzen und/oder für den Fall, dass gestörte Sensorsignale vorliegen. Die in dieser Arbeit vorgestellten neuartigen Werkzeuge werden die Netzbetreiber von Übertragungs- und Verteilnetzen bei der Entscheidungsfindung in Fragen der Netzplanung und des Netzbetriebes im Hinblick auf die Herausforderungen der Energiewende unterstützen.

German
Place of Publication: Darmstadt
Collation: x, 144 Seiten
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute of Computer Engineering > Energy Information Networks and Systems Lab (EINS)
TU-Projects: DLR|01IS18066A|AlgoRes
Date Deposited: 02 Mar 2022 13:08
Last Modified: 02 Aug 2022 08:23
DOI: 10.26083/tuprints-00020805
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-208059
Referees: Steinke, Prof. Dr. Florian ; Faulwasser, Prof. Dr. Timm
Date of oral examination: 21 February 2022
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/20805
PPN: 49277496X
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