Ferroelektrika, die umschaltbare Polarisation unterhalb der Curie-Temperatur besitzen, können als Aktoren und Speichergeräte eingesetzt werden. Sauerstoff-Leerstellen sind üblicherweise in Perovskit-Ferroelektrika vorhanden. Außerdem sind Perovskitferroelektrika um bestimmte Eigenschaften zu verbessern mit Fremdatomen (z. B. Eisen, Kupfer, Mangan usw.) dotiert, was wiederum das Auftreten bestimmter Arten von Punktdefekten zur Folge hat. In dieser Arbeit wird das Modell entwickelt, um diese beiden Effekte zu untersuchen: ein Modell, das das ferroelektrische und halbleitende Merkmal der ferroelektrischen Perowskite beinhaltet und ein Modell, das das interne Biasfeld aufgrund des Defektdipols berücksichtigt. Das Phasenfeldmodell wird thermodynamisch konsistent hergeleitet und wird numerisch durch die Finite-Elemente-Methode unter Verwendung von FEAP realisiert. Da die Entwicklung der Domänenstruktur eine gewisse Veränderung in der Referenzkonfiguration darstellt, interessiert man sich für die treibende Kraft oder Tendenz einer solchen Veränderung, indem die Konzeptkonfigurationskraft nach Eshelby genutzt wird. Das halbleitende Merkmal der Ferroelektrika mit Punktdefekten wird untersucht. Die Rolle von Donoren und elektronischen Ladungsträgern in der Domänenstrukturstabilisierung wird quantitativ untersucht. Unter Berücksichtigung der halbleitenden Eigenschaften von Bariumtitanat wird das Auftreten von Verarmungsschichten nahe den Elektroden vorhergesagt. Die Stabilisierung der Head-to-Head- und Tail-to-Tail-Domänenstrukturen durch die Raumladung wird ebenfalls demonstriert. Als Indikator für die Stabilität wird die treibende Kraft auf die Domänenwand in der Head-to-Head-Domänenstruktur quantitativ untersucht. Die Auswirkungen eines angelegten elektrischen Feldes und der Raumladungskompensation auf die Antriebskraft und das Antriebsmoment und der Einfluss der Domänenwandorientierung werden ebenso diskutiert. Die Untersuchung der Domänenwandleitfähigkeit hat gezeigt, dass sowohl in den vereinfachten als auch in den realistischen Defektsystemen in Bariumtitanat unterschiedliche Domänenkonfigurationen durch die Raumladung, die die gebundene Ladung abschirmt, stabilisiert werden können. Die Phasenfeldmodellierung von Ferroelektrika mit statischem Defektdipol werden entwickelt und Berechnungen werden durchgeführt, um den Dipoleffekt von Sauerstoffleerstellen auf den verschiedenen Domänenstrukturen zu untersuchen. Die numerischen Simulationen zeigen, dass das interne elektrische feld, das durch die Sauerstoffleerstellen verursacht wird, eine bemerkenswerte Rolle bei der Modifizierung des gesamten Domänenumschaltungs- verhaltens von ferroelektrischen Einkristallen spielt. Der Domänengedächtniseffekt, bei dem die Nullpolarisation und die Anfangsdomänenmuster nach der elektrischen Entladung wiedergewonnen werden und somit die doppelten Hystereseschleifen stattfinden, werden bei der Modellierung gut reproduziert. Es wird ein kinetisches Modell abgeleitet, das die Untersuchung der zeitlichen Entwicklung von Defektdipolen in Gegenwart von elektrischen Feldern in PZT ermöglicht. Die Simulation zeigt, dass nach jedem Umschalten der spontanen Polarisation durch die Veränderung der Energielandschaft auch die Migration von Sauerstoffleerstellen ihre Migrationsrichtung ändert. Für ein anfänglich gealtertes Material, in dem die Defektdipole, die durch Cu-Substituenten und Sauerstoffleerstellen gebildet werden und mit der spontanen Polarisation ausgerichtet sind, zeigen die Simulationen, dass nach ausreichend Belastungszyklen die Probe im Sinne einer Defekt-Dipol-Umorientierung verjüngert werden kann.