The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1)

Hofmann-Kliemt, Matthias :
The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1).
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2007)

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Item Type:

Ph.D. Thesis

Title:

The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1)

Language:

English

Abstract:

Let Diff(S1) be the Frechet-Lie group of orientation preserving diffeomorphisms of the unit circle S1. Let Rot(S1) be the subgroup of metric preserving rotations. The homogeneous space M=Diff(S1)/Rot(S1) has a structure of a Frechet manifold. In this thesis, it is shown that on M there exists exactly one complexe structure up to sign which is invariant under the action of Diff(S1) on M.

Alternative Abstract:

Alternative Abstract	Language
Es sei Diff(S1) die Frechet-Lie-Gruppe der orientierungserhaltenden Diffeomorphismen des Einheitskreises. Sei Rot(S1) die Untergruppe der starren Rotationen. Dann ist der homogene Raum M=Diff(S1)/Rot(S1) eine Frechet-Mannigfaltigkeit. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es auf M bis auf ein Vorzeichen genau eine komplexe Struktur gibt, die unter der Wirkung von Diff(S1) invariant ist.	German

Uncontrolled Keywords:

Kreisgruppe, Diffeomorphismengruppe, homogener Raum, invariante komplexe Struktur, fast-komplexe Struktur, Frechet-Mannigfaltigkeit, zahmer Frechet-Raum, quasikonforme Abbildung, Birkhoff-Zerlegung, Satz von Nash-Moser, Hilbert-Transformation, Riemannscher Abbildungssatz

Alternative keywords:

Alternative keywords	Language
Kreisgruppe, Diffeomorphismengruppe, homogener Raum, invariante komplexe Struktur, fast-komplexe Struktur, Frechet-Mannigfaltigkeit, zahmer Frechet-Raum, quasikonforme Abbildung, Birkhoff-Zerlegung, Satz von Nash-Moser, Hilbert-Transformation, Riemannscher Abbildungssatz	German
circle group, diffeomorphism group, homogeneous space, invariant complex structure, Frechet-manifold, tame Frechet-space, quasiconformal mapping, Birkhoff-decomposition, Nash-Moser-Theorem, Hilbert transformation, Riemann Mapping Theorem	English

Classification DDC:

500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik

Divisions:

Fachbereich Mathematik

Date Deposited:

17 Oct 2008 09:22

Last Modified:

07 Dec 2012 11:53

Official URL:

http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000846

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-8468