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Numerical Study of Head-on Binary Droplet Collisions: Towards Predicting the Collision Outcomes

Liu, Muyuan :
Numerical Study of Head-on Binary Droplet Collisions: Towards Predicting the Collision Outcomes.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2017)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Numerical Study of Head-on Binary Droplet Collisions: Towards Predicting the Collision Outcomes
Language: English
Abstract:

Binary droplet collision plays an important role in nature and in many technical processes involving sprays. The modeling of the collision outcomes, namely bouncing, coalescence, separation after temporary coalescence, and spatter (also called ‘shattering’ and ‘splashing’), establishes the basis for the investigation of the atomization processes on larger length scales. The aim of this thesis is to develop numerical methods that are employed in the prediction of the collision outcomes and the numerical investigation of the phenomena in binary droplet collisions which affect the collision outcomes. The in-house code Free Surface 3D (FS3D), which is based on the Volume of Fluid (VOF) method, is employed for the numerical simulations. The numerical investigations are restricted to head-on collisions.

Spatter occurs at high energetic collisions, resulting in a thin liquid lamella that ruptures artificially in standard numerical simulations. In order to simulate spatter, an improved lamella stabilization algorithm has been developed and extensively validated. By means of properly chosen white noise disturbances of the initial velocity field, the instability of the rim of the collision complex is triggered and the spatter is successfully reproduced in the simulations. Very good agreements between the simulation results and the experiments are achieved. Based on the simulation results, the development of the rim instability is considered as an amplification of disturbances via a signal amplification system that is subdivided into three sequential connected subsystems. It is confirmed that the development of the rim instability in the linear phase of the instability can be predicted by the Rayleigh-Plateau instability theory. The influence of the droplet viscosity is studied numerically and it is shown that the collision outcome tends to be spatter when the droplet viscosity is reduced. This dependency decreases with the decrease of the droplet viscosity. The droplet viscosity influences the development of the rim instability mainly through varying the geometrical evolution of the rim. A successful elucidation of the mechanism of rim instability builds the foundation for the prediction of the occurrence of spatter and the prediction of the size distribution of the secondary droplets arising in spatter. The investigation of the mechanism of the rim instability in the context of binary droplet collisions is of general importance because the ejection of secondary droplets from an unstable rim also emerges in collisions of a droplet on a solid substrate or on a liquid film.

Binary droplet collisions result in bouncing or coalescence at relatively small Weber numbers. The simulations of bouncing and coalescence have been successfully conducted by switching the boundary conditions on the collision plane. The simulation results are in good agreement with corresponding experiments. However, the simulations are not predictive because the collision outcome must be specified in advance. The difficulty of the prediction of bouncing versus coalescence lies in the fact that the thin gas film between the colliding droplets cannot be resolved in feasible simulations and that a physically meaningful coalescence criterion is missing in the numerical method. In order to facilitate the predictive simulation, a multi-scale simulation concept has been developed. In addition to the main solver FS3D, which solves the flow on the macroscopic scale, the multi-scale simulation concept consists of three parts: (1) A sub-grid-scale (SGS) model is integrated within the main solver FS3D. (2) Coalescence is numerically suppressed before a suitable coalescence criterion is contingently satisfied. (3) A numerical coalescence criterion is applied.

Based on the lubrication theory, the SGS model is derived which accounts for the rarefied flow effect. The SGS model is implemented in FS3D and extensively validated. For the integration of the SGS model, the pressure in the gas film, which is solved by the SGS model, applies as a pressure boundary condition on the collision plane. Employing the first intersection of PLIC-surfaces with the collision plane as coalescence criterion, the collision outcome in the simulation can be both bouncing and coalescence. The predicted collision outcome, however, depends on the grid resolution. Employing zero gas film thickness (in algorithm tolerance) as coalescence criterion, the simulations result only in bouncing. It is shown that various possible corrections of the velocity field, which decides the transport of the liquid phase, have not led to a meaningful prediction of the transition between coalescence and bouncing. Further developments, e.g. the volume-averaged Volume of Fluid (VA-VOF) method, which takes into account the velocity difference within a computational cell, shall be implemented in future work to increase the accuracy of the transport of the fluid phase.

By means of the multi-scale simulation it is qualitatively shown that the collision outcome tends to be coalescence at higher rarefaction in the gas phase.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Binäre Tropfenkollisionen spielen eine wichtige Rolle in der Natur und in vielen technischen Sprayanwendungen. Die Modellierung der Kollisionsausgänge, nämlich Bouncing, Coalescence, Tropfenzerfall nach vorläufiger Verschmelzung und Spatter (auch „Shattering “ und „Splashing“ genannt), bildet die Grundlage für die Untersuchung der Zerstäubungsprozesse auf größeren Skalen. Das Ziel dieser Arbeit richtet sich auf die Entwicklung von numerischen Methoden, welche für die Prädiktion der Kollisionsausgänge eingesetzt werden, sowie die numerische Untersuchung derjenigen Phänomena in binären Tropfenkollisionen, welche die Kollisionsausgänge entscheidend beeinflussen. Für die numerischen Simulationen wird der Inhouse-Code Free Surface 3D (FS3D), der auf der Volume-of-Fluid (VOF) Methode basiert, eingesetzt. Die numerischen Untersuchungen beschränken sich auf zentrale Kollisionen. Spatter tritt bei Tropfenkollisionen mit hoher Kollisionsenergie auf, wobei eine dünne Pralllamelle entsteht und in standardmäßigen Simulationen unphysikalisch zerfällt. Um Spatter simulieren zu können, wird ein verbesserter Lamellenstabilisierungsalgorithmus entwickelt und ausführlich validiert. Mit einem geeignet eingebrachten Verrauschen des Anfangsgeschwindigkeitsfeldes wird die Instabilität am Rand des Stoßkomplexes ausgelöst und Spatter in der Simulation erfolgreich reproduziert. Die Simulationsergebnisse stimmen sehr gut mit den Experimenten überein. Basierend auf den Simulationsergebnissen wird die Entwicklung der Randinstabilität als eine Verstärkung eines Signals durch ein Signalverstärkungssystem, das in drei seriell verbundene Subsysteme unterteilt wird, betrachtet. Dabei wird festgestellt, dass die Entwicklung der Randinstabilität in der linearen Phase der Randinstabilität durch die Rayleigh-Plateau Instabilitätstheorie vorhergesagt werden kann. Der Einfluss der Tropfenviskosität wird numerisch untersucht und es wird gezeigt, dass der Kollisionsausgang zu Spatter neigt, wenn die Tropfenviskosität verkleinert wird. Diese Abhängigkeit nimmt während der Abnahme der Tropfenviskosität ab. Die Tropfenviskosität beeinflusst die Entwicklung der Randinstabilität vor allem, indem die Basisgeometrie des Randes verändert wird. Eine erfolgreiche Aufklärung des Mechanismus der Randinstabilität bildet den Grundstein für die Vorhersage des Eintritts von Spatter und die Vorhersage des Größenspektrums der sekundären Tropfen, die bei Spatter entstehen. Die Untersuchung des Mechanismus der Randinstabilität im Kontext von binärer Tropfenkollisionen hat eine generelle Bedeutung, weil der Ausstoß von Sekundärtropfen von einem instabilen Rand beim Aufprall eines Tropfens auf eine feste Wand oder auf einen Flüssigkeitsfilm ebenfalls auftritt. Binäre Tropfenkollisionen führen bei relativ kleinen Weberzahlen entweder zu Bouncing oder zu Coalescence als Kollisionsausgang. Die Simulationen von Bouncing und Coalescence werden durch die Umschaltung der Randbedingungen an der Aufprallwand erfolgreich durchge- führt. Die Simulationsergebnisse stimmen mit den Experimenten gut überein. Allerdings sind diese Simulationen nicht prädiktiv, weil der Kollisionsausgang vorgegeben werden muss. Die Schwierigkeit der Prädiktion des Kollisionsausgangs Bouncing vs. Coalescence liegt darin, dass der dünne Gasfilm zwischen den kollidierenden Tropfen nicht aufgelöst werden kann und ein physikalisch sinnvolles Koaleszenzkriterium in der numerischen Methode fehlt. Um die prädiktive Simulation zu ermöglichen, wird ein Multiskalen-Simulationskonzept erarbeitet. Neben dem Hauptlöser FS3D, der die Strömung auf der makroskopischen Skala löst, besteht das Multiskalen-Simulationskonzept aus drei Anteilen: (1) Ein Subgridskalen(SGS)-Model wird integriert in den Hauptlöser FS3D. (2) Coalescence wird numerisch unterdrückt, bevor ein geeignetes Koaleszenzkriterium möglicherweise erfüllt ist. (3) Ein numerisches Koaleszenzkriterium wird angewandt. Basierend auf der Lubrikationstheorie wird das SGS-Model hergeleitet, wobei der Effekt verdünnter Strömung mit berücksichtigt wird. Das SGS-Model wird in FS3D implementiert und ausführlich validiert. Zur Kopplung des SGS-Models wird der Druck im Gasfilm, der durch das SGS-Model gelöst wird, als Druckrandbedingung auf der Aufprallebene aufgeprägt. Wird die erste Schneidung der PLIC-Flächen mit der Kollisionsebene als Koaleszenzkriterium angewendet, können die Simulationsergebnisse sowohl Bouncing als auch Coalescence sein. Allerdings ist der Kollisionsausgang abhängig von der Gitterauflösung. Wird als Koaleszenzkriterium eine Gasfilmdicke von null im Rahmen der im Algorithmus verwendeten Toleranzen angewendet, führen die Simulationen ausschließlich zu Bouncing. Es wird gezeigt, dass auch weitere mögliche Korrekturen der Geschwindigkeiten, die für den Transport der Flüssigkeitsphase eingesetzt werden, nicht ausreichen, den Übergang zwischen Bouncing und Coalescence vorherzusagen. Als Ausblick wird angedeutet, wie in zukünftigen Forschungsarbeiten z.B. mit Hilfe der volumengemittelten Volume-of-Fluid (VA-VOF) Methode, die den Geschwindigkeitsunterschied innerhalb einer Rechenzelle berücksichtigt, die Genauigkeit des Transports der Flüssigkeitsphase erhöht werden kann. Mit Hilfe der Multiskalen-Simulation wird qualitativ gezeigt, dass der Kollisionsausgang bei hoher Verdünnung in der Gasphase zu Coalescence neigt.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 500 Naturwissenschaften
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 600 Technik
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering
Date Deposited: 13 Dec 2017 06:39
Last Modified: 13 Dec 2017 06:39
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-70187
Referees: Bothe, Prof. Dr. Dieter and Tropea, Prof.Dr. Cameron
Refereed: 17 October 2017
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/7018
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