Binäre Tropfenkollisionen spielen eine wichtige Rolle in der Natur und in vielen technischen Sprayanwendungen. Die Modellierung der Kollisionsausgänge, nämlich Bouncing, Coalescence, Tropfenzerfall nach vorläufiger Verschmelzung und Spatter (auch „Shattering “ und „Splashing“ genannt), bildet die Grundlage für die Untersuchung der Zerstäubungsprozesse auf größeren Skalen. Das Ziel dieser Arbeit richtet sich auf die Entwicklung von numerischen Methoden, welche für die Prädiktion der Kollisionsausgänge eingesetzt werden, sowie die numerische Untersuchung derjenigen Phänomena in binären Tropfenkollisionen, welche die Kollisionsausgänge entscheidend beeinflussen. Für die numerischen Simulationen wird der Inhouse-Code Free Surface 3D (FS3D), der auf der Volume-of-Fluid (VOF) Methode basiert, eingesetzt. Die numerischen Untersuchungen beschränken sich auf zentrale Kollisionen.

Spatter tritt bei Tropfenkollisionen mit hoher Kollisionsenergie auf, wobei eine dünne Pralllamelle entsteht und in standardmäßigen Simulationen unphysikalisch zerfällt. Um Spatter simulieren zu können, wird ein verbesserter Lamellenstabilisierungsalgorithmus entwickelt und ausführlich validiert. Mit einem geeignet eingebrachten Verrauschen des Anfangsgeschwindigkeitsfeldes wird die Instabilität am Rand des Stoßkomplexes ausgelöst und Spatter in der Simulation erfolgreich reproduziert. Die Simulationsergebnisse stimmen sehr gut mit den Experimenten überein. Basierend auf den Simulationsergebnissen wird die Entwicklung der Randinstabilität als eine Verstärkung eines Signals durch ein Signalverstärkungssystem, das in drei seriell verbundene Subsysteme unterteilt wird, betrachtet. Dabei wird festgestellt, dass die Entwicklung der Randinstabilität in der linearen Phase der Randinstabilität durch die Rayleigh-Plateau Instabilitätstheorie vorhergesagt werden kann. Der Einfluss der Tropfenviskosität wird numerisch untersucht und es wird gezeigt, dass der Kollisionsausgang zu Spatter neigt, wenn die Tropfenviskosität verkleinert wird. Diese Abhängigkeit nimmt während der Abnahme der Tropfenviskosität ab. Die Tropfenviskosität beeinflusst die Entwicklung der Randinstabilität vor allem, indem die Basisgeometrie des Randes verändert wird. Eine erfolgreiche Aufklärung des Mechanismus der Randinstabilität bildet den Grundstein für die Vorhersage des Eintritts von Spatter und die Vorhersage des Größenspektrums der sekundären Tropfen, die bei Spatter entstehen. Die Untersuchung des Mechanismus der Randinstabilität im Kontext von binärer Tropfenkollisionen hat eine generelle Bedeutung, weil der Ausstoß von Sekundärtropfen von einem instabilen Rand beim Aufprall eines Tropfens auf eine feste Wand oder auf einen Flüssigkeitsfilm ebenfalls auftritt.

Binäre Tropfenkollisionen führen bei relativ kleinen Weberzahlen entweder zu Bouncing oder zu Coalescence als Kollisionsausgang. Die Simulationen von Bouncing und Coalescence werden durch die Umschaltung der Randbedingungen an der Aufprallwand erfolgreich durchge- führt. Die Simulationsergebnisse stimmen mit den Experimenten gut überein. Allerdings sind diese Simulationen nicht prädiktiv, weil der Kollisionsausgang vorgegeben werden muss. Die Schwierigkeit der Prädiktion des Kollisionsausgangs Bouncing vs. Coalescence liegt darin, dass der dünne Gasfilm zwischen den kollidierenden Tropfen nicht aufgelöst werden kann und ein physikalisch sinnvolles Koaleszenzkriterium in der numerischen Methode fehlt. Um die prädiktive Simulation zu ermöglichen, wird ein Multiskalen-Simulationskonzept erarbeitet. Neben dem Hauptlöser FS3D, der die Strömung auf der makroskopischen Skala löst, besteht das Multiskalen-Simulationskonzept aus drei Anteilen: (1) Ein Subgridskalen(SGS)-Model wird integriert in den Hauptlöser FS3D. (2) Coalescence wird numerisch unterdrückt, bevor ein geeignetes Koaleszenzkriterium möglicherweise erfüllt ist. (3) Ein numerisches Koaleszenzkriterium wird angewandt.

Basierend auf der Lubrikationstheorie wird das SGS-Model hergeleitet, wobei der Effekt verdünnter Strömung mit berücksichtigt wird. Das SGS-Model wird in FS3D implementiert und ausführlich validiert. Zur Kopplung des SGS-Models wird der Druck im Gasfilm, der durch das SGS-Model gelöst wird, als Druckrandbedingung auf der Aufprallebene aufgeprägt. Wird die erste Schneidung der PLIC-Flächen mit der Kollisionsebene als Koaleszenzkriterium angewendet, können die Simulationsergebnisse sowohl Bouncing als auch Coalescence sein. Allerdings ist der Kollisionsausgang abhängig von der Gitterauflösung. Wird als Koaleszenzkriterium eine Gasfilmdicke von null im Rahmen der im Algorithmus verwendeten Toleranzen angewendet, führen die Simulationen ausschließlich zu Bouncing. Es wird gezeigt, dass auch weitere mögliche Korrekturen der Geschwindigkeiten, die für den Transport der Flüssigkeitsphase eingesetzt werden, nicht ausreichen, den Übergang zwischen Bouncing und Coalescence vorherzusagen. Als Ausblick wird angedeutet, wie in zukünftigen Forschungsarbeiten z.B. mit Hilfe der volumengemittelten Volume-of-Fluid (VA-VOF) Methode, die den Geschwindigkeitsunterschied innerhalb einer Rechenzelle berücksichtigt, die Genauigkeit des Transports der Flüssigkeitsphase erhöht werden kann.

Mit Hilfe der Multiskalen-Simulation wird qualitativ gezeigt, dass der Kollisionsausgang bei hoher Verdünnung in der Gasphase zu Coalescence neigt.