Im ersten Teil der Arbeit werden Flussgleichungen für das effektive Potential und die Wellenfunktionsrenormierung eines O(N)-Modells abgeleitet. Dazu wird eine selbstkonsistente Renormierungsgruppenmethode auf Basis einer Heat-Kernel-Regularisierung entwickelt. Mit dieser Methode werden das Verhalten des Modells bei endlichen Temperaturen und die Natur des Phasenübergangs im Detail untersucht. Im Zuge dessen werden Beta-Funktionen und kritische Exponeten berechnet. Im zweiten Teil der Arbeit wird mit Hilfe der Renormierungsgruppenmethode ein einfaches Dilaton-Modell behandelt. Im Rahmen dessen werden das Verhalten des Systems bei endlichen Temperaturen, eine mögliche Verbindung zum Deconfinement-Phasenübergang und der Einfluss auf den chiralen Phasenübergang untersucht.