In vielen Gebieten der Physik kann die Struktur zusammengesetzter Teilchen durch quantenmechanische Reaktionsprozesse untersucht werden. Voraussetzung hierfür ist die Kenntnis über Zusammenhänge einzelner Reaktions- und Strukturobservablen. Die theoretische Ermittlung solcher Korrelationen erweist sich oft als schwierig, insbesondere wenn einzelne Teilchenkomponenten aktiv an der Reaktion beteiligt sind und Wechselwirkungen viele freie Parameter aufweisen. Effektive Feldtheorien (EFTen) bieten eine vielversprechende Methode, die Zahl aktiv beteiligter Teilchen und freier Parameter bei niedrigen Energien zu reduzieren. Zugleich gehen EFT-Korrelationen einher mit quantifizierbaren Unsicherheiten und können, falls benötigt, systematisch verbessert werden. In dieser Arbeit werden EFTen zur Beschreibung von Systemen der Hadronen-, Kern- und Atomphysik verwandt.

Zunächst wird der exotische Charmonium-Zustand X(3872) untersucht. Da seine Masse weniger als 200 keV entfernt ist von der D⁰D̄⁰*-Schwelle, liegt es nahe, das X(3872) als schwach gebundenes Dimeson zu interpretieren. Um dieses Bild überprüfen zu können, muss die X(3872) -Masse mit hoher Genauigkeit ermittelt werden, z. B. mithilfe der Zerfallsreaktion B± → K± + X(3872) → K± + D⁰D̄⁰π⁰. Schwelleneffekte verschleiern jedoch bekanntermaßen die wahre Position des X(3872)-Pols in diesem Prozess. Mithilfe der in dieser Arbeit entwickelten EFT können Masse und Zerfallsbreite des X(3872) aus seiner experimentellen Signalform extrahiert werden. Die Theorie verwendet Galilei-invariante Wechselwirkungen zwischen D⁰-, D̄⁰- und π⁰-Feldern. Das D⁰* tritt als p-Wellen-Resonanz im D⁰π⁰-Sektor in Erscheinung. Dies ermöglicht eine rigorose Systematisierung von Pion-Wechselwirkungen.

Der zweite Teil der Arbeit ist eine Pilotstudie, die die Anwendbarkeit von Halo-EFT auf kernphysikalische (d, p)-Reaktionen untersucht. Als Fallbeispiel dient die Reaktion ¹⁰Be(d, p)¹¹Be. Sie wird beschrieben durch einen ¹⁰Be-Rumpfkern, ein Neutron und ein Proton. Diese Teilchen werden als punktförmig betrachtet. Der ¹¹Be-Halokern und das Deuteron werden dynamisch durch Kontaktwechselwirkungen der drei Teilchen erzeugt. Hierbei kommen Input-Parameter aus experimentellen Messungen und Resultate aus ab initio-Rechnungen zum Einsatz. Im Gegensatz zum X(3872)-System muss zusätzlich zur starken Wechselwirkung auch die Coulomb-Abstoßung von Rumpfkern und Proton berücksichtigt werden. Die führenden Photon-Austauschdiagramme werden im Rahmen einer Skalenanalyse identifiziert und dann in einer Faddeev-Gleichung iteriert.

Der dritte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Teilchenverlusten eines ultrakalten polarisierten ⁶Li-Fermigases aufgrund von Dreiteilchenrekombination 3⁶Li → ⁶Li₂(d) + ⁶Li in tiefgebundene Moleküle. Dieser Prozess tritt gehäuft in Anwesenheit einer p-Wellen-Feshbach-Resonanz auf. In führender Ordnung werden Wechselwirkungen zwischen den Atomen durch das Streuvolumen und die zunächst unbekannte p-Wellen-effektive Reichweite parametrisiert. Durch einen Fit der Theorie an Daten für den Verlustkoeffizienten bei nichtverschwindenden Temperaturen ergibt sich ein Wert für die p-Wellen-effektive Reichweite. Zugleich legen die Fitresultate die Existenz eines niederenergetischen Dreiteilchenzustands nahe.