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Color-superconductivity from a Dyson-Schwinger perspective

Nickel, Marcel Dominik Johannes :
Color-superconductivity from a Dyson-Schwinger perspective.
[Online-Edition]
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2007)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Color-superconductivity from a Dyson-Schwinger perspective
Language: English
Abstract:

Color-superconducting phases of quantum chromodynamics at vanishing temperatures and high densities are investigated. The central object is the one-particle Green's function of the fermions, the so-called quark propagator. It is determined by its equation of motion, the Dyson-Schwinger equation. To handle Dyson-Schwinger equations a successfully applied truncation scheme in the vacuum is extended to finite densities and gradually improved. It is thereby guaranteed that analytical results at asymptotically large densities are reproduced. This way an approach that is capable to describe known results in the vacuum as well as at high densities is applied to densities of astrophysical relevance for the first time. In the first part of the thesis the framework of the investigations with focus on the extension to finite densities is outlined. Physical observables are introduced which can be extracted from the propagator. In the following a minimal truncation scheme is presented. To point out the complexity of our approach in comparison to phenomenological models of quantum chromodynamics the chirally unbroken phase is discussed first. Subsequently color-superconducting phases for massless quarks are investigated. Furthermore the role of finite quark masses and neutrality constraints at moderate densities is studied. In contrast to phenomenological models the so-called CFL phase is found to be the ground state for all relevant densities. In the following part the applicability of the maximum entropy method for the extraction of spectral functions from numerical results in Euclidean space-time is demonstrated. As an example the spectral functions of quarks in the chirally unbroken and color-superconducting phases are determined. Hereby the results of our approach are presented in a new light. For instance the finite width of the quasiparticles in the color-superconducting phase becomes apparent. In the final chapter of this work extensions of our truncation scheme in particular the back-reaction of so-called Goldstone bosons are elaborated. As those extensions in our framework have not been carried out for the vacuum either, the modification of the quark propagator in the chirally broken vacuum is initially discussed. Hereafter this approach is enlarged to the CFL phase for the case of vanishing quark masses. Simultaneously low-energy properties of Goldstone bosons are studied. Finally a self-consistent truncation for the modification of the interaction is worked out, which implements the Meissner effect.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Farbsupraleitende Phasen der Quantenchromodynamik bei verschwindenden Temperaturen und hohen Dichten werden untersucht. Das zentrale Objekt hierfür ist die Ein-Teilchen-Green-Funktion der Fermionen, der sogenannte Quark-Propagator. Dieser wird mit Hilfe seiner Bewegungsgleichungen, den Dyson-Schwinger-Gleichungen, bestimmt. Um letztere handhaben zu können, wird ein für das Vakuum erfolgreich angewandtes Trunkierungsschema zu endlichen Dichten erweitert und schrittweise verbessert. Dabei wird insbesondere sichergestellt, dass analytische Ergebnisse bei asymptotisch hohen Dichten reproduziert werden. Auf diese Weise wird erstmalig ein Zugang bei astrophysikalisch relevanten Dichten verwendet, der sowohl im Vakuum als auch bei asymptotisch hohen Dichten bekannte Ergebnisse wiedergibt. Im ersten Teil der Arbeit wird der Rahmen der Untersuchung mit Schwerpunkt auf die Erweiterung zu endlichen Dichten dargelegt. Es werden auch physikalische Observablen eingeführt, die durch Kenntnis des Propagators bestimmt werden können. Im Folgenden wird ein minimales Trunkierungsschema vorgestellt. Um die Komplexität des Zugangs im Vergleich zu phänomenologischen Modellen der Quantenchromodynamik aufzuzeigen, wird zunächst die normalleitende Phase diskutiert. Im Anschluss folgt die Untersuchung der farbsupraleitenden Phasen für masselose Quarks. Zusätzlich wird die Rolle der Quarkmassen und von Neutralitätsbedingungen für niedrige Dichten studiert. Im Gegensatz zu phänomenologischen Modellen wird die sogenannte CFL Phase als Grundzustand für alle relevanten Dichten gefunden. In einem weiteren Abschnitt wird die Anwendbarkeit der Maximum-Entropie-Methode zur Extraktion von Spektralfunktionen aus numerischen Ergebnissen in euklidischer Raumzeit demonstriert. Als Beispiel werden die Spektralfunktionen von Quarks in der normalleitenden und farbsupraleitenden Phase bestimmt. Hierdurch werden die Ergebnisse unseres Zugangs neu beleuchtet. So wird beispielsweise die endliche Breite der Quasiteilchen in der farbsupraleitenden Phase aufgezeigt. Im abschließenden Kapitel dieser Arbeit werden Erweiterungen unseres Trunkierungsschemas insbesondere durch die Rückreaktion sogenannter Goldstonebosonen ausgearbeitet. Da solche Erweiterungen in unserem Zugang auch noch nicht im Vakuum durchgeführt wurden, werden einleitend Modifikationen des Quark-Propagators im Vakuum bestimmt. Danach wird dieser Zugang auf die CFL Phase für masselose Quarks erweitert und gleichzeitig Eigenschaften der Goldstonebosonen untersucht. Schließlich wird eine selbstkonsistente Trunkierung für die Modifikation der Wechselwirkung erarbeitet, welche zusätzlich den Meißner-Ochsenfeld-Effekt implementiert.German
Classification DDC: 000 Allgemeines, Informatik, Informationswissenschaft > 000 Allgemeines, Wissenschaft
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:22
Last Modified: 07 Dec 2012 11:53
Official URL: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000828
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-8282
License: Simple publication rights for ULB
Referees: Wambach, Prof.Dr. Jochen and Berges, Prof.Dr. Jürgen
Advisors: Wambach, Prof.Dr. Jochen
Refereed: 11 June 2007
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/828
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