FAIR (Facility for Antiproton and Ion Research) ist eine neue Teilchenbeschleunigeranlage, geplant am Standort Darmstadt in Deutschland. Die Kernkomponenten sind der Ringbeschleuniger SIS100 und ein Fragmentseparator Super–FRS, jeweils unter Verwendung von supraleitenden Magneten. Die Planung und Entwicklung solcher Anlagen erfordert die umfassende Betrachtung der Fälle, in denen Komponenten plötzlich vom supraleitenden in den normalleitenden Zustand übergehen (Quench). Diese Dissertation behandelt zwei Themenbereiche dazu. Erstes Thema ist die Entwicklung einer neuartigen Berechnungssoftware (GSI Quench Software) zur Untersuchung von Quenchen bei FAIR–Magneten. Diese Berechnungen dienen als ein Parameter für die korrekte Auslegung der SIS100 bzw. Super–FRS Quench–Erkennungs– und Energieausleitungssysteme. Die Software nutzt dabei den Ansatz des bedingungslos stabilen, geschlossenen Systems zur Lösung der partiellen Differentialgleichungen, die das thermische Verhalten der Magnetspule beschreiben. Ein innovativer, adaptiver Zeitstufenalgorithmus wird dabei zur Begrenzung des Temperaturanstiegs der einzelnen Gitterzellen auf einen vordefinierten Wert eingesetzt. Das Thermomodell der Spule erlaubt auch den Einsatz einer Kühlung in einem Bad mit flüssigem Helium. Die Struktur der elektrischen Stromkreise einschließlich des Magnetschutz–Systems (Ausleitungswiderstände und/oder Bypass–Dioden) sind ebenfalls implementiert. Die Eigenschaften des Magnetjochs sind mit der Induktivitätsfunktion Ld(I) berücksichtigt. Das eingesetzte elektrothermische Modell wurde im Vergleich mit realen Quench–Messungen an einem SIS100 Dipol Prototyp bzw. Super–FRS Dipol Prototyp überprüft und bestätigt. Die Testreihe am SIS100 Dipol (Magnettraining, Quench–Ausbreitungsgeschwindigkeit, Hot–Spot Temperatur, MIITs, RRRCu, Induktivität, Widerstand elektrischer Verbindungen, Stromzuführungen) wurde im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt. Messergebnisse zum Super–FRS Dipol wurden von einer FAIR Gruppe in Lanzhou, China, zur Verfügung gestellt. Die Berechnungen zeigen entweder eine gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen oder sie stellen den ungünstigsten Fall dar, z.B. die Hot–Spot Temperatur oder die elektrische Quench–Spannung ist höher als der Messwert. Der zweite Themenbereich befasst sich mit den Herausforderungen beim Entwurf des SIS100 Quench–Erkennungssystems. Eine außergewöhnliche Arbeitsgeschwindigkeit des Dipol–Magnetkreises (4 T/s), hohe elektrische Spannungswerte (U0/U = 1 kV/2 kV), Strahlenfestigkeit der im Beschleunigertunnel eingesetzten Komponenten (>= 1 MGy) und lange Signalwege zwischen den Magneten und der Quench–Erkennungselektronik (bis zu 200 m) deuten auf einen maßgeschneiderten Entwurf der Schlüsselbauteile des Systems hin. Ausgewählte Beiträge zum SIS100 Quench–Erkennungssystem bezüglich der Reduzierung parasitärer Kapazitäten in den Haupt–Magnetkreisen (unter Nutzung von magnetischen Verstärkern sowie einer neuen Anschlussstruktur der Quench–Brückenschaltungen) und der Entwicklung eines speziellen Quench–Detektors für Korrekturmagnete (Mutual Inductance Detector) werden vorgestellt.