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Werkstoffbasierter Festigkeitsnachweis für elektrische Antriebskomponenten

Loos, Daniel (2020):
Werkstoffbasierter Festigkeitsnachweis für elektrische Antriebskomponenten.
Darmstadt, Technische Universität, DOI: 10.25534/tuprints-00011534,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Werkstoffbasierter Festigkeitsnachweis für elektrische Antriebskomponenten
Language: German
Abstract:

Bauraum-, kosten- und gewichtsoptimierte Konstruktionen elektrischer Traktionseinheiten erfordern eine valide sowie praktikable Auslegungsmethodik. Die vorliegende Dissertation nimmt sich dieser Aufgabe an und setzt sich das Aufzeigen eines werkstoffbasierten Festigkeitsnachweises für elektrische Antriebseinheiten zum Ziel. Dies beinhaltet die Identifikation auslegungsrelevanter Schädigungs- und Versagensmechanismen sowie das Entwickeln von Berechnungs- und Bewertungsmodellen.

Hierbei besteht die Herausforderung darin, für die elektrischen Maschinen spezifische Materialien zu charakterisieren, zu modellieren und Akzeptanzkriterien festzulegen. Dies betrifft zum einen Kupfer, das je nach Maschinentyp durch Ur- oder Umformen verarbeitet wird, und zum anderen das Blechpaket, das aus bis zu mehreren hundert übereinander gestapelten Elektroblechen besteht. In automobilen Anwendungen werden vorrangig Asynchronmaschinen, permanentmagneterregte oder stromerregte Synchronmaschinen eingesetzt. Letztere besitzen Kupferwicklungen zur Erzeugung des Rotormagnetfeldes. Diese setzen sich aus Kupferdrähten zusammen, die in eine Kunststoffmatrix eingebettet werden. Stromerregte Synchronmaschinen stellen aus strukturmechanischer Sicht die komplexeste Bauform dar, da zusätzlich zur Festigkeit der oben aufgelisteten Materialien auch die Verbundfestigkeit der Kupferwicklungen nachgewiesen werden muss. Daher wird anhand dieses Maschinentyps eine werkstoffbasierte Auslegungsmethodik aufgezeigt, die auf die anderen Bauformen übertragbar ist. Die entwickelte Vorgehensweise gliedert sich in drei Teile. Die Grundlage bilden Berechnungsmodelle, die das Werkstoffverhalten abbilden. Auf deren Basis wird anschließend der statische und zyklische Festigkeitsnachweis durchgeführt. Im Falle der Kupferwicklung werden zudem in den jeweiligen Abschnitten Vorgehensweisen zum numerischen Abschätzen der Verbundeigenschaften aufgezeigt. Diese ermöglichen es, Konzepte auf Basis der Einzelkomponenten in frühen Projektphasen bewerten zu können.

Zu Beginn wird das nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Verhalten aller eingesetzten Materialien experimentell charakterisiert und mathematisch beschrieben. Hierbei ist eine mikromechanische Abbildung der heterogenen Struktur der Blechpakete und Kupferwicklungen aufgrund des hohen Ressourcenbedarfs nicht wirtschaftlich und zielführend. Klassischerweise werden homogenisierte Ersatzmaterialien verwendet, um die richtungsabhängigen Werkstoffeigenschaften zu beschreiben. Aus dem Schichtaufbau der Blechpakete resultieren transversal isotrope nichtlineare Eigenschaften, die von der mechanischen Vorspannung des Blechpakets in Stapelrichtung abhängig sind. Im Gegensatz zu den in der Literatur bekannten Modellierungsansätzen wird das vorspannungsabhängige Werkstoffverhalten umfänglich mithilfe von Feldvariablen und abschnittsweise definierter Funktionen beschrieben. In der Regel werden für die Modellierung der Kupferwicklungen transversal isotrope, linear elastische Ersatzsteifigkeiten verwendet. Dies ist jedoch für die Bewertung der Verbundfestigkeit nicht ausreichend. In der Dissertation werden die Zug-Druck-Asymmetrie der Kunststoffmatrix durch das DRUCKER-PRAGER Modell und die anisotrope Plastizität der Kupferwicklungen durch die HILL-Fließbedingung abgebildet. Die Modellparametrierungen und -validierungen erfolgen anhand konventioneller und eigens konzipierter Versuche.

Die zeitlichen Verläufe der Materialeigenschaften müssen bis zum Ende der Fahrzeuglebensdauer bekannt sein. Während des Betriebs können hohe mechanische Belastungen bei Temperaturen von über 200°C vorliegen, sodass Kriech- und Relaxationsvorgänge näher untersucht werden müssen. Deren herkömmliche experimentelle Charakterisierung ist zeit- und kostenintensiv. Demgegenüber werden Vorgehensweisen entwickelt, die es ermöglichen das Langzeitverhalten der Werkstoffe innerhalb weniger Stunden abzuschätzen. Anhand von dynamisch thermisch mechanischen Analysen wird im Falle von niedrig legiertem Kupfer für Temperaturen ab 60°C eine Abhängigkeit der Elastizitätsparameter sowie Probekörperlänge von der vorliegenden Belastung, Temperatur und Frequenz identifiziert. Hierdurch können mithilfe der aufgezeigten Zeit-Temperatur Superposition und der inversen Laplace Transformation die Kriech- und Relaxationseigenschaften abgeschätzt werden.

Für den statischen Festigkeitsnachweis der isotropen Werkstoffe werden Versagensgrenzkurven ermittelt, die in Abhängigkeit der vorliegenden Spannungsmehrachsigkeit die ertragbare Dehnung beschreiben. Hierdurch werden Effekte wie Dehnungsbehinderung und Spannungsversprödung berücksichtigt. Die Validierung erfolgt anhand von Bauteilversuchen mit unterschiedlichen Spannungsmehrachsigkeitsgraden. Kupferwicklungen besitzen aufgrund ihrer Drahtorientierung einen zu unidirektional faserverstärkten Verbundwerkstoffen vergleichbaren Aufbau, unterscheiden sich jedoch von diesen aufgrund der duktilen und makroskopischen Drähte. Zahlreiche Publikationen behandeln Bruchkriterien für unidirektional faserverstärkte Verbundwerkstoffe. Deren Anwendbarkeit auf den Kupfer-Kunststoff-Verbund wird trotz des zu Glas- oder Kohlefasern grundliegend unterschiedlichen Werkstoffverhaltens der Kupferdrähte anhand von Versuchsreihen mit einachsiger sowie mehrachsiger Werkstoffbelastung aufgezeigt. Die Bruchkriterien nach TSAI-WU, PUCK und CUNTZE liefern hierbei die beste Übereinstimmung mit den Messdaten. Zusätzlich werden zwei numerische Bemessungskonzepte für Kupferwicklungen eingeführt, die es ermöglichen den statischen Festigkeitsnachweis auf Basis der Einzelkomponenten durchzuführen. Zum einen werden die Verbundfestigkeiten anhand repräsentativer Volumenelemente und der ermittelten Versagensgrenzkurven der isotropen Werkstoffe abgeschätzt. Zum anderen werden die Drähte und die Kunststoffmatrix in den kritischen Stellen des homogenen Ersatzmaterials mittels Submodelltechnik lokal aufgelöst, bevor deren Festigkeit evaluiert wird.

Für die Lebensdauerabschätzung der isotropen Materialien wird das örtliche Konzept herangezogen. Die Schädigungsparameterberechnung erfolgt jedoch in Anlehnung an den statischen Festigkeitsnachweis unter Berücksichtigung der Spannungsmehrachsigkeit. Die experimentelle Charakterisierung des Elektroblechs zeigt keinen signifikanten Einfluss der Mittelspannung sowie Probengröße auf die ertragbaren Schwingungsamplituden. Für die mathematische Beschreibung der Wöhlerlinien erweist sich der trilineare Ansatz als am zielführendsten. Zudem wird der definierte Schädigungsparameter anhand von Bauteilversuchen exemplarisch validiert. Des Weiteren werden die ertragbaren Schwingspielzahlen der Kunststoffmatrix bei unterschiedlichen Spannungszuständen mit guter Näherung prognostiziert. Im Falle der Kupferwicklungen wird das zyklische Werkstoffverhalten anhand von drei Wöhlerlinien mit unterschiedlicher Drahtanordnung grundlegend untersucht. Zusätzlich wird die Parametrierung des TSAI-WU Kriterium für zyklische Belastung vorbereitet. Analog zum statischen Festigkeitsnachweis wird eine Vorgehensweise zur Abschätzung der zyklischen Verbundfestigkeiten auf Basis der Einzelkomponenten vorgestellt und bewertet.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Installation space, cost and weight optimized designs of electric drive units require a valid and feasible dimensioning methodology. This dissertation takes on this task and aims to demonstrate a material-based strength assessment of electric drive units. This comprises the identification of designrelevant damage and failure mechanisms as well as the development of computational and valuation methods. Here the challenge is to characterize and model the materials specific for electrical machines as well as to define acceptance criteria. This concerns on the one hand copper, which is manufactured by primary shaping or forming depending on the machine type, and on the other hand the lamination stack, which consists of up to several hundred electrical sheets stacked on top of each other. In automotive applications, asynchronous machines, permanent-magnet excited or current-excited synchronous machines are primarily used. The latter possesses copper windings to generate the rotor magnetic field. These are composed of copper wires embedded in a plastic matrix. From a structural mechanical point of view, current-excited synchronous machines represent the most sophisticated construction form because in addition to the strength of the materials listed above the composite strength of the copper windings also has to be proven. Therefore, this machine type is used to demonstrate a materialbased strength assessment, which is also applicable to the other construction forms. The developed methodology is divided into three parts. Computational models which represent the material behavior provide the groundwork. On this basis, the static and cyclic strength assessments are conducted. As far as the copper winding is concerned, approaches for numerically estimating the composite properties are introduced in the respective sections. These enable to evaluate concepts based on the individual components in early stages of the project. At the beginning, the nonlinear stress-strain behavior of all utilized materials is experimentally characterized and mathematically described. A micromechanical modeling of the heterogeneous structure of the lamination stacks and copper windings is not economical and expedient due to the high resource requirements. Usually, homogenized substitute materials are used to depict the anisotropic material properties. The layered structure of the lamination stacks results in transversal isotropic nonlinear properties which depend on the mechanical preloading of the lamination stack in stacking direction. In contrast to the modeling approaches known from literature, the preload-dependent material behavior is comprehensively described using field variables and piecewise defined functions. Generally, transversal isotropic linear elastic equivalent stiffnesses are used to model the copper windings. However, this is not sufficient for evaluating the composite strength. In the dissertation, the tension-compression asymmetry of the plastic matrix is represented by the DRUCKER-PRAGER model and the anisotropic plasticity of the copper windings by the HILL flow condition. The models are parameterized and validated with the help of conventional as well as specifically conceptualized experiments. The chronological sequences of the material properties have to be known until the end of the vehicle’s service life. During operation, high mechanical loads can occur at temperatures above 200°C, with the result that creep and relaxation have to be investigated closely. Their conventional experimental characterization is time-consuming and cost-intensive. In comparison, methodologies are developed which can be used to estimate the long-term behavior of the materials within a few hours. In case of low-alloy copper and temperatures above 60°C, a dependency of the elasticity parameters and specimen length on the existing load, temperature and frequency is identified with the help of dynamic mechanical thermal analyses. Because of this, the creep and relaxation properties can be estimated by using the revealed time-temperature superposition and inverse Laplace transformation. Failure limit curves which describe the bearable strain as a function of the existing stress multiaxiality are determined for the static strength assessment of the isotropic materials. Thus effects such as strain constraints and stress embrittlement are taken into account. The validation is carried out with the aid of components tests with different degrees of stress multiaxiality. Copper windings have a structure similar to that of unidirectional fiber-reinforced composites due to their wire orientation, but differ from these due to the ductile and macroscopic wires. Numerous publications deal with fracture criteria for unidirectional fiber-reinforced composites. Their applicability to the copper-plastic-composite despite the fundamentally different material behavior of the copper wires compared to glass or carbon fibres is demonstrated by means of test series with uniaxial and multiaxial material loading. The fracture criteria of TSAI-WU, PUCK and CUNTZE provide the best accordance with the measured data. In addition, two numerical dimensioning concepts are introduced, which enable to evaluate the static strength based on the individual components. On the one hand, the composite strengths are estimated with the help of representative volume elements and the failure limit curves determined for the isotropic materials. On the other hand, the wires and plastic matrix are specifically modeled in the critical areas of the homogeneous substitute material by using the submodel technique before their strengths are evaluated. The service life of the isotropic materials is estimated by using the local concept. However, the damage parameter calculation is done in reference to the static strength assessment and by taking the stress multiaxiality into account. The experimental characterization of the electrical sheets shows no significant influence of the mean stress and specimen size on the bearable cycle amplitudes. The S-N curves are mathematically best described by using the trilinear approach. Furthermore, the defined damage parameter is validated exemplarily by means of component tests. Moreover, the bearable numbers of cycles of the plastic matrix at different stress states are predicted with good approximation. In the case of copper windings, the cyclic material behavior is fundamentally investigated using three S-N curves with different wire orientations. In addition, the parameterization of the TSAI-WU criterion for cyclic loading is prepared. Analogous to the static strength assessment, a method which enables to evaluate the cyclic composite strength based on the individual components is introduced and evaluated.English
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Research group System Reliability, Adaptive Structures, and Machine Acoustics (SAM)
Date Deposited: 25 Mar 2020 12:18
Last Modified: 25 Mar 2020 12:19
DOI: 10.25534/tuprints-00011534
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-115342
Referees: Melz, Prof. Dr. Tobias and Kirchner, Prof. Dr. Eckhard
Refereed: 10 December 2019
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/11534
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