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Analyse der Verbindung von Topologie und Dynamik in abstrakten Graphen und biologischen Netzwerken

Müller-Linow, Mark :
Analyse der Verbindung von Topologie und Dynamik in abstrakten Graphen und biologischen Netzwerken.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2008)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Analyse der Verbindung von Topologie und Dynamik in abstrakten Graphen und biologischen Netzwerken
Language: German
Abstract:

In dieser Arbeit wurden abstrakte Graphen und reale Systeme mit einem erregbaren Medium, welches die gerichtete Weitergabe bzw. zufällige Erzeugung von Anregungen in einem Netzwerk steuert, dynamisch untersucht. Anregungsdichte und Anregungsmuster zeigen eine deutliche Abhängigkeit von der Graphentopologie. Die Anregungsdichte hängt im Wesentlichen vom Vernetzungsgrad, bis zu einem gewissen Maß von den Gradkorrelationen und nur im geringen Maße von der Gradverteilung eines Graphen ab. Der rapide Anstieg der Anregungsdichte bei zunehmender Vernetzung lässt sich auf unterschiedliche Verteilungsmuster der Anregungen zurückführen, und zwar global synchronisierte Aktivität (Spikes) bei geringen Vernetzungsdichten und positiv korrelierten Knotengraden und kooperatives dynamisches Verhalten in lokal begrenzten Graphenarealen (Bursts) bei hohen Vernetzungsdichten und negativen Gradkorrelationen. Die dynamische Charakterisierung über beide Anregungsmuster lässt sich auch durch die Rate spontaner Aktivierung steuern, wodurch das Modell interessant für die Untersuchung ähnlich stark vernetzter aber unterschiedlich strukturierter Graphentopologien ist. Modulare Strukturen und Hubs, welche elementare Grapheneigenschaften vieler realer Systeme darstellen, organisieren die synchronisierte Netzwerkfunktion bei unterschiedlichen Raten spontaner Aktivierung. Bei hoher Spontanaktivität sind Netzwerke mit modularen Eigenschaften durch synchronisiertes Verhalten innerhalb ihrer Module charakterisiert. Wenn die Struktur eines Graphen durch einen oder wenige Hubs in seinem Zentrum gekennzeichnet ist, wird bei niedriger Spontanaktivierung ein globales ringähnliches Synchronisationsphänomen sichtbar, welches durch die Formation von wellenähnlichen Propagationen erzeugt wird und das gesamte System über sein Zentrum (Hubs) erreicht. Die Koexistenz beider Organisationsprinzipien konnte in zwei verschiedenen neuronalen Netzwerken, welche biologische Beispiele hierarchischer Bauprinzipien darstellen, nachgewiesen werden. Im einzelnen zeigte sich allerdings, dass die Dynamik im cerebralen kortikalen Systemnetzwerk der Katze eher durch die modulare Organisation des Netzwerkes dominiert ist, während das dynamische Verhalten im zellulären neuronalen Netzwerk des Fadenwurms Caenorhabditis elegans sehr stark von Hubs beeinflusst wird. Im Metabolismus der Pflanze Arabidopsis thaliana wurden topologische und dynamische Eigenschaften auf der Basis der Reaktions- und Korrelations-Netzwerke verglichen. Die Korrelations-Netzwerke, welche auf der Ebene paarweiser Korrelationen einzelner experimentell ermittelter Substanzkonzentrationen erzeugt werden, charakterisieren den dynamischen Zustand des Metabolismus in einem Organismus für einen bestimmten Zeitpunkt. Für verschiedene Probenahmen in einem diurnalen Rhythmus konnte zeitlich konsistentes Verhalten über die höhere Ähnlichkeit zeitlich benachbarter Korrelations-Netzwerke nachgewiesen werden. Betrachtet man jedoch die Ähnlichkeit zwischen beiden Typen metabolischer Netzwerke, so ist die Nähe der Metaboliten im Reaktions-Netzwerk kein Indikator für die Nähe im Korrelations-Netzwerk. Hohe Korrelationen zwischen einzelnen Metabolitenpaaren können zu einem großen Teil nicht aus den Reaktionsfolgen im Reaktions-Netzwerk, sondern nur durch übergeordnete Funktionen, wie z.B. regulatorische Kontrolle, erklärt werden. Die Organisationsprinzipien in beiden Netzwerken unterscheiden sich daher grundlegend, da hier zwei dynamischen Skalen konkurrieren, die der Reaktion und die der Regulation.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In this work, abstract graphs and real-world systems were probed with an excitable medium which regulates the transfer and the spontaneous emergence of excitations on a network topology. The excitation density and the patterns of excitations strongly depend on the graphs' topology. The excitation density is mainly influenced by the graph's connectivity, to a certain extent by degree correlations, and is hardly influenced by the degree distribution. The rapid slope of the excitation density with increasing connectivity is caused by different distribution patterns of excitations, namely a globally synchronized activity (spikes) for low connectivities and positiv degree correlations and a cooperative dynamic behavior in localized graph regions (bursts) for higher connectivities and negative degree correlations. The dynamic characterization via these two excitation patterns is also regulated by the rate of spontaneous activity which therefore allows for the analysis of networks with similar connectivities but differently structured topologies. Modular properties and hubs (basic properties of many real-world systems) organize the synchronized network function at different levels of spontaneous activity. At a high level, networks with modular properties are characterized by a synchronized behavior within their modules, while for networks with a hub (or a few hubs) in their center a global ring-like synchronization behavior appears, which is caused by wave-like propagations of excitations at lower levels of spontaneous activity. These waves reach the whole system predominantly from its center. The coexistance of both synchronization phenomena has been found within two neuronal networks, which are biological samples of a hierarchical topology. However, the dynamics in the cortical systems network of the cat is rather dominated by its modular structure, while the dynamics in the cellular network of the nematode Caenorhabditis elegans is strongly influenced by the existance of two hubs. The topological and dynamic properties of the plant metabolism of Arabidopsis thaliana were compared on the basis of the reaction network and the correlation networks. The correlation networks, generated from the pair-wise correlations of experimentally determined metabolite concentrations, characterize the current dynamic state of the metabolism of an organism. For different sample drawings in a diurnal rhythm the temporally consistent behavior has been demonstrated via a higher network similarity between correlation networks temporally close to each other. Regarding, however, the similarity between both types of metabolic networks, the distance between the metabolites in the reaction network is no indicator for the distance in the correlation networks. On the other hand high correlations between single metabolite pairs (which cannot be explained on the basis of reaction sequences) may have their cause in superior functions like regulatory controll. Therefore, the organizational principles in both types of networks disagree completely due to the competion of two dynamic scales, namely the reaction-level and the regulatory level.English
Uncontrolled Keywords: modules, hubs, metabolic network, correlation network, forest-fire model
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
modules, hubs, metabolic network, correlation network, forest-fire modelEnglish
Module, Hubs, Metabolisches Netzwerk, Korrelations-Netzwerk, Forest-Fire Modell, Ackerschmalwand, Katze, Caenorhabditis elegans, Synchronisierung, Neuronales Netz, Metabolismus, Graph, Netzwerk, Topologische Graphentheorie, Topologische DynamikGerman
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 570 Biowissenschaften, Biologie
Divisions: Biology
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:22
Last Modified: 07 Dec 2012 11:54
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-9962
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Hütt, Prof. Dr. Marc-Thorsten and Galuske, Prof. Dr. Ralf
Refereed: 24 April 2008
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/996
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