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Analytische und semi-analytische Berechnungsmodelle zur Auslegung von Strukturklebverbindungen

Stein, Nicolas :
Analytische und semi-analytische Berechnungsmodelle zur Auslegung von Strukturklebverbindungen.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2018)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Analytische und semi-analytische Berechnungsmodelle zur Auslegung von Strukturklebverbindungen
Language: German
Abstract:

Klebverbindungen werden aufgrund ihrer vielseitigen Einsatzmöglichkeiten und des technologischen Fortschritts der gezielten anwendungsorientierten Klebstoffherstellung zunehmend im strukturellen Bereich eingesetzt. Entsprechend finden sich Klebverbindungen in zahlreichen Anwendungen vornehmlich auf dem Gebiet des konstruktiven Leichtbaus zur Fügung gleicher oder ungleicher Strukturelemente. Jedoch sind die Bedenken gegenüber Klebverbindungen in lasttragenden Strukturen insbesondere aufgrund des komplexen mechanischen Verhaltens und den vielfältig auftretenden Versagensprozessen groß. Effiziente Methoden zur Spannungs- und Deformationsanalyse sowie zur Versagenslastvorhersage sind bis heute Gegenstand der Forschung.

Im Fokus dieser Arbeit steht die Entwicklung analytischer und semi-analytischer Berechnungsverfahren zur Analyse der Lastübertragung und des Tragverhaltens von Klebverbindungen. Hierzu werden zunächst die Grundlagen der Elastizitäts- und Plastizitätstheorie, der Mechanik ebener Laminate, der klassischen Festigkeitsmechanik sowie der Bruchmechanik dargestellt. Anschließend wird eine Übersicht über den Stand der Forschung bezüglich Klebverbindungen präsentiert. Neben einem Überblick über mögliche Versagensarten von Klebverbindungen und konstruktive Verbesserungmaßnahmen werden Modelle zur Analyse der Lastübertragung vorgestellt. Dabei wird insbesondere auf die Unterschiede der Modellierungsansätze von spröden und duktilen Klebstoffen eingegangen und ein Überblick zu Modellen von Gradientenklebstoffen gegeben. Die gängigsten Ansätze zur Versagensbewertung werden vorgestellt und umfassend diskutiert.

Der Kern der vorliegenden Arbeit ist der Vorschlag eines allgemeinen Modellierungsansatzes zur Analyse der Lastübertragung in Klebverbindungen mit spröden, duktilen sowie Gradientenklebstoffen. Dieser ermöglicht die Analyse beliebiger Überlappungsfügungen, die durch eine einfache Überlappung charakterisiert sind. Für spröde und Gradientenklebstoffe werden analytische Lösungsdarstellungen des zugrunde liegenden gewöhnlichen Differentialgleichungssystems vorgestellt. Im Falle duktiler Klebstoffe liegt ein nichtlineares Differentialgleichungssystem vor, das mittels eines Finite-Differenzen-Verfahrens gelöst wird. Die resultierenden Spannungsfelder werden für eine Vielzahl von Fügekonfigurationen eingehend mit numerischen Referenzlösungen verglichen. In allen Fällen ergibt sich eine hohe Approximationsgüte. Umfangreiche Studien zum Einfluss des Gradierungsprofils von Gradientenklebverbindungen sowie des maximal auftretenden Steifigkeitsverhältnisses führen auf Empfehlungen für die Anwendung zur Auslegung von Gradientenklebverbindungen. Eine effiziente Optimierungsroutine zur Bestimmung des bestmöglichen Gradierungsprofils bezüglich einer vorgegebenen Zielfunktion wird vorgestellt und anhand von Beispielen verdeutlicht. Im Falle duktiler Klebstoffe werden der Einfluss der Spannungs-Dehnungskurvenapproximation sowie der Wahl der Vergleichsspannung analysiert.

Die vorgeschlagene Modellierung erlaubt die Analyse des Tragverhaltens von spröden Klebverbindungen. Dazu wird eine Umsetzung des gekoppelten Spannungs- und Energiekriteriums im Rahmen der finiten Bruchmechanik herangezogen. Die vorgestellte effiziente Implementierung ermöglicht eine Auswertung mit sehr kurzen Berechnungszeiten. Zur Untersuchung der Grenzen des Modells wird zusätzlich eine die Sprödigkeit quantifizierende, dimensionslose Kennzahl eingeführt. Für die Versagensbewertung duktiler Klebverbindungen werden Umsetzungen der gängigsten Versagenskonzepte wie beispielsweise des Konzepts des globalen Fließens oder des J-Integral-Konzepts vorgestellt und verglichen. Umfangreiche Vergleichsstudien mit einer Vielzahl von experimentell ermittelten Daten zeigen schließlich die gute Qualität der Versagenslastvorhersagen. Hierbei bewähren sich im Falle duktiler Klebstoffe Kriterien begründet auf der Betrachtung des J-Integrals. Für spröde Klebstoffe werden darüber hinaus numerische Vergleichsrechnungen mit Kohäsivzonenmodellierung zur Validierung herangezogen. Dabei zeigt sich, dass das vorgestellte Berechnungsverfahren stets konservative Versagenslastvorhersagen liefert und den Einfluss geometrischer Parameter auf die Versagenslast korrekt abbildet.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Adhesive joints are increasingly used in structural engineering due to their broad field of application and the actual technological development regarding precise application-oriented adhesive manufacturing. Hence, adhesive joints can be found in various applications predominantly in lightweight constructions for assembling similar or dissimilar structural elements. However, there are some concerns regarding the use of adhesive joints in load-bearing structures due to their complex mechanical behaviour and the various possible failure modes. Efficient stress and deformation analysis tools as well as failure load predictions are subjects of current research. The goal of the work is the development of analytical and semi-analytical methods that allow for an analysis of the load transfer as well as the load-bearing behaviour of adhesive joints. First, the required theoretical fundamentals of the theory of elasticity and plasticity, mechanics of laminates, strength theory as well as fracture mechanics are outlined. Subsequently, an overview of the state of the art regarding adhesive joints is given. In addition to an outline on possible failure modes and measures of improvement regarding design, analysis methods for the load-transfer in adhesive joints are presented. Here, the differences of the approaches regarding brittle and ductile adhesives are addressed and a summary on methods for the analysis of functionally graded adhesives are given. The most frequently used failure models for adhesive joints are introduced and thoroughly discussed. The core of the work is the proposition of a general approach for the analysis of the load transfer in adhesive joints with brittle, ductile as well as functionally graded adhesives that is applicable to arbitrarily shaped lap joints characterized by a single overlap. For brittle as well as for functionally graded adhesives analytical solutions of the underlying differential equation system are depicted. In case of ductile adhesives non-linear differential equations are derived and solved using a finite difference scheme. The resulting stress fields are thoroughly compared to numerical reference solutions for a vast number of adhesive joint configurations. A high approximation quality is achieved in all cases. Comprehensive studies regarding the impact of the grading profile and the maximum occuring stiffness ratio allow for providing recommendations for the engineer concerning the design of functionally graded adhesive joints. An efficient optimization routine for determining the best possible grading profile regarding a pre-defined target function is presented and illustrated with a few examplary joint configurations. In case of ductile adhesives the influence of the stress-strain curve approximation as well as the equivalent stress are analyzed. An efficient implementation of the coupled stress and energy criterion in the framework of finite fracture mechanics is used for the failure analysis of joints with brittle adhesives. The presented procedure allows for the evaluation of failure loads in a very short time. In addition, a dimensionless brittleness number is introduced for investigating the validity limits of the approach. For the strength assessment of ductile adhesive joints implementations of the most commonly used failure criteria as e.g., the concept of globaly yielding or criteria based on the J-integral as a fracture parameter are introduced and discussed. Thorough comparative studies with a large number of experimentally determined failure loads reveal the excellent quality of the failure load predictions. In case of ductile adhesives criteria based on the J-integral provide the best strength predictions. Numerical reference solutions with cohesive zone models are additionally used for the validation of the presented failure model for brittle adhesives joints. It becomes evident that the presented approach gives conservative joint strength predictions in all cases and correctly covers the impact of geometrical parameters on the failure load.English
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering
16 Department of Mechanical Engineering > Institute of Structural Mechanics (FSM)
Date Deposited: 03 Sep 2018 06:30
Last Modified: 03 Sep 2018 06:30
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-76497
Referees: Becker, Prof. Dr. Wilfried and Altenbach, Prof. Dr. Holm
Refereed: 10 July 2018
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/7649
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