Das neuronale Netzwerk im Gehirn ist nicht statisch. Selbst im Gehirn eines Erwachsenen werden neue Verbindungen zwischen Neuronen gebildet, und bereits existierende Verbindungen sterben ab. Dieser Prozess wird strukturelle Plastizität genannt. Die Dynamik des Konnektoms, wie die Verbindung der Neuronen untereinander genannt wird, ist von essenzieller Bedeutung, um Mechanismen wie Lernen, Erinnerung und die Restrukturierung nach Läsionen, wie zum Beispiel Schlaganfall, zu verstehen. Leider ist mit aktuellen experimentellen Techniken die exakte Erfassung neuronaler Verbindungen für die Erstellung von Konnektivitätsatlanten, wie sie für unterschiedliche Gehirnsimulationen benötigt werden, sehr schwierig.

Alternativ kann die Entwicklung von Synapsen zwischen Neuronen basierend auf Modellen des neuronalen Netzwerks und unter Berücksichtigung neuronaler Aktivität simuliert werden. Dies ist besonders praktisch, da experimentelle Messungen elektrischer Aktivität von Neuronen zuverlässiger und leichter verfügbar sind als biologische Konnektivitätsdaten. Das Model of Structural Plasticity (MSP) von Butz und van Ooyen ist ein Beispiel für diesen Ansatz. In herkömmlichen Netzwerkmodellen sind die Verbindungen zwischen Neuronen fixiert, während Plastizität lediglich durch Veränderungen der Stärke existierender Synapsen - meist in Form von Gewichtungsfaktoren - erzielt wird. Im Gegensatz dazu modelliert MSP eine Synapse als Verbindung zwischen einem „axonalen“ Stecker und einer „dendritischen“ Buchse. Die Anzahl synaptischer Elemente wächst und schrumpft unabhängig voneinander auf jedem Neuron. Wenn sich ein axonales Element von einem Neuron mit einem dendritischen Element auf einem anderen Neuron verbindet, entsteht eine neue Synapse. Umgekehrt geht eine Synapse verloren, wenn sich eines der zwei synaptischen Elemente zurückzieht. Das Modell beruht darauf, dass Neuronen in kortikalen Netzwerken stets bestrebt sind, ihr individuelles Niveau elektrischer Aktivität homöostatisch zu erhalten.

Um jedoch zu bestimmen, welche Neuronen sich miteinander verbinden, berechnet MSP Wahrscheinlichkeiten zwischen allen Neuronenpaaren. Dies führt zu quadratischer Komplexität O(n^2) und verhindert zugleich hochskalierende Simulationen mit Millionen und mehr Neuronen. Inspiriert von hierarchischen Verfahren zum Lösen von Vielteilchen-Problemen in der Physik, präsentiert diese Dissertation einen skalierbaren Approximationsalgorithmus zur Simulation struktureller Plastizität gemäß MSP. Speziell wird eine vom Barnes-Hut Algorithmus abgeleitete Lösung für die Simulation struktureller Plastizität im Gehirn mit vielen Millionen von Neuronen entwickelt. Die Zeitkomplexität von MSP sinkt damit von O(n^2) auf O(n log^2 n). Der Vergleich der vom ursprünglichen MSP erzeugten Netzwerke mit deren Approximationen anhand von Graphmetriken zeigt, dass die Approximation die Qualität der Ergebnisse nicht negativ beeinflusst.

Ferner wird demonstriert, dass der skalierbare Approximationsalgorithmus die Dynamik des Konnektoms mit 10^9 Neuronen simulieren kann - vier Größenordnungen mehr als die naive O(n^2) Version und zwei Ordnungen weniger als Neuronen im menschlichen Gehirn vorhanden sind. Die Dissertation legt eine MPI-basierte skalierbare Implementierung des skalierbaren Algorithmus vor und zeigt anhand von Performance-Extrapolationen, dass selbst mit heutiger Technologie, genügend Rechenressourcen vorausgesetzt, Simulationen in der Größenordnung des gesamten menschlichen Gehirns mit 10^11 Neuronen möglich sind.

Bisher entsprachen die Neuronenzahlen der größten Simulationen struktureller Plastizität mit MSP denjenigen einer Fruchtfliege. Unser Approximationsalgorithmus ermöglicht nun Neuronenzahlen vergleichbar mit denen eines Galago-Primaten. Darüber hinaus können jetzt auch hochauflösende Konnektivitätsatlanten entsprechender Größe von Grund auf erstellt und ihre Entwicklung nach Läsionen wie zum Beispiel Schlaganfall simuliert werden.