Schlanke Balken in mechanischen Leichtbaustrukturen sind empfindlich gegenüber dem Versagen durch Knicken infolge axialer Druckkräfte. Die maximal ertragbare Axiallast eines Balkens wird durch Unsicherheit in Material, Geometrie, Belastung oder Lagerung erheblich reduziert, kann aber durch aktive Stabilisierung erhöht werden. Bislang wurde die aktive Stabilisierung jedoch nur für akademische Balkensysteme mit Rechteckquerschnitt, hohen Schlankheitsgraden und kleinen kritischen Knicklasten sowie (quasi-)statischer Axiallast untersucht. In dieser Arbeit wird die aktive Stabilisierung für ein realitätsnahes Balkensystem mit Rundquerschnitt, relativ geringem Schlankheitsgrad und relativ hoher kritischer Knicklast sowie dynamischer Axiallast untersucht. Das Ziel ist es, die maximal ertragbare Axiallast zu erhöhen und die Unsicherheit im Knickverhalten zu reduzieren. Dafür wird die probabilistische Unsicherheit in den maximal ertragbaren Axiallasten und den lateralen Auslenkungen des passiven und aktiven Balkensystems experimentell quantifiziert und bewertet.

Zu Beginn dieser Arbeit werden die mechanischen Grundlagen des statischen und dynamischen passiven Knickens vorgestellt und ein Überblick über die bisherigen Untersuchungen zur aktiven Stabilisierung gegeben. Das neu vorgestellte Konzept zur aktiven Stabilisierung nutzt innovative piezo-elastische Lager mit integrierten piezoelektrischen Stapelaktuatoren. Ein mathematisches linear Parameter-veränderliches (LPV) Modell des axial belasteten Balkensystems mit elektrischen Komponenten berücksichtigt die Axiallastabhängigkeit des lateralen dynamischen Balkenverhaltens. Das Modell wird mit experimentellen Daten kalibriert und anschließend für den Entwurf einer LPV-Regelung, im speziellen einer gain-scheduled H_∞ Regelung, welche Stabilität und robuste Performance für den gesamten Bereich der axialen Lasten garantiert, verwendet. Das passive Knicken und die aktive Stabilisierung werden in einem experimentellen Versuchsstand mit langsam ansteigenden quasi-statischen und stufenförmigen dynamischen Axiallasten untersucht. Die probabilistische Unsicherheit in den maximal ertragbaren quasi-statischen Axiallasten und in den lateralen Balkenverformungen bei dynamischen Axiallasten wird infolge von Komponentenvariationen in einer repräsentativen Stichprobe von Balkensystemen untersucht. Die experimentellen Ergebnisse werden durch dreiparametrige WEIBULL-Verteilungen quantifiziert und ausgewertet und für das passive und aktive Balkensystem hinsichtlich ihrer wahrscheinlichsten Werte und Streuungen verglichen.

Die vorgeschlagene gain-scheduled H_∞ Regelung stabilisiert den axial belasteten Balken in beliebige laterale Richtungen. Für quasi-statische Axiallasten erhöht sich die wahrscheinlichste maximal ertragbare Axiallast um 29 % und die Streuung verringert sich um 70 %. Für dynamische Axiallasten reduzieren sich die wahrscheinlichsten lateralen Auslenkungen um bis zu 87 % und die Streuung verringert sich um bis zu 90 %. Insgesamt tragen die Ergebnisse dieser Arbeit zur Anwendung der aktiven Stabilisierung in realen Tragwerkstrukturen bei.