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Phase Structure and Equation of State of Dense Strong-Interaction Matter

Leonhardt, Marc (2019):
Phase Structure and Equation of State of Dense Strong-Interaction Matter.
Darmstadt, Technische Universität, [Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Phase Structure and Equation of State of Dense Strong-Interaction Matter
Language: English
Abstract:

The understanding of matter at extreme temperatures or densities is of great importance since it is essential to various fundamental phenomena and processes, such as the evolution of the early universe or the description of astrophysical objects. Under such conditions, the governing interaction is the strong force between the elementary constituents of matter, i.e., quarks and gluons, which is described by quantum chromodynamics (QCD). In this work, we study the phase structure of dense strong-interaction matter with two massless quark flavors at finite temperature and the equation of state in the zero-temperature limit employing functional renormalization group techniques. Four-quark self-interactions, which play an essential role in the description of the strongly correlated low-energy dynamics, are fully incorporated in the sense of Fierz-complete interactions only constrained by symmetries. In order to analyze the importance of Fierz completeness and how incomplete approximations affect the predictive power, we study different versions of the Nambu–Jona-Lasinio model. The predictions from such low-energy effective models for dense QCD matter are of great interest as this regime is at least difficult to access with fully first-principles approaches such as lattice Monte Carlo techniques. We analyze the fixed-point and phase structure at finite temperature and quark chemical potential based on the RG flow of the four-quark interactions at leading order of the derivative expansion. By studying the relative strengths of the various four-quark couplings, we obtain insights into condensate formation in phases governed by spontaneous symmetry breaking. We find that Fierz completeness is particularly important at large quark chemical potentials and leads to a shift of the phase boundary to higher temperatures. The incorporation of dynamical gauge fields allows us to adopt an approach directly based on quark-gluon dynamics. Without any fine-tuning, we observe a natural emergence of dominances among the four-quark couplings indicating spontaneous chiral symmetry breaking at small chemical potentials and a color superconducting phase at high chemical potentials. These dominances are found to be very robust against details of the approximations in the gauge sector, indicating that the dynamics within the quark sector are crucial in this respect. Toward lower energy scales, we recast the RG flow in the form of a quark-meson-diquark-model truncation in order to access the regime governed by spontaneously broken symmetries. This allows us to derive for the first time constraints on the equation of state of cold isospin-symmetric QCD matter at high densities in a Fierz-complete setting directly anchored in the fundamental gauge theory. Our results are found to be remarkably consistent with chiral effective field theory approaches applicable at smaller densities and with perturbative QCD approaches at very high densities. At supranuclear densities, we observe that condensation effects are essential and give rise to a maximum in the speed of sound which exceeds the asymptotic non-interacting limit, with potential implications for astrophysical applications.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Das Verständnis von Materie bei extremen Temperaturen oder Dichten ist von großer Bedeutung für fundamentale Vorgänge und Prozesse, zum Beispiel die Entwicklung unseres frühen Universums oder die Beschreibung von astrophysikalischen Objekten. Bei solchen Bedingungen ist die starke Wechselwirkung die vorherrschende Kraft zwischen den elementaren Bestandteilen der Materie, den Quarks und Gluonen, beschrieben durch die Quantenchromodynamik (QCD). In dieser Arbeit untersuchen wir sowohl die Phasenstruktur von dichter, stark-wechselwirkender Materie mit zwei masselosen Quarktypen bei endlicher Temperatur als auch deren Zustandsgleichung im Grenzfall verschwindender Temperatur mit Hilfe der funktionalen Renormierungsgruppe. Vier-Quark-Wechselwirkungen, welche eine wichtige Rolle in der Beschreibung der stark korrelierten Niederenergiedynamik spielen, sind vollständig eingebunden im Sinne von Fierz-vollständigen Wechselwirkungen, welche lediglich durch Symmetrieüberlegungen eingegrenzt sind. Um die Bedeutung von Fierz-Vollständigkeit sowie die Auswirkungen von Fierz-unvollständigen Näherungen auf die Vorhersagekraft von theoretischen Studien zu untersuchen, betrachten wir verschiedene Varianten des Nambu-Jona-Lasinio-Modells. Die Vorhersagen von solchen Niederenergiemodellen für dichte QCD-Materie sind von großem Interesse, da ab-initio Zugänge, wie zum Beispiel Gitter-Monte-Carlo-Simulationen, in diesem Bereich allenfalls nur sehr schwer anwendbar sind. Wir analysieren die Fixpunkt- und Phasenstruktur bei endlicher Temperatur und endlichem quarkchemischen Potential auf Grundlage des Renormierungsgruppenflusses der Vier-Quark-Wechselwirkungen in führender Ordnung der Ableitungsentwicklung. Durch die Analyse der relativen Kopplungsstärken gewinnen wir Einblicke in die Kondensatbildung innerhalb der symmetriegebrochenen Phase. Wir zeigen auf, dass Fierz-Vollständigkeit besonders wichtig bei hohem quarkchemischen Potential ist und zu einer Verschiebung der Phasengrenze hin zu höheren Temperaturen führt. Die Einbindung von dynamischen Eichfeldern verschafft uns einen direkt auf der Quark-Gluon-Dynamik basierenden Zugang. Wir beobachten eine natürliche Entstehung von Dominanzen bestimmter Vier-Quark-Wechselwirkungskanälen, welche die spontane Brechung der chiralen Symmetrie bei niedrigen quarkchemischen Potentialen sowie eine farbsupraleitende Phase bei hohem quarkchemischen Potential anzeigt, und dies gänzlich ohne dass Parameter gezielt eingestellt würden. Diese Dominanzen stellen sich als sehr robust gegenüber Details in den betrachteten Eichsektor-Näherungen heraus, was auf die Bedeutung der Dynamik innerhalb des Quarksektors in dieser Hinsicht hinweist. Zu niedrigeren Energien hin beschreiben wir den Renormierungsgruppenfluss in Form einer Quark-Meson-Diquark-Modell-Trunkierung, um Zugriff auf die symmetriegebrochene Phase zu erhalten. Dies erlaubt uns erstmalig, die Zustandsgleichung von isospinsymmetrischer, kalter QCD-Materie bei hohen Dichten mit Hilfe eines Fierz-vollständigen Zugangs einzuschränken, welcher direkt in der fundamentalen Eichtheorie verankert ist. Unsere Ergebnisse sind bemerkenswert konsistent sowohl mit Berechnungen basierend auf chiraler effektiven Feldtheorie bei kleinen Dichten als auch mit störungstheoretischen Rechnungen bei sehr hohen Dichten. Wir stellen fest, dass bei supranuklearen Dichten Kondensationseffekte essentiell sind und zu einem Maximum in der Schallgeschwindigkeit führen, welches den asymptotischen Wert des nicht-wechselwirkenden Grenzfalls übersteigt, mit potentieller Bedeutung für astrophysikalische Anwendungen.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Quanten-Chromo-Dynamic
Date Deposited: 07 Nov 2019 10:02
Last Modified: 07 Nov 2019 10:02
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-92559
Referees: Braun, Prof. Dr. Jens and Schwenk, Prof. Ph.D Achim
Refereed: 14 October 2019
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/9255
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