In dieser Arbeit werden zwei verschiedene Klassen quantenmechanischer Vielteilchensysteme untersucht: (i) Stark wechselwirkende Systeme hoher Dichte, z.B. Kernmaterie und Helium-Flüssigkeiten. (ii) Verdünnte Systeme, z.B. ultrakalte atomare Gase in externen Potentialen. Im Vordergrund steht dabei die Entwicklung und Anwendung von Methoden zur Konstruktion effektiver Wechselwirkungen auf Basis realistischer Zweiteilchenpotentiale. Die im ersten Teil wird die Methode der unitären Korrelatoren diskutiert. Sie beschreibt die durch die starke kurzreichweitige Abstoßung realistischer Zweiteilchenwechselwirkungen induzierten Korrelationen mittels einer unitären abstandsabhängigen Verschiebung in der Relativkoordinate des Zweiteilchensystems. Durch Anwendung dieser Transformation auf den Hamiltonoperator wird eine gezämte effektive Wechselwirkung generiert. Besonderes Augenmerk richtet sich auf Systeme hoher Dichte in denen Beiträge der effektiven Wechselwirkung jenseits der Zweiteilchenordnung relevant werden. Anhand des sog. Homework-Problems für dichte Neutronenmaterie und verschiedener Modellpotentiale für Kernmaterie wird die Behandlung der Dreiteilchenbeiträge sowie die Konstruktion effektiver dichteabhängiger Korrekturen demonstriert. Damit lassen sich Zustandsgleichung sowie Zweiteilchendichten und Besetzungszahlen untersuchen. Mit dem gleichen Formalismus wird die Zustandsgleichung der homogenen Helium-4 Flüssigkeit und die Struktur keiner Helium-4 Tröpfchen studiert. In allen Fällen erweist sich sich Methode der unitären Korrelatoren zusammen mit effektiven dichteabhängigen Korrekturen selbst bei hohen Dichten als mächtiges Werkzeug zur Beschreibung von kurzreichweitigen Korrelationen in Vielteilchensystemen. Der zweite Teil befaßt sich mit stark verdünnten Quantengasen, insbesondere mit ultrakalten atomaren Fermigasen in externen Potentialen, die in jüngster Zeit großes experimentelles Interesse erweckt haben. Im ersten Schritt wird eine effektive Kontaktwechselwirkung für alle Partialwellen abgeleitet. Unter Einbeziehung der s- und p-Wellenterme der Kontaktwechselwirkung wird das Energiedichtefunktional eines mehrkomponentigen Fermigases in einem externen Potential in Thomas-Fermi-Näherung bestimmt. Damit wird die Struktur ein- und zweikomponentiger Fermigase und deren Stabilität gegen Mean-Field-Kollaps und Komponentenseparation untersucht. Es zeigt sich, daß die p-Wellenwechselwirkung von großer Bedeutung für die Struktur und Stabilität dieser Systeme sein kann.