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An Ab-Initio Approach to Pairing Phenomena Using Modern Effective Interactions

Hergert, Heiko :
An Ab-Initio Approach to Pairing Phenomena Using Modern Effective Interactions.
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2008)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: An Ab-Initio Approach to Pairing Phenomena Using Modern Effective Interactions
Language: English
Abstract:

The Unitary Correlation Operator Method (UCOM) and the Similarity Renormalization Group (SRG) allow the derivation of `tamed' phase-shift equivalent nucleon-nucleon interactions which are a suitable starting point for a wide array of many-body methods, from simple mean-field approaches like Hartree-Fock to the exact No-Core Shell Model. While the UCOM and the SRG are conceptually very different, we explicitly show that the generators of both types of unitary transformations have the same structure, and therefore treat the same kind of physics, i.e., the short-range central and tensor correlations induced by realistic nucleon-nucleon interactions. Mean-field calculations with the correlated interaction V_UCOM yield bound nuclei over the whole mass chart, and by including long-range correlations which are not explicitly described by the UCOM transformation in many-body perturbation theory, very good agreement with experimental binding energies is achieved. In conventional approaches, this is only possible by using phenomenological interactions which are explicitly tailored to mean-field calculations and therefore unable to describe nucleon scattering phase shifts. To extend our calculations to open-shell nuclei and allow for the treatment of pairing phenomena, we develop a fully consistent Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) approach in this work. Exact and approximate projection techniques are generalized to a simultaneous restoration of the neutron and proton number symmetries, which are broken by the introduction of quasiparticles in the HFB method. The use of V_UCOM in this framework enables us to study the pairing properties of nuclei from first principles, and provides insight into the effect of short-range correlations on the pair formation. We present results from the application of the HFB method with and without projection to the study of the tin isotopic chain. While the effect of three-nucleon forces on the binding energies can be minimized by an appropriately chosen UCOM transformation, the HF and HFB ground states calculated with such a two-body interaction exhibit too-small radii and a low level density, which are caused by the strong non-locality of the corresponding V_UCOM. Naturally, the low level density is found to be a strong impediment to pairing. In exploratory HF calculations, a three-nucleon contact force was able to improve the radii and level densities. Since the use of such a force in HFB calculations is more demanding, we approximate it by a zero-range density-dependent two-body interaction in order to assess the impact of three-nucleon effects in our HFB framework. The ground states obtained from the HFB method serve as the basis for a fully self-consistent Quasiparticle Random Phase Approximations (QRPA), which can be used to study pairing effects on collective excitations. We present selected results on electromagnetic resonances in the tin isotopes, in particular the pygmy dipole resonance in the neutron-rich isotopes Sn-130 and Sn-132. In addition, we apply the charge-exchange version of our QRPA to the isobaric analog and Gamow-Teller resonances in Zr-90.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Methode der unitären Korrelatoren (UCOM) und die Ähnlichkeits-Renormierungsgruppe (SRG) stellen mächtige Werkzeuge zur Herleitung von effektiven streuphasen-äquivalenten Nukleon-Nukleon-Wechselwirkungen dar. Obwohl sich UCOM und SRG konzeptionell unterscheiden, demonstrieren wir in dieser Arbeit, dass die Generatoren der jeweils eingesetzten unitären Transformationen dieselbe Struktur besitzen und daher dieselbe Physik beschreiben, nämlich kurzreichweitige Zentral- und Tensorkorrelationen, welche von allen realistischen NN-Wechselwirkungen induziert werden. Mean-Field-Rechnungen mit einer korrelierten Wechselwirkung V_UCOM resultieren in gebundenen Kernen in allen Massenbereichen. Werden zusätzlich langreichweitige Korrelationen, die per Konstruktion nicht durch die UCOM-Transformation beschrieben werden, in Vielteilchen-Störungstheorie behandelt, erzielen wir eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Bindungsenergien. In konventionellen Zugängen ist dies nur mÖglich, wenn phänomenologische Wechselwirkungen eingesetzt werden, die mittels eines Fits explizit auf Mean-Field-Rechnungen zugeschnitten sind, daher jedoch zur Beschreibung der NN-Streuphasen vÖllig ungeeignet sind. Um unsere Behandlung auf Kerne mit offenen Schalen ausdehnen zu können und die Behandlung von Paarphänomenen zu ermöglichen, entwickeln wir eine völlig konsistente Version der Hartree-Fock-Bogoliubov-Methode. Die durch die Einführung des Quasiteilchen-Bildes explizit gebrochene Teilchenzahl-Symmetrien für Neutronen und Protonen werden durch die Anwendung exakter und näherungsweiser Projektionsmethoden simultan wiederhergestellt. Die Verwendung von V_UCOM in diesem Rahmen erlaubt es uns, die Paar-Eigenschaften von Kernen in einem echten Ab-Initio-Kontext zu untersuchen, und dabei den Effekt kurzreichweitiger Korrelationen auf die Bildung von nukleonischen Cooper-Paaren studieren. Wir stellen Resultate aus der Anwendung der HFB-Methode mit und ohne Teilchenzahlprojektion auf die Zinn-Isotopenkette vor. Während der Einfluss von Dreiteilchenkräften auf die Bindungsenergien durch eine geeignete UCOM-Transformation minimiert werden kann, sind die Radien und Niveaudichten der HF- und HFB-Grundzustände für solch eine reine Zweiteilchen-Wechselwirkung deutlich zu klein, was durch die starke Nicht-Lokalität des entsprechenden V_UCOM verursacht wird. Die reduzierte Niveaudichte erweist sich naturgemäss als Hindernis für die Entwicklung einer gepaarten Phase im Grundzustand. Im Rahmen von HF-Rechnungen wurde gezeigt, dass eine abstossende Dreiteilchen-Kontaktwechselwirkung zur Verbesserung von Radien und Niveaudichten beiträgt. Da die Implementation einer echten Dreiteilchenkraft im Rahmen der HFB-Methode aufwendiger ist als im HF-Fall, verwenden wir eine dichteabhängige Zweiteilchen-Wechselwirkung als Näherung, um den Einfluss von Dreiteilchen-Effekten zu untersuchen. Die mit der HFB-Methode ermittelten Grundzustände stellen die Grundlage für eine vollständig selbstkonsistente Quasiteilchen-Random-Phase-Approximation (QRPA) dar, mit deren Hilfe der Einfluss von Paar-Korrelationen auf kollektive Anregungen studiert werden kann. Wir zeigen ausgewählte Resultate für elektromagnetische Resonanzen in den Zinn-Isotopen, insbesondere für die Pygmy-Dipolresonanzen in Sn-130 und Sn-132. Weiterhin wenden wir die Ladungsaustauch-Variante der QRPA zur Untersuchung der isobarischen Analog- und Gamow-Teller-Resonanzen in Zr-90 an.German
Uncontrolled Keywords: Effektive Wechselwirkungen, Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung, Korrelationen, Renormierung, Quasiteilchen, Random Phase Approximation, Hartree-Fock-Bogoliubov, Pairing
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Effektive Wechselwirkungen, Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung, Korrelationen, Renormierung, Quasiteilchen, Random Phase Approximation, Hartree-Fock-Bogoliubov, PairingGerman
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:22
Last Modified: 07 Dec 2012 11:53
Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000959
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-9594
License: Simple publication rights for ULB
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Advisors: Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 8 February 2008
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/959
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