In der vorliegenden Arbeit werden fermionische suprafluide Vielteilchensysteme im Rahmen der Renormierungsgruppe (RG) untersucht. Basierend auf einer experimentell bestimmten Zwei-Teilchen Wechselwirkung im Vakuum bietet dieser Formalismus einen mikroskopischen Zugang zu stark korrelierten quantenmechanischen Vielteilchensystemen bei niedrigen Temperaturen. Die fundamentalen untersuchten Objekte sind die Zwei-Punkt und Vier-Punkt Vertexfunktionen. Wir zeigen, dass explizite Resultate für den Fall einfacher separabler Wechselwirkungen in BCS-Näherung im Rahmen der RG mit hoher Genauigkeit reproduziert werden können. Darüberhinaus kann der RG Algorithmus unmittelbar auch auf allgemeine realistische Potentiale angewendet werden. Insbesondere zeigen wir, wie durch Kombination verschiedener RG-Schemata die Komplexität des Viel-Teilchen Problems systematisch reduziert werden kann. Abgesehen von technischen Vorteilen bietet der RG Zugang den wichtigen konzeptionellen Vorteil, dass systematisch weitere Effekte jenseits der BCS-Näherung in den Flussgleichungen berücksichtigt werden können. In diesem Fall sind die zu lösenden RG-Flussgleichungen jedoch keine expliziten Gleichungen mehr wie in BCS-Näherung, sondern bilden ein gekoppeltes System impliziter Gleichungen. Wir zeigen anhand expliziter Rechnungen im Ein-Kanal Problem, dass eine iterative Lösungstrategie eine effektive Methode für dieses komplizierte Gleichungssystem darstellt. Die Verallgemeinerung dieser Strategie bietet eine vielversprechende Methode, um auf nicht-perturbative Weise Korrelationen verschiedener Kanäle gleichberechtigt zu behandeln. Durch die Kopplung der Flussgleichungen für die Zwei- und Vier-Punkt Funktionen ist die Selbstkonsistenz auf Ein-Teilchenniveau bei jeder Skala garantiert.