Ein zentrales Problem in der synthetischen Geometrie ist die Charakterisierung von Graphen und Geometrien. Die lokale Erkennung von lokal homogenen Graphen bildet eine Kategorie solcher Charakterisierungen, welche wie folgt funktioniert: Sei Δ ein Graph. Ein Graph Γ ist lokal Δ, wenn für jede Ecke x von Γ der Graph Γx isomorph zu Δ ist, wobei Γx der induzierte Untergraph von Γ auf der Menge aller Ecken benachbart mit x ist. Es ist natürliche nach allen (zusammenhängenden) Graphen zu fragen, welche lokal Δ sind, wobei Δ irgendein gewählter Graph ist. Diese Fragestellung ist das lokale Erkennungsproblem von lokalen Δ Graphen, welches in großer Anzahl in der Literatur gefunden werden kann. Eins der ersten und einflußreichsten lokalen Erkennungsprobleme ist [1]. Diese Dissertation löst einige lokale Erkennungsprobleme für verschiedene Graphen und Geometrien. Zuerst geben wir eine elementare und in sich geschlossene Beschreibung von zusammenhängenden Graphen, welche lokal isomorph zum Geradengraphen eines n-dimensionalen unitären Vektorraumes über den komplexen Zahlen mit einer anisotropen Form für n größer gleich sieben. Dann studieren wir den Graphen auf den hyperbolischen Geraden (nicht degenerierten Geraden) des unitären Vektorraums über einen endlichen Körper von Dimension mindestens sieben, wobei genau dann zwei verschiedene hyperbolische Geraden benachbart sind, wenn eine hyperbolische Gerade im Senkrechtraum der anderen hyperbolischen Gerade ist und umgekehrt. Wir beweisen, daß der Durchmesser dieser Graphen zwei ist. Diese Tatsache ermöglicht die Klassifizierung all dieser lokalen Graphen durch ihre internen Eigenschaften und Satz 1.2 in [2]. Zuletzt wird ein lokaler Erkennungssatz für zusammenhängende Graphen, welche lokal isomorph zum Geradengraphen des sechs-dimensionalen unitären Vektorraumes über den komplexen Zahlen mit einer anisotropen Form sind, bewiesen. We geben eine Methode an um eine Untergruppe der Automorphismengruppe der Graphen mit bestimmten Eigenschaften für jede Ecke des Graphens und ihre Nachbarschaft, zu konstruieren. Des Weiteren ist eine Klassifikation dieser Untergruppe mittels einem lokalen Spiegelungsgraphen und der schwachen Phan-Theorie möglich. Diese Klassifizierung der konstruierten Untergruppe impliziert im letzten Abschnitt die lokale Erkennung der universellen Überlagerung der betrachteten Graphen. [1] Francis Buekenhout, Xavier Hubaut, Locally polar spaces and related rank 3 groups, J. Algebra 45 (1977), 391--434 [2] Hans Cuypers, The geometry of hyperbolic lines in polar spaces, unpublished