Täglich nutzen Millionen Menschen öffentliche Verkehrsmittel, um ihre Reiseziele zu erreichen. Häufig sind öffentliche Verkehrsmittel attraktive Alternativen zu anderen Verkehrsmitteln wie Autos. Allerdings finden jeden Tag Ereignisse statt, die Verspätungen verursachen und die fahrplanmäßigen Abfahrts- und Ankunftszeiten der Züge beeinträchtigen. Bereits kleine Verspätungen können zu Verbindungsbrüchen führen, sodass Passagiere ihre Anschlüsse verpassen. Somit sind viele Menschen täglich mit Verspätungen und deren Folgen konfrontiert.

Diese Arbeit befasst sich mit dem Themengebiet Berechnung von zuverlässigen Bahnverbindungen. Zuerst zeigen wir eine genaue Methode zur Bewertung der Zuverlässigkeit von Bahnverbindungen. Für die Bewertung einer Bahnverbindung berechnen wir die Wahrscheinlichkeit, dass Passagiere mit der Verbindung ihr Ziel erreichen können und diese nicht aufgrund von Verspätungen bricht. Unsere Methode berücksichtigt den Fahrplan, Abhängigkeiten zwischen den Zügen, die aktuellen Verspätungen im Bahnnetz und stochastische Prognosen für Reisezeiten der Züge. Die Abhängigkeiten zwischen den Zügen entstehen durch Wartezeitregelungen: Züge warten auf Passagiere aus anderen verspäteten Zügen. Für die stochastischen Prognosen verwenden wir Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die auf realen Verspätungsdaten aus der Vergangenheit basieren. Die Evaluation der Zuverlässigkeitsbewertungen anhand realer Daten zeigt, dass diese realistisch und akkurat sind.

Daraufhin befassen wir uns mit einem grundsätzlichen Problem bei Bahnreisen: der rechtzeitigen Ankunft am Ziel mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit. Als sekundäres Kriterium möchten Passagiere ihre Reise so spät wie möglich antreten, um die Reisezeit zu minimieren. Wir präsentieren einen effizienten Algorithmus zur Lösung des beschriebenen Problems. Unser Ansatz berechnet hochzuverlässige Bahnreisen mit denen das Ziel mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auch im Falle von Verspätungen rechtzeitig erreicht werden kann. Eine solche Bahnreise besteht aus einer Bahnverbindung samt Alternativen zum Ziel, auf die Passagiere bei Verbindungsbrüchen im Verspätungsfall ausweichen können. Für jede Situation, die während der Reise auftreten könnte, berechnet unser Ansatz die beste Option, um die Reise fortzusetzen. Die beste Option maximiert die Wahrscheinlichkeit einer rechtzeitigen Ankunft am Ziel. Die Evaluation des Ansatzes weist nach, dass die berechneten Bahnreisen sowohl hochzuverlässig als auch komfortabel sind und attraktive Reisezeiten haben.

Moderne Auskunftssysteme ermöglichen Reisenden intermodale "Tür zu Tür" Verbindungen zu berechnen. Neben öffentlichen Verkehrsmitteln nutzen Passagiere bei solchen Verbindungen auch Verkehrsmittel wie Taxi, Carsharing, Bike-Sharing und privates Auto. Für dieses Szenario zeigen wir eine entsprechende Erweiterung unseres Ansatzes, die die Bewertung der Zuverlässigkeit solcher Verbindungen ermöglicht. Zudem beschreiben wir Ansätze zur Berechnung von zuverlässigen intermodalen Verbindungen.

Als letzten Punkt adressieren wir das Problem der Verbindungsbrüche an Tagesrandlagen. Eine solche Situation ist für Passagiere frustrierend, insbesondere wenn das Reiseziel mit öffentlichen Verkehrsmitteln vor Betriebsschluss nicht mehr erreicht werden kann. Dadurch entstehen auch für die Verkehrsunternehmen Kosten zur Sicherung der Fahrgastrechte. Wir schlagen eine Lösung vor, bei der intermodale Verbindungen zum Ziel genutzt werden, die unter anderem Taxifahrten oder Hotelaufenthalte enthalten. Die Optimierungskriterien unseres Ansatzes sind die Zufriedenheit der Passagiere und die Minimierung der für die Verkehrsunternehmen entstehenden Kosten.

Die präsentierten Methoden und Algorithmen sind für reale und große Bahnnetze entworfen. Ein Beispiel hierfür ist das Bahnnetz in Deutschland mit mehr als einer Million Abfahrts- und Ankunftsereignissen am Tag. Wir nutzen ein vollkommen realistisches Modell, das den Fahrplan und relevante Faktoren, die Einflüsse auf Verspätungen haben, repräsentiert. Somit berechnen wir realistische Verbindungen, die von Passagieren genutzt werden können, um ihre Reiseziele zu erreichen. Unsere Evaluationen basieren auf realen Daten der Deutschen Bahn AG. Diese zeigen, dass unsere Ansätze vielversprechende Ergebnisse liefern und praktikabel sind. Sie können in Fahrplanauskunftssysteme integriert werden, um täglich große Mengen an Passagieranfragen zu verarbeiten.