In der traditionellen Syllogistik wurde die Meinung vertreten, dass man von "Alle Engel haben Flügel" auf "Einige Engel haben Flügel" schließen darf, und zwar unabhängig davon, ob es Engel gibt. Im gegenwärtigen, von der Quantorenlogik beeinflussten Sprachgebrauch bedeutet die Konklusion jedoch, dass es mindestens einen Engel gibt, der Flügel hat. Um auch im Falle, dass es keine Engel gibt, wie angegeben schließen zu dürfen, interpretieren wir die Prämisse als "Es ist notwendig, dass alle Engel Flügel haben" und die Konklusion als "Es ist möglich, dass einige Engel Flügel haben". "Notwendig" heiße dabei (grob gesagt) "a priori". Dass eine Aussage möglich ist, heiße, dass ihr Negat nicht notwendig ist.

Nach einer entsprechenden Interpretation der Syllogismen führen wir noch `intensionale Relationssymbole´ (1. Stufe) ein. Sie dienen uns als Abstrakta für Aussageformen bezüglich deren sog. `intensionalen Äquivalenz´ und bilden insgesamt einen Booleschen Verband.