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The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1)

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Hofmann-Kliemt, Matthias :
The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1).
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis] , (2007)

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 Dissertation - [PDF]
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    Abstract

    Let Diff(S1) be the Frechet-Lie group of orientation preserving diffeomorphisms of the unit circle S1. Let Rot(S1) be the subgroup of metric preserving rotations. The homogeneous space M=Diff(S1)/Rot(S1) has a structure of a Frechet manifold. In this thesis, it is shown that on M there exists exactly one complexe structure up to sign which is invariant under the action of Diff(S1) on M.

    Item Type: Ph.D. Thesis
    Erschienen: 2007
    Creators: Hofmann-Kliemt, Matthias
    Title of the item: The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1)
    Language of the item: English
    Uncontrolled Keywords: Kreisgruppe, Diffeomorphismengruppe, homogener Raum, invariante komplexe Struktur, fast-komplexe Struktur, Frechet-Mannigfaltigkeit, zahmer Frechet-Raum, quasikonforme Abbildung, Birkhoff-Zerlegung, Satz von Nash-Moser, Hilbert-Transformation, Riemannscher Abbildungssatz
    Keywords/Subjects (SWD): Lie-Gruppe, Funktionalanalysis
    Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikation (DDC): 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
    Division(s): Fachbereich Mathematik
    Date Deposited: 17 Oct 2008 11:22
    Last Modified: 05 May 2011 18:59
    Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000846
    URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-8468
    Lizenz (Kurzform): Einfaches Publikationsrecht für die ULB Darmstadt
    Referees: Püttmann, PD Dr. Thomas
    Date of refereeing/review / Verteidigung / mdl. Prüfung: 23 January 2007
    Title (translated) (übersetzt):
    Title (translated)Language of translated title
    Die invariante komplexe Struktur auf dem homogenen Raum Diff(S1)/Rot(S1)Deutsch
    Keywords:
    KeywordsLanguage
    Kreisgruppe, Diffeomorphismengruppe, homogener Raum, invariante komplexe Struktur, fast-komplexe Struktur, Frechet-Mannigfaltigkeit, zahmer Frechet-Raum, quasikonforme Abbildung, Birkhoff-Zerlegung, Satz von Nash-Moser, Hilbert-Transformation, Riemannscher AbbildungssatzDeutsch
    circle group, diffeomorphism group, homogeneous space, invariant complex structure, Frechet-manifold, tame Frechet-space, quasiconformal mapping, Birkhoff-decomposition, Nash-Moser-Theorem, Hilbert transformation, Riemann Mapping TheoremEnglish
    Abstract (translated):
    Abstract (translated)Language of translated abstract
    Es sei Diff(S1) die Frechet-Lie-Gruppe der orientierungserhaltenden Diffeomorphismen des Einheitskreises. Sei Rot(S1) die Untergruppe der starren Rotationen. Dann ist der homogene Raum M=Diff(S1)/Rot(S1) eine Frechet-Mannigfaltigkeit. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es auf M bis auf ein Vorzeichen genau eine komplexe Struktur gibt, die unter der Wirkung von Diff(S1) invariant ist.Deutsch
    URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/846
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