Eine wichtige Voraussetzung für die biologische Funktion eines Proteins ist die thermodynamische Stabilität dessen dreidimensionaler Struktur, der sogenannte native Zustand. Durch Anpassung der Aminosäurensequenz lässt sich die Stabilität durch zwei verschiedene Prinzipien optimieren. Während positives Design die Stabilität gegen Entfaltung erhöht, indem es die freie Energie des nativen Zustandes erniedrigt, versucht negatives Design die freie Energie missgefalteter Strukturen zu erhöhen, um so die Stabilität gegen Missfaltung zu optimieren. Eine Stabilität kann nur auf Kosten der anderen optimiert werden, so dass ein Kompromiss zwischen beiden Prinzipien gefunden werden muss.

Im ersten Teil der Arbeit wurde anhand eines einfaches Energiemodells, das auf Kontaktwechselwirkungen von Aminosäuren beruht, negatives Design in natürlich vorkommenden Proteinen untersucht. Die Beschreibung der freie Energie des missgefalteten Ensembles ist auf Grund der großen Anzahl von missgefalteten Strukturen schwierig. Ein weit verbreitetes Modell zur Berechnung der freien Energie des missgefalteten Ensembles ist das Random Energy Model (REM), das die möglichen Kontakte zwischen Residuen als unkorreliert und mit gleicher Häufigkeit vorkommend annimmt. Dies ist jedoch nur eine ungenaue Beschreibung, vielmehr vermindert sich die Kontaktwahrscheinlichkeit mit wachsenden Abstand in der Sequenz und das Formen eines Kontakts in einer missgefalteten Struktur ist mit anderen Kontakten korreliert. Im ersten Teil der Arbeit wird untersucht, wie Kontakthäufigkeit und Kontaktkorrelationen negatives Design beeinflussen. Dabei wurde die freie Energie des missgefalteten Ensembles in einer Kumulantenentwicklung approximiert, in die explizit Kontakthäufigkeiten und Kontaktkorrelationen einbezogen werden. Zudem wird untersucht, inwiefern sich die Beschreibung optimaler Hydrophobitätsprofile, die maximale Stabilität der nativen Struktur erreichen, durch die Einbeziehung von Kontaktkorrelationen verbessern lässt. Die genauere Beschreibung des missgefalteten Ensembles kann zu einer Verbesserung von Design von Sequenzen oder einer genaueren Modellierung von Proteinevolution beitragen.

Da Proteinsequenzen sich in Laufe der Evolution verändern, liefern korrelierte Substitution von Aminosäuren an verschiedenen Plätzen im Protein -- in der Literatur oft mit korrelierten Mutationen bezeichnet -- Einsicht in die native Struktur und Funktionen eines Proteins. Jedoch gab es keine bislang noch keine theoretische Beschreibung, die die Auswirkungen der physikalischen Beschränkungen durch Struktur und Faltungsstabilität auf Korrelationen in Proteinsequenzen quantifizieren. In zweiten Teil der Arbeit wird ein Modell untersucht, das korrelierte Mutationen aus Bedingungen an die Faltungsstabilität quantitativ vorhersagt. Die Grundlage des Modells ist die Maximierung der Sequenzentropie, die durch eine Cluster-Enwicklung bis zur zweiten Ordnung approximiert wird. Das Modell wird anhand von Daten aus Computersimulationen und einer statistischen Analyse von Proteinen aus der Protein Data Bank getestet. Insbesondere erlaubt die Bestimmung der Modellparameter eine Interpretation der Korrelationen in Bezug auf die beiden Designstrategien, die die Sequenzevolution prägen. Das Modell kann Hinweise darauf liefern, wie man native von nicht-nativen Kontakten unterscheidet, und so zur Verbesserung der Vorhersage von Kontakten und damit von Proteinstrukturen beitragen. Zudem könnte das Modell dabei behilflich sein, zwischen korrelierten Mutationen zu unterscheiden, die aus der Faltungsstabilität oder von anderen Selektionsdrücken herrühren.